八年级数学展开与折叠 同步练习(二)北师大版.doc

展开与折叠 同步练习(二)一、选择题（可以选多个）1下图中是六棱柱展开图的是（ ）2一个扇形要围成以某圆为底的圆锥体，则扇形的弧长和某圆的周长（ ）A相等 B扇形的弧长大于某圆的周长C扇形的弧长小于某圆的周长 D以上都不对3如图是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（ ）A三棱柱 B三棱锥C正方体 D圆锥4三棱柱中棱的条数是（ ）A三条 B六条 C八条 D九条5八棱柱有（ ）面A2个 B8个 C10个 D12个6如图，哪些可以折成一个棱柱？7如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体（ ）。8将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（ ）。 二、填空题1七棱柱有_个顶点，有_条棱，有_个侧面2圆锥体的底面是_形，圆锥体的侧面的平面展开图是_形3在图中是正方体展开图的有_4 请自己动手用硬纸板剪一个三边都相等的三角形，再用这个三角形围成一个几何体。围成的几何体有_个面，所有的面都是_形，有_个顶点，_条棱其中棱长是原三角形边长的_5一个圆形薄铁，刚好做成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的_6如图，圆中阴影部分可以是_体侧面的展开平面图三、判断题1如图中，是的表面展开图（ ）2长方体的表面展开图只有一种（ ）3由于圆锥体可以由直角三角形旋转得到，所以圆锥体的侧面展开图也可以是三角形（ ）4圆锥体的侧面展开图只有一种（ ）四、解答题1底面是三角形，四边形的棱柱各有多少条棱？2想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？3将图甲（A）中的平面图形按图甲（B）所示的方法折叠，能得到什么样的空间图形？图乙（A）按图乙（B）所示的方法折叠呢？4如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来。5请你举出利用圆柱体、长方体的表面能展开成平面图形的原理，在生产和生活中做圆柱形和长方体用品的实例。参考答案：一、1B 2A 3 B 4 D 5 C 6B，C，D 7B 8D二、1 14、21、7 2 圆、扇 3 、 4 4、三角形、4、6、 5 2倍 6圆锥三、1 2 3 4 四、19，122A能，B不能3正方体，四棱锥（你可以用自己的语言描述这个几何体）45圆柱形水桶、长方体包装盒。典型例题例1 填空（1）六棱柱有_个顶点，有_条侧棱（2） 是_的表面展开的平面图。 分析 （1）通过观察六棱柱可知，六棱柱有12个顶点、有六条侧棱 （2）观察可以发现展开图有六个边长相等的长方形，并且有两个边长和长方形宽相等的六边形，所以是六棱柱的表面展开平面图 解 （1）12，六（2）六棱柱说明 （1）我们知道四棱柱有8个顶点，五棱柱有10个顶点，六棱柱有四个顶点，以此类推n棱柱有2n个顶点（2）观察棱柱的展开图，首先作为底面的多边形必须是相同的多边形，另外多边形的边数必须等于展开图中长方形的个数例2 观察下图，请指出哪个图是长方体表面的平面展开图 分析 因为长方体相对两个面是相同的长方形，且相邻的两个面相交的边，长度相等所以，（1）和（4）可以围成长方体解 见分析 说明：在研究长方体的展开图时，必须研究长方体本身的特征例3 请画出一个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体的平面展开图，并标出各部分的长度分析 如图，这个长方体的上下两个面是长和宽分别是5cm和4cm的长方形，前后两个面是长和宽分别是5cm和3cm的长方形，左右两个面是长和宽分别是4cm和3cm的长方形，所以该长方体的展开平面图如下：解 （如下图）说明（1）这个长方体的展开图不是惟一的，真正做长方体盒时其展开图还要因用料的尺寸而定。（2）真正做盒时还应考虑到接口部分的用料。例4 请你把几何体和它的平面展开图用线连起来。分析：此题实质就是在让我们分别找出长方体、圆锥体、圆柱体、六棱柱体的表面的平面展开图。解说明：半圆也是扇形的一种，所以有的圆锥的侧面展开图就是半圆。例5 已知一个正三棱锥，请画出它的展开图分析：这又是一例文字性题目，在题目中没有具体的一个正三棱锥，因此，需要同学们自己先画出这个立体图形，再想象一下它的展开图的形状解：设已知的正三棱锥如图所示，展开图如图所示说明：我们给出两种不同的展开图，目的在于让同学们体会因展开方式不同会有不同的结果，但是它们都可以还原为原立体图形例6 已知一个