郑志宏教案：圆复习——技巧方法篇.doc

北京市樱花园实验学校课时教学方案授课人: 郑志宏 上课日期: 2011 年 10 月 18 日 ； 第 八 周；星期 二 ；总第 个.课题圆的复习课技巧方法篇教学目标：1. 复习回顾基本的解题经验；2. 通过开展解题小竞赛，提炼归纳基本的解题技巧方法，形成快速解题技能；3. 进一步完善圆部分的认知结构重点：积累基本的解题经验；难点：提炼归纳基本的解题技巧方法，形成快速解题技能；教学方法： 探究法，讲授法.教具准备：多媒体，三角板，学案.教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习回顾基本解题经验二、探究计算的技巧（一）初步感知（二）对比归纳（三）巩固强化三、小结四、作业我们已经上了两节的圆的复习课，同学们已经明晰解决圆中的有关问题实质上是转化为直线型的问题，圆只是用其特性提供相关的条件现在我们做两道小题来回顾一下，依据题目的特征有哪些具体解题经验1如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的大小为（ ）CBAOA60 B30 C45D502.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，DEAC于点E求证：DE是O的切线； 解题后思考：（学案）？1. 见圆周角想_,或见圆周角想_2.圆中半径可得_三角形3.见“直径”可_；见“直径”可_4.证切线，寻交点有交点，_; 无交点，_例（2）若BC=，B30，则阴影部分的面积为_师生共析：关注学生能否完成1.利用扇形面积公式进行相关计算；2. 30直角三角形的三边比的熟练掌握（直角三角形的两个常用定理的使用）；3. 120等腰三角形的三边比及面积求法m2mm2m结论：120等腰三角形（1）腰：底边=(2)若腰长为a，则其面积为练习：已知：如图，AB是O的弦，OAB45，C是优弧AB上一点，BDOA，交CA延长线于点D，连结BC若AC=，CAB75，则求O的半径为_方法对比：1EACOBD图1:方法1： ABCDOF图:2方法2：BF方法3：ODCA图3寻找特殊三角形的小模型是快速解题的关键R=2rr等边三角形-120等腰三角形（标图法解题）巩固练习应用特殊三角形模型1.如图，正三角形ABC内接于O，边长为4cm，则图中阴影部分的面积_2.如图，已知正ABC的边长为18，O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为_3如图，在ABC中，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.则半圆O的半径_；图中阴影部分的面积为_. 本节课都有哪些收获？直线形问题曲线形问题找特殊三角形标图解题法 腰：底边=; 若腰长为a，则其面积为学生看着前面复习课总结的知识框图，进行相关知识回忆学生独立完成题目并完成完成学案纸上提炼学生的已有经验提炼：1. 见圆周角想”圆周” 或见”圆周”角想”圆心角” ，找等腰三角形2.圆中半径等腰（三角形）3.见“直径”可封闭圆周角，构造直角三角形；见“直径”得中点，为中位线供条件4.证切线，寻交点:有交点，连半径证垂直; 无交点，作垂直证半径学生独立解题，并寻求快速解题技巧学生在学案纸上标出120等腰三角形的三边比开展学生的解题竞赛方法1解：作OEAC于点E.OEAC，AC=，ABCDOF图4AE.-BAC=75，OAB=45，1=BAC OAB=30. 在RtOAE中，OA=4.方法2：如图:2，延长AO与O交于点F，连结FC. ACF =90. 在RtACF中，AF=8.AO4.方法3：AOC是120等腰三角形AO：AC=则半径为4师生回顾等边三角形（正多边形）的有关概念和计算，熟练掌握边之比，以及了解其实质为解直角三角形学生开展解题竞赛，计时后，以小组为单位进行交流选派小组代表向全班同学分享解题技巧标图法解题学生可以分组交流课堂心得，或整理笔记引导学生关注复习课之间的连续性通过一题多解，引发学生回顾复习，并进一步积累基础解题经验汇总学生的解题经验，也为学生进一步明晰如何审题及依据定理的基本图形产生合理的联想关于不规则图形的计算的复习和回顾，并引导学生关注特殊三角形的有关快速计算一题多解中，不仅复习圆中辅助线的添加的方法，在方法对比中，学生感受积累小模型的重要性通过熟练掌握特殊三角形的常用数据，进一步体会积累小模型解题的快捷强调用“标