贵州省大方县第一中学高一数学上学期期末考试试题.doc

2014-2015第一学期高一级数学期末考试试题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题4个答案中有且只有一个正确答案）1下列等式恒成立的是()a.0 b.c(ab)ca(bc) d(ab)cacbc2已知角的终边与单位圆交于点，则sin 的值为()a b c d3要想得到函数ysin x的图象，只需将函数ycos的图象()a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度4函数yax12(a0，a1)一定经过的定点是() a(0,1) b(1,1) c(1,2) d(1,3)5函数y2tan的一个对称中心是()a b c d6下列各函数值中符号为负的是()asin(1 000) bcos(2 200) ctan(10) d7已知集合ay|y2x，x0 by|y1cy|0y0的x的取值范围是_3、 解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知是第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值18(12分)设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|2，|b|1，又k与t是两个不同时为零的实数(1)若xa(t3)b与ykatb垂直，试求k关于t的函数关系式kf(t)；(2)求函数kf(t)的最小值19(10分)求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值20(本小题满分13分)已知f(x)sin，xr.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间（2）函数f(x)的图象可以由函数ysin 2x(xr)的图象经过怎样的变换得到？21(本小题满分12分)已知函数f(x)lg(axbx)，(a1b0)(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)在(1，)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式22(12分)在已知函数f(x)asin(x)，xr的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低 点为m.(1) 求f(x)的解析式；(2) (2)当x时，求f(x)的值域2014-2015第一学期高一级数学期末考试试题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题4个答案中有且只有一个正确答案）1下列等式恒成立的是()a.0b.c(ab)ca(bc)d(ab)cacbc解析：由数量积满足分配律可知d正确答案：d2已知角的终边与单位圆交于点，则sin 的值为(b)a b c d3要想得到函数ysin x的图象，只需将函数ycos的图象(a)a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度4函数yax12(a0，a1)一定经过的定点是() a(0,1) b(1,1) c(1,2) d(1,3) 解析令x10，得ya02123， 函数过定点(1,3)，故选d. 答案d5函数y2tan的一个对称中心是(c)a b c d6下列各函数值中符号为负的是(c)asin(1 000) bcos(2 200) ctan(10) d7已知集合ay|y2x，x0 by|y1cy|0y1 d解析ay|y2x，x0y|0y1，by|ylog2xy|yr，aby|0y0的x的取值范围是_答案(1,0)(1，)4、 解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知是第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值17解(1)f()cos .(2)cos()cos()sin .sin .是第三象限角，cos .f()cos .18(12分)设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|2，|b|1，又k与t是两个不同时为零的实数(1)若xa(t3)b与ykatb垂直，试求k关于t的函数关系式kf(t)；(2)求函数kf(t)的最小值解：(1)ab，ab0，又xy，xy0.(2分)即a(t3)b(katb)0，ka2k(t3)abtabt(t3)b20.(4分)|a|2，|b|1，4kt23t0，即k(t23t)(8分)(2)由(1)知k(t23t)2，即函数的最小值为.(13分)19(10分)求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值19解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，则1t1，y422 (1t1)当t，即x2k或x2k(kz)时，ymin2；当t1，即x2k (kz)时，ymax7.20(本小题满分13分)已知f(x)sin，xr.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间（2）函数f(x)的图象可以由函数ysin 2x(xr)的图象经过怎样的变换得到？20解(1)t，由2k2x2k，kz知kxk(kz)所以所求的单调递增区间为(kz)(2)变换情况如下：ysin 2xysin ysin.21(本小题满分12分)已知函数f(x)lg(axbx)，(a1b0)(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)在(1，)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式解(1)由axbx0，得x1.a1b0，1.x0.即f(x)的定义域为(0，)(2)f(x)在(1，)上递增且恒为正值，f(x)f(1)，只要f(1)0.即lg(ab)0，ab1.ab1为所求22(12分)在已知函数f(x)asin(x)，xr的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为m.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域22解(1)由最低点为m得a2.由x轴上相邻两个