贵州省双流中学高一数学3月月考试题.doc

贵州省双流中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知直线经过点a(0,4)和点b（1，2），则直线ab的斜率为( )a3b-2c 2d 不存在【答案】b2坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有( )a条b条c条d条【答案】b3若变量x,y满足约束条件，则的最小值为( )a14b17c3d5【答案】d4过点的动直线交圆于两点，分别过作圆的切线，如果两切线相交于点，那么点的轨迹为( )a直线的一部分b直线c圆的一部分d射线【答案】a5已知实数x，y满足xy1，则的取值范围是( )a（，1），）b（1，c（，1）1，）d（1，1【答案】a6圆与圆外切，则实数的值为( )a35b15c5d3【答案】b7直线与圆相切，则实数等于( )a或b或c或d或【答案】b8中， 、，则 ab边的中线对应方程为( )abcd【答案】b9设直线的倾斜角为，且，则a、b满足( )aa+b=1ba-b=1ca+b=0da-b=0【答案】d10直线关于点p（2，3）对称的直线的方程是( )ab cd【答案】a11已知直线平行，则实数的值是( )a-1或2b0或1c-1d2【答案】c12 是直线和直线垂直的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知点在圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为 【答案】14已知圆c过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被该圆所截得的弦长为，则圆c的标准方程为 。【答案】15直线过点，则该直线的倾斜角为 【答案】16已知直线与直线，若，则实数的值为 【答案】1或2三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。【答案】当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或。18已知圆c的圆心在直线上且在第一象限，圆c与相切, 且被直线截得的弦长为.(1)求圆c的方程;(2)若是圆c上的点,满足恒成立,求的范围.【答案】(1) 设圆心为被直线截得的弦长为, 圆心在直线上且在第一象限 圆与相切 由解得(2)由题知, 的最大值.设则19已知动圆与圆外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程.【答案】设动圆的半径为，则由已知，.又，.根据双曲线定义知，点的轨迹是以为焦点的双曲线的右支.，点的轨迹方程是.20已知动圆过定点p（1，0），且与定直线相切。 (1）求动圆圆心的轨迹m的方程；(2）设过点p，且倾斜角为的直线与曲线m相交于a，b两点，a，b在直线上的射影是。求梯形的面积；(3）若点c是（2）中线段上的动点，当abc为直角三角形时，求点c的坐标。【答案】 (1）曲线m是以点p为焦点，直线为准线的抛物线，其方程为.(2）由题意得，直线ab的方程为 消y得 于是， a点和b点的坐标分别为a，b（3，），所以， (3）设c（1，y）使abc成直角三角形， ， ， . (i) 当时，方法一：当时， 即为直角. c点的坐标是方法二：当时，得直线ac的方程为，求得c点的坐标是。(ii) 因为，所以，不可能为直角. (iii) 当时，方法一：当时， 即，解得，此时为直角。方法二：当时，由几何性质得c点是的中点，即c点的坐标是。故当abc为直角三角形时，点c的坐标是或 21设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为c。(1）求实数的取值范围；(2）求圆的方程；(3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。 【答案】 (1）(2）设所求圆的方程为。令得又时，从而。所以圆的方程为。(3）整理为，过曲线与的交点，即过定点与。22过点的直线与轴、轴正半轴分别