雁江区2019—2020学年度上期九年级数学期末试题.doc

雁江区2019雁江区20192020学年度上期九年级数学期末试题数 学（总分120分,120分钟完卷）题号一二三总 分总分人1718192021222324得分 得分评卷人一、选择题：（每个小题3分,共30分）1计算+的结果为（ ）A. B. 3 C. D. 52在RtABC中,C=90,若cosA=,则sinA的值是（ ）A. B. C. D. 3使分式有意义的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4如图,在ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F,则EDF与BCF面积的比为（ ）A. 1：4 B. 1：25 C. 1：9 D.1：165关于的方程的两实根互为相反数,则的值为（ ）（第4题图）A. 0 B. C. 1 D. 不存在6在一个布口袋内装红球5个,黄球2个,蓝球3个,它们除颜色外其他都相同,将小球搅匀,从袋中随机摸出1个球,则摸出黄球的概率为（ ）A. B. C. D. 7已知,则等于（ ）A. B. C. D. 8如图,有四张不透明的卡片除正面的等式不同外,其余完全相同,将它们的背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张记下等式后放回,再次洗匀后又随机抽出一张,则两次抽到的卡片上等式都正确的概率为（ ）A. 1 B. C. D. （第8题图） （第9题图）9如图,在钝角三角形ABC中,AB=9cm,AC=12cm,动点D从点A出发到点B停止,动点E从点C出发到点A停止.点D的运动速度为1cm/s,动点E的运动速度为cm/s,如果两点同时出发,那么到点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时,运动的时间为（ ）A. 4.5s B. 4.5s或5.76s C. 6.76s D. 5.76s或6.76s10若关于的一元二次方程的两根分别为RtABC的两条直角边长,且,则k的值为（ ）A. -6 B. 6 C. D. 以上答案都不对得分评卷人二、填空题：（每小题3分,共18分）11已知关于x的一元二次方程的一个根为0,那么 .12在某次演讲比赛中,小名等25人进总决赛,赛制规定,15人上午参赛,10人下午参赛.则小名抽到下午参赛的概率是 .13已知为锐角,tan,则cos .14. 若的两根分别为则的值为 .15如图P是ABC内的一点,过点P分别作直线平行于ABC的各边,所围成的三个小三角形（图中阴影部分） 的面积分别是9、16、64,则ABC的面积为 .（第16题图）（第15题图）16如图,矩形ABCD的边长AB=12,BC=16,将矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,则ABE的面积为 .三、解答题：（本大题8个小题,共72分）得分评卷人17计算(共12分,每小题6分) （1）（）0tan60（cos45cos30）（2）得分评卷人18（7分）如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地经C地沿ACB行驶,现开通隧道后,骑车直接沿直线AB行驶,已知AC=20千米,A=60,B=45.则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）（第18题图）得分评卷人19（6分）解方程： 得分评卷人20（8分）已知梯形ABCD,ADBC,BC=2AD,E、F三等分AB,分别过E、F作BC的平行线EH、FG交DC于H、G.求S四边形AEHD：S四边形EFGH：S四边形FBCG . （第20题图）得分评卷人21（9分）如图,已知矩形ABCD中AB=9,在BC上取一点E,沿AE将ABE向上折叠,使点B落在AD上的点F,并且四边形ECDF恰好与矩形ABCD相似 ,求CF2（第21题图）得分评卷人22（8分）有四张正面分别写有-2,-1,1,2的卡片,它们的背面完全相同。将这四张卡片的背面朝上洗匀后随即抽取一张,以其正面的数字作为的值,放回卡片并洗匀,再从四张卡片中抽取一张,以其正面的数字作为的值,两次结果记为.（1）用画树状图或列表法表示所有可能出现的结果.（用一种方法即可）（2）求出使点位于第象限的出现的概率.（3）求使式子的值为整数的出现的概率.得分评卷人23（10分）如图,在东西方向的海岸线上有一长为2km的码头MN,在码头的东端M的正东方向39km处有一观察站A,某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏东30且与A相距80km的点B处,经过,又测得该轮船位于A的北偏西60,且与A点相距km的C处.（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果） （2）如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否行至码头MN靠岸？请说明理由.（第23题图）得分评卷人24（12分）观察下列各式：； （1）按上述规律,请猜想= ；通过计算得： .（2）按照上述规律,写出= （n为正整数）；通过化简得： （n为正整数）.（3）如果说,则表示当时,的值,即；表示当时,的值,即；表示当时,的值,即求的值.雁江区20142015学年度上期九年级期末质量监测题数学参考答案及评分意见一、（本题满分3分10=30分）15：BBDAD 610：CDCBB二、填空题（本题满分3分618分）11 0 ； 12 ； 13 ； 14； 15 225； 16 21 ； 三、解答题（本题8个小题,满分72分）17（本小题满分12分）解：（1）原式 3分5分0 6分（2）原式 9分11分8059 12分18（本小题满分7分）解：过C作CDAB于点D 1分在RtACD中,A=60,AC=20CD=ACSinA =20Sin60 = = AD=AC =10 3分在RtBCD中,B=45,BD=CD= BC= = =5分AC+BC-AB= =6分答：汽车从A地道B地比原来少走千米7分19（本题满分6分）解：原方程可变形为： 4分或于是6分20（本题满分8分）解：延长BA与CD的延长线交于点P ADBC PADPBC（同理可证：PEHPBC,PFGPBC）1分,设AE=EF=FB=,则PB=,PA=2分PADPBC,PEHPBC,PFGPBC； ； 4分； 7分： 8分 21（本题满分9分）解：设AD=AB=9,FD=AD-AF=AD-AB=-9 EF=AB=92分四边形ECDF与矩形ABCD相似 ,即5分解得：（舍去）6分在RtEFC中, 22（本题满分8分）解：(1)列表-2-112-2（-2,-2）（-2,-1）（-2,1）（-2,2）-1（-1,-2）（-1,-1）（-1,1）（-1,2）1（1,-2）（1,-1）（1,1）（1,2）2（2,-2）（2,-1）（2,1）（2,2） 画树状图（略） 2分（2）由（1）知：共有16种等可能出现的结果3分 其中使点位于第象限的结果有4种 使点位于第象限的出现的概率 P=5分（3） 要使分式有意义, 使它的值为整数的有4种：（-2,1）、（-1,2）、（1,-2）（2,-1）7分 使式子的值为整数的出现的概率P 8分23（本题满分10分）解：（1）由题意得：BAC=901分 BC= = = 所以该轮船航行的速度为 （2）能5分理由：过点B作BD于点D,过点C作CE于点E,延长BC交于点F.则： BD=ABsinBAD=80sin60=AD=ABcosBAD=80cos60=40CE=ACsinCAE