贵州省流长中学高一数学3月月考试题.doc

贵州省流长中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是( )a b cd【答案】c2过点和点的直线的倾斜角是( )abcd【答案】b3若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是( )a b c d 【答案】b4圆心为（-3，-2），且过点（1,1）的圆的标准方程为( )a b c d 【答案】d5若为三角形中的最大内角，则直线：的倾斜角的范围是( )abcd 【答案】d6如果实数x、y满足等式，则最大值( )abcd【答案】d7若圆x2 + y2 2x + 4y = 0与直线x 2y + a = 0相离，则实数a的取值范围是( )aa8或a 2b 2a8ca0或a 10d 10a0【答案】c8下列说法正确的是( )a若直线l1与l2的斜率相等，则l1/l2 b若直线l1/l2，则l1与l2的斜率相等c若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交 d若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1/l2【答案】c9如图，直线与直线的图像应是( )【答案】a10已知向量，与的夹角为60，则直线与圆的位置关系是( )a相切b相交c相离d随的值而定【答案】c11若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为( )a或b或c或d或【答案】d12直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c满足( )a ab0, bc0b ab0, bc0c ab0, bc0d ab0, bc0【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若直线与直线互相垂直，那么的值等于 _ _【答案】-214过点p（3,2），并且在两轴上的截距相等的直线方程为_.【答案】15圆x 2 + y 2 = 1和4 x 2 + 4 y 2 16 x 8 y + 11 = 0的公切线的斜率是 。【答案】16过点的直线将圆平分，则直线的倾斜角为 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在平面直角坐标系xoy中，已知圆o：，圆o1的圆心为o1，且与圆o交于点，过点p且斜率为k的直线l分别交圆o，o1于点a，b(1）若，且，求圆o1的方程；(2）过点p作垂直于直线l的直线l1分别交圆o，o1于点c，d当m为常数时，试判断是否是定值？若是定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由 【答案】（1）时，直线l：，即，由题意得：，整理得，解得或（舍去），所以圆o1的方程为(2）设，直线l：，即，由消去y得，由韦达定理得，(法2即有），得由 消去y得，由韦达定理得，(法2即有）得所以，同理可得，所以，为定值18求经过两直线：和：的交点，且与直线：垂直的直线的方程【答案】解法一：解方程组的交点(0，2)直线的斜率为，直线的斜率为直线的方程为，即解法二：设所求直线的方程为由该直线的斜率为，求得的值11，即可以得到的方程为19过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5求此直线的方程。【答案】直线l的方程为，令 得；令得解得或所求方程为或20已知圆(i）若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(ii）从圆c外一点向该圆引一条切线，切点为m，o为坐标原点，且有|pm|=|po|，求使得|pm|取得最小值时点p的坐标。【答案】（i）将圆c配方得 (i）当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为，由直线与圆相切，得 (ii）当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为由直线与圆相切，得 (ii）由即点p在直线上。当|pm|取最小值时，即|op|取得最小值，直线opl，直线op的方程为：解方程组21函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记(1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；(2）求函数的单调区间；(3）求函数在0，1上的最大值；【答案】（i）由题意得 点的直线的斜率为a1， 点的直线方程为 又已知圆心为（1，0），半径为1，由题意得 (ii） 令 所以， (iii）当 当， 当 综上，当的最大值为ln2； 当的最大值为； 的最大值为a. 22直线l:axy1=0与曲线c：x22y2=1交于p、q两点，(1)当实数a为何值时，|pq|=2.(2)是否存在a的值，使得以pq为直径的圆经过原点？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.【答案】 (1)设p(x1,y1),q(x2,y2), (12a2)x2+4ax3=0.若12a2=0,即a=时，l与c的渐近线平行，l与c只有一个交点，与题意不合，12a20,=(4a)24(12a2)(3)0, a. (*) pq=x1x2=2.(x1x2)2=4,(x1+x2)24x1x2=4. ()24=4.a=1(,).所求的实数a的值为a=1.(2)假设存在实数a,使得以pq为