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1 1电路基础知识 1 6基尔霍夫定律 1 7支路电流法 1 8叠加原理 1 9戴维宁定理 教学基本要求 分析与思考题 练习题 第1章直流电路 返回主页 1 1电路基础知识 电路 电流流通的路径 返回 下一页 上一页 下一节 一 电路的定义 组成和作用 电路模型 电路模型 电路实体 电路模型 用理想电路元件组成的电路来表示实体 电路的组成 返回 下一页 上一页 下一节 电源 负载 连结导线 简单照明电路 电路的作用 1 输送和转换能量 2 传递和处理信号 二 电路的三态 一 通路 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 电气设备工作时 其电压 电流和功率均有一定限额 这些限额表示了电气设备在正常工作条件下长期工作的最佳值 称为电气设备的额定值 图1 2 1通路 二 开路 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 当某部分电路与电源断开 该部分电路中没有电流 亦无能量的输送和转换 这部分电路的状态称为开路 开路的特点 图1 2 2开路 三 短路 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 当某部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来 使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路 这部分电路的状态称为短路 短路的特点 图1 2 4短路 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 UCC Va UCC 6VVb UCC RBIB 0 6VVc UCC RCIC 4V 图1 3 1电路中的参考点 三 电路中的参考点 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 四 电路中的参考方向 正方向 1 电路中物理量 电压 电流和电动势 的实际方向 客观存在 在复杂的直流电路中 电压和电流的实际方向往往是无法预知的 而在交流电路中 电压和电流的实际方向是随时间不断变化的 这时只能给它们假定一个方向作为电路分析和计算时的参考 这些假定的方向是人为制定的 称为参考方向或正方向 2 电路中物理量 电压 电流和电动势 的参考方向 主观制定 参考方向的表示方法 双下标表示法 电流 电压 3 电路中物理量 电压 电流和电动势 的正负符号 实际方向与参考方向一致 电流 或电压 值为正 实际方向与参考方向相反 电流 或电压 值为负 注意 今后电路中所有的方向均为参考方向 若I 5A 则电流从a流向b 例 若I 5A 则电流从b流向a 若U 5V 则电压的实际方向从a指向b 若U 5V 则电压的实际方向从b指向a 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 五 理想电路元件 1 无源元件 只讨论 研究 其主要的物理性质 理想电阻元件 电阻 理想电容元件 电容 理想电感元件 电感 返回理想无源元件 理想电阻元件 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 A B C 定义 物理量关系 实物 1 理想电阻元件 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 A B C 定义 物理量关系 实物 R 电路中电能消耗的元件 是参数元件 线性元件 图1 5 1电阻 返回理想无源元件 1 理想电阻元件 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 A B C 定义 物理量关系 实物 R R u i 在直流电路中 R U I R的单位为欧 姆 u i p UI U2 R RI2 图1 5 1电阻 返回理想无源元件 1 理想电阻元件 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 A B C 定义 物理量关系 实物 返回理想无源元件 返回理想无源元件 理想电容元件 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 返回理想无源元件 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 理想电感元件 1 电压源 电压源模型 由上图电路可得 U E IR0 若R0 0 理想电压源 U E U E 电压源的外特性 电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型 理想电压源 O 电压源 电源端电压 电源电动势 全电路欧姆定律 2 电源元件 理想电压源 恒压源 2 输出电压是一个恒定值 即U E 特点 1 内阻R0 0 2 电流源 电流源的外特性 理想电流源 O IS 电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型 由上图电路可得 若R0 理想电流源 I IS 电流源 理想电流源 恒流源 2 输出电流是一个恒定值 即I IS 特点 1 内阻R0 外特性曲线 I U IS O 支路 电路中的每一个分支 一条支路流过一个电流 称为支路电流 结点 三条或三条以上支路的联接点 回路 由支路组成的闭合路径 1 6基尔霍夫定律 一 基尔霍夫电流定律 KCL 1 定律 即 入 出 在任一瞬间 流入任一结点的电流等于流出该结点的电流 实质 电流连续性的体现 或 0 对结点a I1 I2 I3 或I1 I2 I3 0 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面 2 推广 I 例 广义结点 I 0 IA IB IC 例图示的电路中 已知I1 3A I4 5A I5 8A 试求I2 I3和I6 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 在任一瞬间 沿任一回路循行方向 回路中各段电压的代数和恒等于零 二 基尔霍夫电压定律 KVL 1 定律 即 U升 U降 在任一瞬间 从回路中任一点出发 沿回路循行一周 则在这个方向上电位升之和等于电位降之和 对回路1 对回路2 E1 I1R1 I3R3 I2R2 I3R3 E2 或I1R1 I3R3 E1 0 或I2R2 I3R3 E2 0 或 U 0 C D E F 2 基尔霍夫电压定律的推广 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 U E RI 部分电路 S断开时 I2 IS 2A选取由US R2和S组成的回路 利用KVL求得US R2I2 U即U US R2I2 4VS闭合时 R2右端电位与US下端电位相同 R2两端电压等于US 故I2 US R2 6A对于结点a 利用KCL求得I2 I IS即I I2 IS 4A 例1 6 1图示电路中 已知US 6V IS 2A R1 2 R2 1 求开关S断开时开关两端的电压U和开关S闭合时通过开关的电流I 不必用支路电流法 解 设通过R2的电流为I2 下一题 上一题 返回练习题集 a b 1 7支路电流法 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 1 选择各支路电流的参考方向 2 确定结点数 根据KCL列出独立的电流方程式 结点数为n 则可列出n 1个独立的电流方程式 3 确定支路数 根据KVL列出独立的回路电压方程式 4 解联立方程式 方程组 求出各支路电流的数值 支路数为b 则可列出b n 1个独立的电压方程式 1 8叠加原理 原理内容 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 在含有多个电源的线性电路中 任一支路的电流和电压等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路中产生的电流和电压的代数和 使用要领 1 当考虑某一电源单独作用时 其他电源如何处理呢 应将理想电压源短路 理想电流源开路 2 各个电源单独作用时的电流和电压分量的参考方向要与总的电流和电压的参考方向一致 4 叠加原理只能用来分析和计算电流和电压 不能用来计算功率 3 叠加原理只适用于线性电路 叠加 由图 c 当IS单独作用时 I2 I2 I2 由图 b 当E单独作用时 根据叠加原理 例1 电路如图 已知E 10V IS 1A R1 10 R2 R3 5 试用叠加原理求流过R2的电流I2 b E单独作用将IS断开 c IS单独作用将E短接 解 由图 b 由图 c I2 R3 R2 R3 IS 5 5 5 1 0 5 A 所以I2 I2 I2 1 0 5 0 5A 二端网络的概念 二端网络 具有两个出线端的部分电路 无源二端网络 二端网络中没有电源 有源二端网络 二端网络中含有电源 无源二端网络 有源二端网络 1 9戴维宁定理 I3 戴维宁定理 任何一个有源二端网络都可以等效化简为一个电动势为E 内阻为R0的电压源 等效化简 RL RL I 1 等效电源的电动势E就是有源二端网络的开路电压 即将负载断开后a b两端之间的电压Uab 2 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去 理想电压源短路 理想电流源开路 后所得到的无源二端网络a b两端之间的等效电阻 定理使用要点 Uab 3 注意a b两个端口的正负符号 例1图示电路中已知US1 8V US2 5V IS 3A R1 2 R2 5 R3 2 R4 8 试用戴维宁定理求通过R4的电流 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 解 1 断开待求支路求等效电源的电动势E 例2电路如图 已知E1 40V E2 20V R1 R2 4 R3 13 试用戴维宁定理求电流I3 E Uab E2 IR2 20V 2 5 4V 30V 断开R3 2 求等效电源的内阻R0除去所有电源 理想电压源短路 理想电流源开路 a b两端之间的等效电阻即R1和R2并联 3 画出等效电路求电流I3 等效 所以 练习题解答 解 S闭合时 S断开时 下一题 返回练习题集 解 S闭合时 下一题 上一题 返回练习题集 解 S断开时 1 5 1试根据理想电压源和理想电流源的特点分析图示的两电路 当R变化时 对其余电路 虚线方框内的电路 的电压和电流有无影响 R变化时所造成的影响是什么 a b 下一题 上一题 返回练习题集 1 6 2图示电路中 已知US 6V IS 2A R1 R2 4 求开关S断开时开关两端的电压U和开关S闭合时通过开关的电流I 在图中注明所选的参考方向 解 设所求电压和电流的参考方向如图 S断开时 U 14V S闭合时 I 3 5A 下一题 上一题 返回练习题集 解 设2 电阻上电流为I3 如图 该电阻与10V恒压源并联 故其上电压为10V 所以I3 10 2 A 5A 右回路 5I1 2I3 40 0 则I1 6A或外回路 5I1 10 40 0 有I1 6A再用KCL求得I2 I1 I3 1A 左恒压源的功率P1 240W 由于其电压和电流的实际方向符合电源关联参考方向 故起电源作用 右恒压源的功率P2 10W 由于其电压和电流的实际方向符合负载关联参考方向 故起负载作用 下一题 上一题 返回练习题集 1 6 5试分析图示两电路中 1 图 a 中的理想电压源在R为何值时既不取用也不输出电功率 在R为何范围时输出电功率 在R为何范围时取用电功率 而理想电流源处于何种状态 2 图 b 中的理想电流源在R为何值时既不取用也不输出电功率 在R为何范围时输出电功率 在R为何范围时取用电功率 而理想电压源处于何种状态 解 a 当R 1 时理想电压源既不取用也不输出电功率 R1 时 理想电压源取用电功率 而理想电流源始终起电源作用 b 当R 1 时理想电流源既不取用也不输出电功率 R 1 时 理想电流源输出电功率 R 1 时 理想电流源取用电功率 而理想电压源始终起电源作用 下一题 上一题 返回练习题集 1 6 6图示电路已知US 4V IS1 1A R1 2 R2 5 R3 2 R4 4 试根据题1 5 1总结出的规律将电路简化后求出I4 根据题1 6 5总结出的规律 分析IS2输出和取用电功率的条件 解 I4 1A 当IS2 2A时 IS2起电源作用 输出电功率 当IS2 2A时 IS2起负载作用 取用电功率 下一题 上一题 返回练习题集 1 8 1用叠加原理求图示电路中的电流I1和I2 解 下一题 上一题 返回练习题集 解 1 8 2用叠加原理求图示电路中的电流I 下一题 上一题 返回练习题集 解 恒压源US 16V单独作用时 1 8 3在图示电路中 当US 16V时 Uab 8V 试用叠加原理求US 0时的Uab 则US 0时Uab的值可记做U ab应为三个电源共同作用的结果减去恒压源单独作用的结果 下一题 上一题 返回练习题集 1 8 4图示电路中 R2 R3 当IS 0时 I1 2A I2 I3 4A 求IS 10A时的I1 I2和I3 解 恒流源IS 10A单独作用时 则三个电源共同作用时 下一题 上一题 返回练习题集 解 US的数值加倍则流通过R的电流亦应加倍 即为1