（新课标）高考数学大一轮复习 多题一法专项训练（一）配方法 理（含解析）.doc

多题一法专项训练(一)配方法一、选择题1在正项等比数列an中，a1a52a3a5a3a725，则a3a5为()a5 b25c15 d102.已知菱形abcd的边长为，abc60，将菱形abcd沿对角线ac折成如图所示的四面体，点m为ac的中点，bmd60，p在线段dm上，记dpx，papby，则函数yf(x)的图象大致为()3定义域为r的函数f(x)满足f(x1)2f(x)，且当x(0,1时，f(x)x2x，则当x(1,0时，f(x)的值域为()a. b.c. d.4设函数f(x)若对任意给定的y(2，)，都存在唯一的x0r，满足f(f(x0)2a2y2ay，则正实数a的最小值是()a. b. c2 d45数列an中，如果存在ak，使得akak1且akak1成立(其中k2，kn*)，则称ak为数列an的峰值若an3n215n18，则an的峰值为()a0 b4 c. d.6已知sin4cos41，则sin cos 的值为()a1 b1 c1或1 d0二、填空题7(2015合肥一模)若二次函数f(x)x24xt图象的顶点在x轴上，则t_.8已知函数f(x)x2axb2b1(ar，br)，对任意实数x都有f(1x)f(1x)成立，若当x1,1时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是_9在等比数列an中，a1512，公比q，用tn表示它的前n项之积，即tna1a2an，则t1，t2，tn中最大的是_10在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知向量(2,2)，ob(4,1)，在x轴上取一点p，使apbp有最小值，则p点的坐标是_三、解答题11.过点p(2,1)作两条斜率互为相反数的直线，分别与抛物线x24y交于a，b两点，若直线ab与圆c：x2(y1)21交于不同两点m，n，求|mn|的最大值12(2015湖北三校联考)已知abc的三内角a，b，c所对的边分别是a，b，c，向量m(sin b,1cos b)与向量n(2,0)的夹角的余弦值为.(1)求角b的大小；(2)若b，求ac的范围答案1选aa1a5a，a3a7a，a2a3a5a25.即(a3a5)225.又an0，a3a55.2选d由题意可知amab，bmmd1，dpx，mp1x，在rtamp中，pa ，在bmp中，由余弦定理得pb，ypapb(0x1)，当0x时，函数y单调递减，当x1时，函数y单调递增，对应的图象为d.3选a若x(1,0，则x1(0,1，所以f(x1)(x1)2(x1)x2x.又f(x1)2f(x)，所以f(x)(x2x)2，所以当x时，f(x)min ；当x0时，f(x)max 0.4选a当x0时，f(x)2x，值域为(0,1，所以f(f(x)log22x x；当0x1时，f(x)log2x，值域为(，0，所以f(f(x)2log2xx；当x1时，f(x)log2x，值域为(0，)，所以f(f(x)log2 (log2x)，故f(f(x)当x1时，f(f(x)的值域为(，1；当x1时，f(f(x)的值域为r，因为a0，令g(y)2a2y2ay2a22，对称轴y02，所以g(y)在(2，)上是增函数，则g(y)在(2，)上的值域为(g(2)，)，即(8a22a，)，则8a22a1，解得a，所以正实数a的最小值是.故选a.5选a因为an32，且nn*，所以当n2或n3时，an取最大值，最大值为a2a30.故选a.6选csin4cos41，(sin2cos2)22sin2cos21.sin cos 0.又(sin cos )212sin cos 1，sin cos 1.7解析：由于f(x)x24xt(x2)2t4图象的顶点在x轴上，所以f(2)t40，故t4.答案：48解析：由于对任意实数x都有f(1x)f(1x)成立，则f(x)的对称轴为x1，所以a2，f(x)x22xb2b1(x1)2b2b2，则f(x)在区间1,1上单调递增，当x1,1时，要使f(x)0恒成立，只需f(1)0，即b2b20，则b1或b2.答案：(，1)(2，)9解析：由题意知ana1qn129n1(1)n1210n，所以tna1a2an(1)012(n1)298(10n)(1)2，因为(n219n)2，nn*，所以当n9或10时，取得最大值，要使tn最大，则需(1)0，所以n9时，tn最大答案：t910解析：设p点坐标为(x,0)，则(x2，2)，(x4，1)(x2)(x4)(2)(1)x26x10(x3)21.当x3时，有最小值1.此时点p坐标为(3,0)答案：(3,0)11解：设直线pa的斜率为k，a(xa，ya)，则直线pa的方程为y1k(x2)，由得x24kx8k40，所以xa24k，则xa4k2，所以点a(4k2，(2k1)2)，同理可得b(4k2，(2k1)2)，所以直线ab的斜率kab1，设直线ab的方程为yxb，由得2x22(b1)xb22b0，由于ab与圆c交于不同的两点，所以0，即1b1.则|mn|2，故|mn|的最大值是2.12解：(1)m(sin b,1cos b)，n(2,0)，mn2sin b，又|m|2，0b，0，s