数学解题策略.doc

数学解题策略一、审题的方法和策略审题是答题的必要条件，既要看清题目的显性条件，更要注意字里行间的隐性条件，对每一个符号、数据、图形、图表等都要准确把握，然后联想已有的知识、识别题型、选择适当的方法，切记“正确的审题是成功的一半，而错误的审题则意味着全题覆没”，这一至理名言对你的考出理想成绩是至关重要的（一）审题，首先要强调仔细，弄清题目结构，明确题目实质仔细是审题中最重要的策略，数学语言的表达往往是十分精确，并具有特定的意义，审题时，就要仔细看清题目的每一个字、词、句，甚至每一个标点符号，只有领会其确切的含意，才能寻找解题的突破口，叩开解答之门例1、规定是一种运算符号，且 （1）（二）审题，要抓住“关键词”审题，除了要弄清每个“字、词、句”的意义，熟悉问题的整体背景外，要特别注意抓住“关键词”展开思维 例2、某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元.问：(1)此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？ (2)在这次活动中他节省了多少钱？ （一共值654元、54元）（三）审题，要善于挖掘隐含条件有些题目的已知条件比较复杂或不明显，审题时，就要善于挖掘隐含条件，还其庐山真面目，隐含条件一旦暴露，便为解题提供了新的信息和依据，解题思路也就伴随而生 （四）审题，还要注意“转换”与“识别”对需要构造具体的数学模型来解的题目，审题时要注意“转换”与“识别”，把比较含蓄的信息转译为自己熟悉的便于理解的信息 例4、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于A.9 B.8 C.-9 D.-8 （五）审题，要学会探索，大胆展开思维解题，常常会困惑于找不到突破口，此时可考虑从特殊的、最简单的前三种情况出发进行试探，取得部分成果，发现规律，从而获得解题途径例5：某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？（六）根据题意画出草图各位同学一定要养成好的学数学习惯，根据题意画出草图，并做好文字语言、图形语言、符号语言之间的互译工作，培养认真的审题习惯，提高审题能力，在审题中学会动脑筋，学会具体问题具体分析，不断提高数学素养例6、元旦假期，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了l小时后，哥哥 发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？二、各题型解题策略（一）、解好填空题填空题是中考的主要题型，它考查目标明确，知识覆盖面广，评卷正确迅速，有利考查学生的分析判断能力和计算能力，而且填空题没有答案，可以防止学生猜估答案通过历年中考考试卷分析，填空题失分率要比选择题高，特别注意最后一、二题小高潮题，一般要分类讨论，现通过实例谈谈解填空题的一般思路与解题技巧直接法：直接从题设出发，运用定义、定理、公理、法则等去推理计算直接得出结论， 如、2的倒数的相反数是_特殊值法：如有理数a，b，c在数轴上的位置如图，式子化简结果为_。（-b+c ）数形结合法：如a0，b0，且ab0，则将a，b，a，b从小到大排列起来应是 _猜想结论，逆推或递推验证法 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2014次输出的结果为_整体代入法： 如果代数式4y22y5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于 _ 填充题小试： 1如图：火车从A地到B地途经C，D，E，F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备_种票价的车票 (变式问题：图中共有多少条线段？)2用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_个立方块，最多要_个立方块1、30种 2、9；13 （二）、解好选择题选择题是中考的题型之一，它具有题目小，容量大，知识覆盖面宽，解法灵活，评价客观等优点，解选择题时有时你会碰到一时拿不准，或是超出你的能力、范围的题目，只要不倒扣，猜测可以为你创造更多的得分机会，当你碰到一道对你毫无头绪的题目时，可先空在那里，在考试即将结束时利用复查时间，重新考虑，若仍无头绪，可填上你的第一感觉选中的代码，特别注意最后两道小高潮题，记住，千万别留空白，这种情况下的决策能力对于一个人事业的成功也是很重要的下面从实例谈选择题的解法：1 直接法 如、小明解方程去分母时方程右边的-3忘记乘6因而求出的解为 x=2， 问原方程正确的解为( ) Ax=5 Bx=7Cx=-13 Dx=-l排除法 如、 在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是() A.4 B.33 C.51 D.27特殊值法如、若0x1，则x、x2、x3的大小关系是（ ）A、xx2x3 B、xx3x2 C、x3x2x D、x2x3x 再如、 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0Dab0图象法 如图，点A位于点O的（）方向上A南偏东35B北偏西65C南偏东65D南偏西65(5)观察分析法 如、 已知下列一组数：；用代数式表示第个数，则第个数是 （ ） A、 B、 C、 D、（6）代入验证法选择题解法相当灵活，解法又多，需要同学们熟练掌握方法、技巧，选择最佳解法，使解题又快又准确CACCBB（三）、耐心细致做好解答题计算、化简题的考查，不光能了解同学们对基本概念的理解、基本技能的掌握情况，而且可以进一步考查思维速度与运算能力，题目虽不难，但不少人由于麻痹大意，计算中出现移项不变号、去括号、正负号等错误，导致不必要的失分，岂不知，这里的失分会影响全局，因此这方面题目要高度重视如：1、已知A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值（y=0.4）2、解方程 （1）9x3（x1）=6 （2）1= （3） 已知关于x的方程3（x2）=xa的解比的解小，求a的值（1） （2） （3）a=1三、常见失误及分析（一）、审题马虎，粗枝大叶，造成错答 1、 某工厂现有工人x人，若现有人数比两年前原有人数减少35%，则该工厂原有人数为（）ABC（1+35%）xD（135%）x2、王强参加一长3000米的跑步，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，他以6米/秒的速度跑了多少米？设以6米/秒的速度跑了米，列出的方程是 （二）、基本概念或图形不熟悉，增解或漏解 3 下列语句正确的有（） 射线AB与射线BA是同一条射线 两点之间的所有连线中，线段最短 连接两点的线段叫做这两点的距离 欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子A1个B2个C3个D4个 4、 已知下列各数a，|a|，a2，a21，a2+1其中一定不是负数的有( )A4个B3个C2个 D1个（三）、忽视隐含条件，造成增解 5、 方程是关于的一元一次方程，则 （四）、思维定向，造成漏解 6、 已知线段AB=1Ocm，点C是直线AB上一点，BC=4cm若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是_cm（7cm或3cm ）四、认真复查复查是交卷之前的最后一道工序，认真进行复查，能有效提高考试成绩首先应当纠正笔误，其次要纠正算误，纠正算误的方法不仅