陕西省三原县北城中学高二数学下学期第二次月考试题 文 (2).doc

北城中学2014-2015学年度第二学期第二次月考高二数学（文）试题 （全卷满分：150分 完成时间120分钟）注意事项:1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。2.答第i卷时，每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑。3.第ii卷各题的答案，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡规定的地方。4.考试结束，将答题卡交回。可能用到的公式或数据： 第卷(选择题共50分)一选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1、函数的导数为 ( )ab c d2、归纳推理与类比推理的相似之处为 ( )a都是从一般到一般 b都是从一般到特殊 c都是从特殊到特殊 d都不一定正确3、设有一个回归方程为y=22.5x,则变量x增加一个单位时（ ） a. y平均增加2.5个单位 b. y平均减少2.5个单位 c. y平均增加2个单位 d. y平均减少2个单位4、下列结论正确的是( ) 函数关系是一种确定性关系 相关关系是一种非确定性关系回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 a. b. c. d. 5、已知，其中是实数，是虚数单位，则( )a b c d6用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） a都是奇数 b都是偶数c中至少有两个偶数 d中至少有两个偶数或都是奇数7、因为, 大前提 , 小前提 所以. 结论 以上推理过程中的错误为（ ） a大前提 b小前提 c结论 d无错误8、观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为（ ）abc d结束开始输入输出是否9、已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如.右面是一个算法的程序框图，当输入的值为时，则输出的结果为( )a b c d10、定义运算，则符合条件的复数为（ ）abcd11、现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是( )a0.75 m b 1.5 m c1 m d 0.5 m12、对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）(c,d)当且仅当ac,bd;运算“”为：，运算“”为：，设若则( ) a、 b、 c、 d、二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分，把答案填在题中的横线上。）13、若，则 .14、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程y0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为_15、圆锥曲线 (t为参数)的焦点坐标是 16、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_17、设，若对应的点在直线上，则的值是18、通过类比长方形，由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为 三.解答题（共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本题满分12分）已知数列an的前n项和为sn，,满足，（1）求的值； （2）猜想的表达式。20（本题12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄21、（本题满分12分）为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查. 得到如下的统计结果.上网时间（分钟）人数525302515表1：男生上网时间与频数分布表：上网时间（分钟）人数1020402010表2：女生上网时间与频数分布表：完成下面的22列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？22、（本题满分12分）已知复数z满足|z|，z2的虚部为2.(1)求复数z；(2)设z，z2，zz2在复平面上的对应点分别为a，b，c，求abc的面积请考生从第（23）、（24）、（25）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.23.（10分）选修44：坐标系与参数方程已知圆m的参数方程为为参数），以坐标原点o为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆n的极坐标方程为.（1）将圆m的参数方程化为普通方程，将圆n的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）圆m，n是否相交，若相交，请求出公共弦长，若不相交请说明理由.24.（10分）选修41：几何证明选讲如图，a，b，c，d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且ec=ed（1）证明：cd/ab；（2）延长cd到f，延长dc到g，使得ef=eg，证明：a，b，g，f四点共圆 25（本小题满分10分）选修45：不等式选讲（1）已知函数,若恒成立，求实数的取值范围。（2）已知实数满足且的最大值是1，求的值北城中学2014-2015学年度第二学期第二次月考高二数学（文）参考答案一选择题16 a d b c d d 712 a d b a c a 二、填空题: 13、2 14、68 15、 16、-1,3(或1a3)17、 18、表面积为定值的长方体中，正方体的体积最大，最大值为三.解答题19、解：（1）因为,且，所以（1分） 解得，（2分）又（3分），解得，（4分）又，（5分）所以有（6分）（2）由（1）知=，（10分） 猜想（）（12分）20（本小题满分12分）解：（1）由题意知，又， ， ， 故所求回归方程为. （2）将代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 （千元）. 21(本小题满分14分)解： 上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计13070200 故没有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”. （22【解】(1)设zabi(a，br)，由已知条件得：a2b22，z2a2b22abi，所以2ab2.所以ab1或ab1，即z1i或z1i.(2)当z1i时，z2(1i)22i，zz21i.所以点a(1,1)，b(0,2)，c(1，1)，所以sabc|ac|1211.当z1i时，z2(1i)22i，zz213i，所以点a(1，1)，b(0,2)，c(1，3)，所以sabc|ac|1211.综上可知abc的面积为1.23.解：(1)圆m的通同方程为：；圆n直角坐标方程为：（2）圆心距，所以两圆相交，设交点为a，b，则由得，。24.解：（1）因为ec=ed，所以edc=ecd.因为a，b，c，d四点在同一圆上，所以edc=eba.故ecd=eba，所以cd/ab. （2）由（1）知，ae=be，因为ef=fg，故efd=egc从而fed=gec.连结af，bg，则efaegb，故fae=gbe，又cd