贵州省安顺市平坝第一高级中学高一数学下学期期中试题.doc

平坝第一高级中学2015-2016学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷 第i卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）1等比数列的公比， 已知=1，=4，则的公比q的值为（ ）a2 b1 c2 d 32. 如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（ ）a棱柱 b棱台 c棱柱与棱锥的组合体 d不能确定3在数列中，若，则（ ）a.1 b. c.2 d.4不等式的解集是（ ） a b c d5不等式的解集为，则=（ ）a10 b10 c14 d146若实数，且，则下列不等式恒成立的是（ ）a b c d 7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） a b c4+1 d4+88. 已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程的根，则第三边长是（）a b c d 9.设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于（ ）a6 b7 c8 d910在中，角的对边分别为，若，则角的值是（ ） a b c或 d 或11定义为个正数的“均倒数”，若已知正项数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）a b c d12若数列满足，则称数列为“梦想数列”已知正项数列为“梦想数列”，且，则的最小值是（ ）a2 b4 c6 d8第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13设数列的前n项和，则= .14如图是aob用斜二测画法画出的直观图aob，则aob的面积是_15. 据新华社报道，2015年强台风“彩虹”强势来袭 ，10月4日上午将登陆琼粤沿海，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断。某路边一棵树被台风吹断后，树的上半部分折成与地面成45角，树干也倾斜为与地面成75角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是_16已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是_ 三、解答题（本大题共70分，请写出必要的解题过程与演算步骤）17（本小题满分10分）已知，判断与的大小，并证明你的结论.18（本小题共12分）已知，求证：19（本小题满分12分）若，求函数的最大值及取得最大值时的的值.20（本小题共12分）（本小题满分12分）在中，分别为角所对的边 （）若成等差数列，求的值；（）若成等比数列，求角的取值范围21（本小题满分12分）已知向量，,，且有函数. （1）求函数的最小正周期；（2）在知锐角中，角的对边分别为，且，,，求边的长及的面积22（本小题满分12分）设数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，的前项和为, 求证：4平坝第一高级中学2015-2016学年度第二学期高一期中考试数学试卷 -参考答案及评分标准一、选择题：15：cadbd 6-10: cabac 1112：cb二、填空题：13. 9 14. 16 15. 16. 三、解答题：17. 证明：-5分 又， 从而，8分 于是-10分18. 解： ，-6分 从而-10分 即 于是，当时，等号成立-12分19. 解：-8分 从而-9分 当取得最大值-12分20.解（）,2分在abc中，-6分（），8分又10分又于是， 12分21. 解： 由 有，2分即 4分函数的最小正周期为，5分由知，6分由及正弦定理有-8分abc为锐角三角形，所以，又， ,10分 从而,