河北省正定中学高一数学下学期期中试题.doc

高一第二学期期中考试数 学 试 题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，集合，那么集合（ ）a. b. c. d.2在中，若，则（ ）a b c d3已知正项等比数列，若，则（ ）a. 2 b.4 c. 2 d. 44函数的零点所在的区间是( )a.(0,1) b.(1,2) c.(2,3) d.(3,+)5若中，点为边中点，且,，则的面积等于（ ）a2 b3 c d6. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ）a. b. c. d.7. 下列说法正确的是:（ ）a. 圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的旋转体b. 圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的旋转体c. 圆柱不是旋转体d. 圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到8设是等差数列的前项和，则的值为（ ）a. b. c. d. 9数列满足，则满足的的最大值为( )a b c. d 10设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（） a b c d11数列中，,是数列的前项和，则=（ ） a682 b682 c62 d6212. 对于函数，若任意，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（ ）a b c d 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上).13已知三个数成等比数列，则该数列的公比= _14在中，若，则= 15已知，则16在中，角所对的边分别为，若，若的平分线交于，且，则的值为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置）.17.（本题满分为10分）等比数列的前项和为，已知,成等差数列.（1）求数列的公比；（2）若，求.bdca18.（本题满分为12分）如图，在中，点在边上，且，.（1）求；（2）求，的长.19.（本题满分为12分）已知的内角为，其对边分别为，已知为锐角，向量，且（1）求角的大小及当时，的外接圆半径的取值范围；（2）如果，求的最大值20. （本题满分为12分）已知数列满足，.(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21.（本题满分为12分）已知函数（1）当时，求的最小值；（2），对于恒成立，求的取值范围；（3），对于恒成立，求的取值范围.22.（本题满分为12分）若数列的前项和为，且对任意正整数都有（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和高一数学期中考试答案一.选择题1-12 abccd cdabb bd二.填空题 13. 14. 15. 3 16. 三.解答题17.解：（1）依题意有由于，故 又，从而 . 5分 （2）由已知可得， 故 从而 . 10分18. 解：（1） .6分（2）在中，由正弦定理可知， .9分在中，由余弦定理可知， .12分19.解：（1），（为锐角） .（2分）， .（4分） .（6分）（2）由，可得：.（8分）， .（10分）即的最大值为 .（12分）20. 解：（1）因为所以令，则是以2为首项，2为公比的等比数列.，所以 . .6分（2）错位相减法解得 .12分21. 解：（1）当时，当时 .4分（2）分离变量可得 ， ，当且仅当时取得等号，所以的最小值为，所以解得 .8分（3）的最大值为，所以，即，即，所以或，解得或 . .12分22.解：（1