贵州省清镇十一中学高一数学下学期3月月考卷.doc

贵州省清镇十一中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知直线：与：垂直，则等于( )a b c 0或d 或【答案】c2已知直线与圆相交于两点，且 则的值是( )abcd0【答案】a3如图所示，定点a和b都在平面内，定点p，pb，c是内异于a和b的动点，且pcac，那么，动点c在平面内的轨迹是( )a一条线段，但要去掉两个点b一个圆，但要去掉两个点c一个椭圆，但要去掉两个点d半圆，但要去掉两个点【答案】b4三条直线构成一个三角形，则的取值范围是( )abcd【答案】c5直线的倾斜角是( )abcd【答案】d6自点作圆的切线，则切线长为( )abcd5【答案】b7已知ab，且asinacos0 ，bsinbcos0，则连接(a，a2)，(b，b2)两点的直线与单位圆的位置关系是( )a相交b相切c相离d不能确定【答案】a8已知圆c：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点p（0，5）且被圆c截得的线段长为4，则l的方程为( )a 3x-4y+20=0b 4x-3y+15=0c3x-4y+20=0或x=0d 3x-4y+20=0 或 4x-3y+15=0 【答案】c9当时，直线的倾斜角是( )abcd【答案】c10圆心为 (1,2),半径为的圆在x轴上截得的弦长是( )a 8b6cd【答案】a11直线的倾斜角的取值范围是( )abcd【答案】c12设直线与两坐标轴分别交于a，b两点，若圆c的圆心在原点，且与线段ab有两个交点，则圆c的半径的取值范围是( )abcd(3，4)【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知直线和互相平行，则实数的值为_【答案】m=6或14过点(1，2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为，则直线l的斜率为_【答案】1或15设曲线在点处的切线为，则直线的倾斜角为 【答案】16设圆，点，若圆o上存在点b，且（o为坐标原点），则点a的纵坐标的取值范围是 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知圆，动圆m与f1、f2都相切。(1）求动圆圆心的轨迹c的方程；(2）已知点a（2，0），过点f2作直线l与轨迹c交于p，q两点，求的取值范围。【答案】（1）设动圆圆心为m（x,y），圆m的半径为r，则则动圆圆心m的轨迹c为以这焦点的椭圆。由故轨迹c的方程为(2）f2在曲线c内部，过f2的直线与曲线c恒有两个公共点。(i）当l与x轴重合时，p或q有一个与a重合，(ii）当轴时，(iii）当l与x轴不重合也不垂直时，设由综上，18已知的顶点、，边上的中线所在直线为.(） 求的方程；(） 求点关于直线的对称点的坐标.【答案】（） 线段的中点为，于是中线方程为； (）设对称点为，则， 解得，即.19一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，求圆的方程。【答案】设该圆的标准方程为，则由题意知：，解之得或，故所求圆的标准方程为：或20一个圆切直线于点，且圆心在直线 上(）求该圆的方程；(）求经过原点的直线被圆截得的最短弦的长【答案】（）过p点的半径所在的直线为：6x+y-23=0 解得 r2=37圆的方程为(x-3)2+(y-5)2=37 (） 21已知点及圆：.(）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程； (）设过p直线与圆交于m、n两点，当时，求以为直径的圆的方程；(）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；【答案】 (）设直线的斜率为（存在）则方程为. 又圆c的圆心为，半径，由 ， 解得.所以直线方程为， 即 . 当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件. (）由于，而弦心距， 所以.所以为的中点.故以为直径的圆的方程为.(）把直线即代入圆的方程，消去，整理得由于直线交圆于两点，故，即，解得则实数的取值范围是设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上 所以的斜率，而，所以由于，故不存在实数，使得过点的直线垂直平