贵州省息烽二中高一数学3月月考试题.doc

贵州省息烽二中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若是圆的弦，的中点是，则直线的方程是( )abcd【答案】b2若动点a（x1,y1），b（x2,y2）分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，则ab中点m到原点距离的最小值为( )a3b2 c3d4【答案】a3直线与直线分别交于p、q两点，线段pq的中点为（1，1），则直线的斜率为( )abcd【答案】c4过原点的直线与圆x2y24x30相切，若切点在第三象限，则该直线方程为( )ayx byx cyx dyx【答案】c5已知点，则线段的垂直平分线的方程为( )a b c d 【答案】b6直线，若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为a,b的值，则表示成不同直线的条数是( )a2b12c22d25【答案】c7直线的倾斜角的取值范围是( )abcd【答案】c8若直线与两坐标轴的交点分别为a、b，则以线段ab为直径的圆的标准方程为( )abcd 【答案】b9如图，定圆半径为，圆心坐标为，则直线与直线的交点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d10若直线经过原点和点，则它的斜率为( )a-1b1c1或-1d0【答案】b11过点p（2，1）作圆c：x2+y2ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是( )aa3ba3c3ad 3a或a2【答案】d12若圆和圆关于直线对称，动圆p与圆c相外切且与直线相切，则动圆p的圆心的轨迹方程是( )a b c d 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13p是双曲线的右支上一点, 、分别为左、右焦点,则内切圆圆心的横坐标为_.【答案】314圆心在直线2xy7=0上的圆c与y轴交于两点a(0, -4),b(0, -2),则圆c的方程为 .【答案】 (x2)2+(y+3)2=5 15无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，则定点的坐标为 【答案】(7/2,5/2)16若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_【答案】4三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知直线:y=k(x+2)与圆o：x2+y2=4相交于a、b两点，o是坐标原点，三角形abo的面积为s(1）试将s表示成k的函数，并求出它的定义域；(2）求s的最大值，并求取得最大值时k的值【答案】 (1)，定义域：(2）设，s的最大值为2，取得最大值时k=18已知圆c过点且圆心在轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆c的标准方程。【答案】设圆c圆心为半径为，由题意可得：化简得： (1)圆c过点则： (2),由（1）、（2）可解得：所以圆的标准方程为：19已知圆(1）过点作圆的切线，求切线的方程；(2）若圆的弦的中点，求所在直线方程【答案】由得圆的标准方程为(1）显然为圆的切线另一方面，设过的圆的切线方程为，即；所以解得于是切线方程为和(2）设所求直线与圆交于两点，其坐标分别为则有 两式作差得因为， 所以 故所求直线方程为 20已知中，点a(1,2)，ab边和ac边上的中线方程分别是和，求bc所在的直线方程的一般式。【答案】设c点坐标为（a,b）因为点c在ab边的中线上，所以有5a-3b-3=0 ac的中点坐标为，又因为ac的中点在ac边的中线上，所以有 联立解得c（3，4）同理，可得b（-1，-4）则bc的方程是：21已知过点p（1，4）的直线l在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线l的方程。【答案】设 l: y4=k(x1) , (k0) l在两轴上的截距分别为a,b. 则a=1, b=4k , 因为 k0, 0 a+b=5+(k)+ 5+2=5+4=9 。 当且仅当 k= 即 k= 2 时 a+b 取得最小值9。所以，所求的直线方程为y4