七年级下学案含多边形整节学案和二元一次方程教案.doc

731 多边形（预习、展示课）一、预习目标：1了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念及性质2区别凸多边形与凹多边形.二、预习重点、难点：重点：（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念（2）区别凸多边形和凹多边形难点：多边形定义的准确理解三、预习过程：（一）预习交流确定目标。学生小组内交流本节的预习目标，口述本节课的预习目标，教师补充强调，完善目标. （二）预习提纲 回顾三角形的定义。你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？1多边形： 多边形. 叫做n边形提示：一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形 2多边形的边、顶点、内角和外角 叫做多边形的内角， 的角叫做多边形的外角3多边形的对角线： 叫做多边形的对角线画出上图五边形ABCDE的所有对角线4一个n边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角。5凸多边形与凹多边形：在图（1）中，正多边形的任何 所在的直线这样的四边形叫做凸四边形， 称为凸多边形；而图（2） 我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形凸多边形的特征是： 。6正多边形： 的多边形叫做正多边形正多边形必须满足两个条件： 。7正多边形的性质： 。（三）数学医院（四）预习练习一、选择题1.五边形的外角共有（ ）A5 B。8 C。10 D。122若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形3.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( )A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形4如图是凸多边形的是（ ）A B。 C。 D。二、解答题7你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？边数34568n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数总的对角线条数 8有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？四、课后作业 课本P90第1题课本P86练习12（五）通过本节课的学习你有哪些不明白的及有哪些收获？732 多边形的内角和（预习、展示课）一、预习目标：1了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算 .二、预习重点、难点：重点：多边形的内角和、外角和公式 难点：多边形的内角和定理的推导三、预习过程：（一）预习交流确定目标。学生小组内交流本节的预习目标，口述本节课的预习目标，教师补充强调，完善目标。 （二）预习提纲 思考几个问题1从四边形的一个顶点出发可以引 条对角线？它们将四边形分成 个三角形？那么四边形的内角和等于 度？2从五边形的一个顶点出发可以引 条对角线？它们将五边形分成 个三角形？那么这五边形的内角和为 度？3从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线？它们将n边形分成 个三角形？n边形的内角和等于 度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？*设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于 *边数每增加1边，内角和就增加 度，任何一个多边形的内角和都是180度的整数倍。4在多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和* n边形的外角和等于 度所以我们说多边形的外角和与它的边数无关正n边形的每一个外角的度数为 。5完成下表三角形四边形五边形六边形八边形十边形n边形（n3）内角和外角和 （三）数学医院下列说法正确的是（ ）A多边形内角和是360 B。多边形外角和是360C八边形的外角和比五边形外角和大 D。五边形的内角和是900。错解：C误区分析；只凭直观感觉，形成错误的认识，如果实际作图验证，就可得到正确的结果。正解；B因为多边形的每一个外角都与其相邻内角互补，在多边形中有几个内角就有几个外角，所以n边形的外角和=180n-（n-2）180=360（四）预习练习一.求下列图形中x的值：二、填空1一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形 2一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形 3内角和等于外角和的多边形是 边形 4内角和为1440的多边形是 5多边形每个内角都相等，内角和为720，则它的每一个外角为 6四边形的A、B、C、D的外角之比为1：2：3：4，那么A：B：C：D= 三、选择题 1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角2四边形ABCD中，如果A+C+D=280，则B的度数是（ ） A80 B90 C170 D203一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A6条 B7条 C8条 D9条 4随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）A增加 B减小 C不变 D不定 5若多边形的外角和等于内角和，它的边数是（ ） A3 B4 C5 D7 7一个多边形每个内角为108，则这个多边形（ ）A四边形 B，五边形 C六边形 D七边形 8，一个多边形每个外角都是60，这个多边形的外角和为（ ） A180 B360 C720 D1080 9. 一个多边形的内角和等于1080，这个多边形的边数是（ ） A9 B8 C7 D610. 内角和等于外角和2倍的多边形是（ ） A五边形 B六边形 C七边形 D八边形11、已知一个四边形的四个内角的度数比为2：3：2：5，那么这个四边形的四个角下列说法正确的是：（ ）A，只有一个直角 B，只有一个锐角 C，有两个直角 D，有两个锐角三解答题1、已知：四边形ABCD的AC180求：B与D的关系分析：本题要求B与D的关系，由于已知AC180，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案2.小华从点A出发向前走10m，向右转36，然后继续向前走10m，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回点A时共走多少米？若不能，写出理由试一试，练练你的“本领” 有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？（五）通过本节课的学习你有哪些收获和不足？8.2.1代入消元法解二元一次方程组（预习、展示课）一、预习目标：1、会用代入消元法解二元一次方程组2、初步体会解二元一次方程组的基本思想消元.二、预习重点、难点：重点：用代入法解二元一次方程组难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程三、预习过程：（一）预习交流确定目标。学生小组内交流本节的预习目标，口述本节课的预习目标，教师补充强调，完善目标. （二）预习提纲 l 实际问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?解：设胜x场，负y场 x+y=22 2x+y=40 解：设胜x场，则负(22x)场 2x+(22-x)=40l 合作探究大家会解一元一次方程2x+(22-x)=40，那么怎样解二元一次方程组 呢？ 变形，将一个未知数y用含另一未知数（22-x）的式子表示出来解：由，得再将y=22-x代入另一方程实现消元y=22-x 把代入，得解一元一次方程2x+(22-x)=40解这个方程，得求另一个未知数的值x=18把x18代入，得求得这个方程组的解 y=4所以这个方程组的解是l 归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程变形，将一个未知数用 表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.解二元一次方程组的思想：用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？1、变形2、代入消元3、解一元一次方程4、求另一个未知数的值5、写出结果（三）数学医院 用代入法解方程组解：由，得 y=22 - x. 这是怎么一回事呀？ 把代入 ，得 x+22-x=22 22=22例1 用代入法解方程组 y=x3 3x8y=14 分析:方程中的(x3)替换方程(2)中的y,从而达到消元的目的.方程化为:3x8(x3)=14 例2 用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 分析:将方程变形,用含有x的式子(x3)表示y,即y=x3,此问题就变成例1.方程化为:3x8(x3)=14 请你完成例1与例2例1解： 例2解：例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数2 : 5大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量请完成例3l 归纳列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（四）预习练习1、把下列方程写成含x的式子表示y的形式(1)xy3 （2）x+y32、已知3x+y5，用含x的式子表示y= ，用含y的式子表示x= 。 3、用代入法解方程组 较简便的解题步骤是：先把方程 变为 ，再 代入方程 ，求得 值，然后再求 。4、你学会代入法解方程组了吗?试试看!（1） （2）你还有其他方法吗？与同伴交流5、有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛。篮、排球队各有多少支参赛？6、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后达到县城。他骑车的 平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米。他骑车与步行各用多少小时？拓展练习解方程组 （提示：可以用整体代人法求解）能力提升：若| xy+2|与（2x+y+4）2互为相反数，则xy的值为 。（五）通过本节课的学习你有哪些收获和不足？8.2.2加减消元法解二元一次方程组（预习、展示课）一、预习目标：1、会用加减消元法解二元一次方程组2、进一步体会解二元一次方程组的基本思想消元.二、预习重点、难点：重点：用加减法解二元一次方程组难点：灵活地对方程进行恒等变形使之便于加减消元。 三、预习过程：（一）预习交流确定目标。学生小组内交流本节的预习目标，口述本节课的预习目标，教师补充强调，完善目标. （二）预习提纲 问题：用代入法如何解方程组？ 还有别的方法吗？ 问题：认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解。分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别 ，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。例：解方程组 解： 得: 8y8，得： y1把y 1代入，得： 2x5（1）7解得:x1所以原方程组的解是 x1y1l 思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组解：得：.解这个方程，得把代入得因此，这个方程组的解是。l 归纳两个二元一次方程中同一未知数的系数 时，将两个方程的两边分别 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.l 总结上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路:主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出原方程组的解（三）数学医院指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4错解:，得2x44，x0正解:，得2x44，3x4y145x4y2错解，得x 6正解:，得8x16x 2x4例用加减法解方程组:分 析： 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件请完成例例：台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦 公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦 公顷。由次考虑两种情况下的 工作量。解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷。根据两种工作方式中的 相等关系，得方程组 。请完成此题（四）预习练习一、填空题：1、已知方程组 x3y=17 两个方程只要两边 可以消去未知数 。 2x3y=62、已知方程组 25x7y=16