初中数学课的总复习_上_.pdf

初中数学课的总 复习 上 谢鸿庄 复习也是教学中重要一讯 通过复习使学生对所 学知识进行巩固 归纳 消化 提高 对进一步学习 有极重要作用 复习中要注 意以下几点 紧扣教学大纲 突出基础知识 有些学生之所以做不出或解错题 原 因是对一些 基础知识没有真正理解或 没有记住 平时练习过程中 经常处理些较偏或技巧性强的题 这种做法对学生知 识水平 的提高帮助不大 所以在复习中要注意紧扣教 材 突出基础知识 复习中编排的题目要循序渐进 由易到难 具有一定的阶梯性 这样对学习程度较好的学生能得 到进一步提高 对学习稍差的学生也可以完成较简 单 较基本的题目 教学中能及时了解到各种学生的 实际情况 复习中编排 的题目要力求 全 即复习面要 全 但决不是不分轻重 要把重点知识复习好 复习中也要注意总结解 题的方法 思路 教 会学生把综合题拆成基本题 这种 能力具备了 在思 路 方法上也就得到了锻炼 在一定程度上促进能力 的提高 教会学生 在解题 时注意审题 分析 表述 检查 总结五步 从而达到解一题得到多方面收获的 目的 以下就是我们对 复习的安排 不妥之处 请指 正 规定了 一 和 的直线叫数轴 叫做互为相反数 的相反数是 若 互为相 反数 则 叫互为倒数 为倒数则 这里 倒数 若 互 若 则 若 司 二一二 贬 旱 一 这里 的几何意义是 在数 轴上越往 边的 点所表示的实数越 叫一个近似数的有效数字 填空 一 足一数时移如万的致是有理双 一 偶数记为 奇数记为 实数 一 普 一 引勺 万 一 一 比 匕 的相反 数 训 一 一 识 的倒数 了 初中代数复习提纲 一 实数 复习要求 使学生掌握 实数 数系表 掌握相反 数 倒数 数轴 绝对值等概念 及有关实数的运算 复习方法 对于填空题 可在上课前印出来 课上 发给学生做 根据问题进行讲评 这样来复习基本概 念效果比较好 填空 实数包括 数和 数 有理数包括 数和 数 整数包括 和 分数包括 和 叫无理数 设尸 二 则 是 万 的 军 是 的 设尹 二 则 是 的 是 的 判断下列命题的真假 对 的画杯 错的画 一 是 的平方根 是 的立方根 万一 是 一 的算术平方根 占 是 占 的平方根 填空 吕 一 一 宁 一 音 侧 万 了 一 了万 一 了 生一笼 二 一匡一 例 计算 一 一 一 一 了丁丁 一 一 一 一 了了一 十 了 一 丫万 一 再 一 了不几砰 一 刹落 一 弃 韵 一 一 音 矗 一 以一 例 化简 一 方 一 夕 一 一 哪 才一 少一 劣 夕 劣含一 劣夕 夕 哪 一 一 哪 一 招 二 如 忍 例 计算 产 少刀一 男 万 今 奋争 二 一 邢 是自然数 了不不万下 上 一瓜丁了一 十 一 通 牛一 自 享 手 兰气 旦 一 守 土 例 二若 一 一 了 一 求 的 值 课本重点习题 第 三 册 习题一 一 一 第四册 初中代数总复习参考题 复习题一 一 一 二 代数式 一 整式运算 复习要求 使学生掌握代数式及代数式分类 去 括号法则 同类项的概念 幂的运算法则 乘法公式 并能熟练准确地 进行整式运算 填空 叫做代数式 和 统称为有理式 叫做无理式 代数式包括 和 叫做代数 式的值 叫做同类项 去括号法则是 添括号法则是 汪 6十 6 6 二 a3 b Z 2 例1 计算 1 4万 生万2 7 一2万 牛 3 一3 5一 劣公 劣 2 3 十a 一Za 一 比4 口2 2 3 a m 2 令a x on一m l 一 4 2 一 3 3 一4劣 一 3子一l 2 劣 3 一5劣 1 劣一3 例2 用乘 法公式计算 1 一3 a s b 一3 a一 s b 2 8 万4一8万 2 7 二一 5 2 二2一二 1 3 4 万s 4万4一2 7劣3 2 8万2一1 0才 1 2沪 一7方 1 例4 先化简再求值 l 劣 夕 8 一牛一夕 3 才 一夕 刁 一二 夕 e y 一才 e 其中x 一 2 y 1 2 二 2 万2 2 才 4 一 二一2 其中 1 万 1万 3 2 万一 3 万2 1 2 万 9 一 劣 一2男一3 3 一2劣 其中x 0 375二 课本重点 习题 第二册 复习题六 P7s 1 连 6 7 s 9 13 第四册 初中代数总复习参考题 P 19 4 5 二 因式分解 复习要求 使学生掌握因式分 解概念 因式分解 的方法 并能淮确 迅速地把一个多项式分解因式 例1 问答题 1 什么叫因式分解 我们所说的因式分解是 在什么数的集合 内进行的 2 常用的因式分解 方法有几种 是什么 例2 分解因式 1 岑刀 4一 3劣n 2 2 二 b Z b a 一b a Z b b 一 3 1 0 万3一 1 5万 Zy 一6万2 9者y B 4 4 劣夕 z一4劣2一夕2 5 6 4 二3 夕3一4万夕2一1 6 劣2少 一 6 二 5 9 一2 7 万 1 牛 3 x 5 劣 7 1 5 8 牛 一夕 例3 已知 多项式4尸 一 1 3护 十3 在有理数范围内 分解 因式 在实数范围内分解因式 例4 已知a b c o 求证 a3 aZ 6 一 a l c b3 0 例5 已知2护 十二y一3少一二一4y一1 可分解成 2 劣 嗦 矛 牛 夕 二一夕 二 求 的值 课本重 点习题 第二册 复习题七 pll2 1一5 7 8 第四册 初中代数总复习参考题 P 1 9 5 6 一8 三 分式 复习要求 使学生掌握分式的概念 基本性质并 能熟练地 进行分式运算 例1 已知分式 2万 一3方一2 万 2一 3劣 2 1 2 取 何值 时分式没有意义 二 取何值时分式的值 为0 1 2 3 5 第四册 初中代数总复习参 考题 P l 9 1 0 11 5 1 2 四 根式 复习要求 使学生掌握算术平方根 同类根式 最 简根式的概念 算术平方根的性质 并能熟练 准确 地进行根式运算 育 例1 填空 1 叫做 的算术平方根 算术平方根有 一 性质 3 已知的分式和 2万 l 万一 1 是不是恒等式 例2 1 2 例3 例4 1 2 3 在括号内填上适当的符号使等式成立 a a 一 了 b 二 b 2 叫做最简根式 3 叫做同类根式 4 了 一 坟 劣十 2 与亿不石 了二 不厄 取值范围相同吗 答 例2 当 才 为何值时 下列各根式有意义 中的令 牛丰 二 止巡二立业 石 万万一乙 穷一1 男一 2 1 例3 夕丁 识丁万丁I 一 代 二 二二 一一 又艺少 一 二二一二 二二二 二二 二二二二 斌 劣一 3 一1 了 劣2十 6沐十9 把下列根式化成最简根式 约简分式二华今兰 并说明根据 为 一 了 计算 1 音 夕 2 了 斋 1 l 2一 3a 2sa一6一 a Z 3 刹 不百万 了4沪 十1 2二 9 一 十了澳 牙 二丽牙干丽 l 万 l 乒二万燕厂 一 李丁了 十 万 万不了 例4 化简 例5 计算 bZ一 aZ 么 a 一b 2 1 一奋下矛一今面花花万 不下 犷X 花不不万 劣一 21 4 一吮 二 十万一 ZXw e s e 二 万十Z万一乙 顺 而 一2 许 一 许 一 亿丽 一 了5五蔽犷 而 十 h a 一 2了而 刹 需 5 6 7 例5 t一 一 共 J一 扩 一 十1 a Z一 2 l 丽X 妈 一 斌礴 万2 3 牛 男2一 4 万 2 扩 十劣一6 3方 8 2一 考 3 了丽 一 了 丽 音 了万 一2丫二十 3 了司 工 丫 3 r 喜 二华 劣 一 不 才一 l 劣2 4 劣 4 劣忍一 5劣 4 万4 2 万3 8 万 1 6 先化简再求值 5 心尸万 一 了歼 二护百 6 了了 2训万 一3 亿万 了百 一2 训万 3了万 7 记而 一 侧花 3粼万 2 了了 矛 11 2 歹二万 一 牙不 了 8 州 匕 月白一 一 叫 勺 一 叫 目 万 其中 万 记万 一 了了 6 3一了万 亿疏 派 而 2 5夕 多2一 1 才 了丁 一 1 例6 已知 2劣十1 月 2 斌石 气 夕龟万一 二二 J V 才一1 石不万兀不丽 厂飞 十 刃 不飞试确定 月 十 了丁 二 亿下 B 的值 课本重点习题 第二册 习题十 pla92 3 4 复习题八 P1 55 瞬l J用 二了了一 1 二 了丁一1 了丁 1 才 召丁 亿丁 z 了丁 宕 了丁 1 例6了不求 方根的值 决定下列各式结果的 符号 了丽 一 3 了了 2 16 2一了万一歹丁 例7 已知 Zab 万 b Z 1其 中 a b 都 是正 数 求证 了 a十万 了 a 一 劣 了 万下 万 一 了石 二 二 一不的值在 b 1的 时候 是 b 在 美 的时候是参 课本重点习题 第三册 复习题一 P 6 9 级一4 7 2 4 7 s Pies例s 第四册初 中代数总 复习参 考题P 19 7 练习p 167 14一160 奎 方程 方程组 一 尸元一次方程和一次方程组 复习要求 使学 生掌握方程 方程的解等概念 掌握一元一次方程 二元一次方程组 三元一次方程 组的解法 例1 什么叫方程 什么 叫方程的解 什么叫二 元一次方程组 什么叫二元一次方程组的解 伪何值时 里子与粤产 的差等于1 解方程 1 8 一8万 4 1 3 一3万 5 万一 0 4 0 一 3 解方程组 课本重点习题 第二册 习题一 P 加 6 7 o 第四册 初中代数总复习参考题 P1 9 7 17 18 1 9 20 二 一元二次方程和简单高次方程 复习要求 使 学生掌握用因式 分解 法 开平方 法 配方 法和公式法解一元二次方程 掌握简 单高次 方程的解法 例1 推导一元二次 方 程 2 加 二0 a等 0 的求根公式 例2 用配方法解方程3尸 如 一2 例3 解方程 1 9 万 一2 2 4 男 3 2 2 一 z 2 了万 劣 一3 了了 o 例4 解方程 是未知数 aZ一bZ 万 3一 4ab劣 a Z一 bZ 这里a钾士 b 例5 解 方程 1 2一 劣 2一 4 2多2一2万一3 0 0 2 二 1 布 2 万 3 万 4 2 4 课本重点习题 第三册 习题四 ps 7 l 3 6 7 s 9 10 习题五 P953 4 三 韦达定理和判别式 复习要求 使学生掌握一元二次 方程 根的判别式 和韦达定理 例1 填空 1 方程2 牛2 3 方一 1 o的两个根为二 1 二 则 2 八 例例 才 y4 了十了 子 丫 LS 才一9 6 y 一2 o 工 朴 i 一 幻 已知方程组群 4万一 求 的值 解方程组 Zy 的解是 劣 万 劣1 劣 万蓄 男 y 2哪一1 4 51一 6 例例 二 例 尸 与 3 飞 方 4 劣 4 y 2 君 3 一6 y一32 1 5 一4 y 万 6 4万 g y 1 2 3 y 一2才 1 3 7 万 5 2 4于 一 4 何值时方程笋 一y 称 的解满足1 常 y l 哈 2 且 一2 y O 八二0 的图象 a护 b二 亡 O a 0 a公2 公 0 a 1 J 课本重 点习题 扩 第二册 习题二 P 2 74一 第三册 习题八 P 1 2 69 一1 5 习题九 P 13 8 7一12 复习题二 Pz4g 13 一20 例2 一 3 黯 旦 7 解不等式组 一 万多7 一 一牛 4 万 1 2 第四册 初中代数总复习参考 题 P2 0 1 3 1一4 1 四 不等式 复习要求 使学 生掌握不等式 不等式的解集概 掌握不等式的性质 掌 握一次不等式 不等式 二次不等式 分式不等式 绝对值不等式的解 例3 解不等式3 2 万 7 2一3 解不等式器 玲 一 参 组 法 3 例1 求下 列函数中自变量的取值范围 1 填空 云 q做不等式 叫做不等式解集 l y 下二万 了丁了 一二上 飞 一 确 劣 19 任一万 一 I 条件 ax b a二 0 a 0时 卜 a 同时又使方程 2 十 3 沪 十 的取值范围 重点习题 第四册 习题九 P 14 7 1一6 参考题 p20342 43 4 4 初 中代数总复习 的解集是 不等式组 a b 在数轴上表示 不等式组的解集 五 指数和对数 东 沁 二 口 勺 曰 甲 叉 甲 恺厂分 一 指数 复习要求 使学生掌握零指数 负整指数和分数 指数幂的定义并能熟练地进行幂 的运算 1 填空 1 的零次幂都等于 零的零次 2 一 P 次幂等于 零的 负整 数次幂 3 正数的登次幂 等于一 零的正分数次 幂 正数的 一 登 次幂等于一 零的负分数次幂 5 叫做根式的 基本性质 2 填空 一 l z 一 1 2 1 这里 是正整数 课本重点习题 第三册 复习题三 P1 9 7 2一7 第四册 初中代数总复习参考题P 204 4 5 二 对数 复习要求 使学生掌握对数定义 对数恒等式 积 商 幂 方根的对数法则 常用对数定义 对数 对数表及反对数表查 法并能熟每 一0 2 一3二 l 2 4 3一5 首数和 尾数的概念 地 应用对数进行计算 1 填空 2 闭 了 三 一 一 万 一 12 8 1 叫做以 二 为底N的对数 叫做常 用对数 2 109 M N 1 1 72 8 百 亿万 一 2 一2 叔 1一 a 4 二 用科学记数法表示下列各数 M 互 gG 二丁一 一 一 Z V log a M 109 杏对 于 3 数是 4 多 190 03408 一1 4 6 7 5 的首数是 尾 138700 3 例1计算 1 一 4 一1 62 0 0015 o 如果19 2 0 5020 且19 万二4 3 0 2 0 则 2 例 1 证明 109 N 刃 巴一1 一1 r 3 2 L L 4 3 J 了压厄万 夕万 粼 x y 了石二 例 2 求下 列各式中的 二 1095 1才 立 4 109 1 2亿万百 万 l o g 劣了百一 合 二二 109 i 4 2 例 3 生 万 一5 6 o 一 2丝 一 了 1 2 5一 一 9 2 7 计算 2 2一109 2 5 33109 5 5 10 9 7 y 例 2 计算 丫元 丫丽 一 3 了万 夕万7 盲 1 一3 一 一2 一 1 3一州万 o 109 109381 3 109 3 7 2 3 一10932 1092 了万 2 一 万 24 0 0 27 3 一1 5 3 5 1 0 125 例 4 计算 21只2 19 3 粤 9 0 若 3 6 粤l s 石 1 一 一3 2 0 6 一2x 0 1一2 2 已知192 0 3010 193 0 4 7 71 弟 一匕 例 求 3 一 20 2 一1 斌万 获雳 71 吞2 3 19 2 10 一19 丁 石 19 0 5 7 5的值 应用对数法则将 10 9 声展开 其中 l z一亿下 1 牛 2 万 3 a3 b 万 一竺丁 门 例 3 已知a 筹 丫2 l 3 丫万 例 6 例 7 数 已知192 二 一 试黝 6 3 5 J 是几断 西 一2 一2 a 一i 2 一 3 1 一1 的值 例 8 求下列各式中 的许可值范围 09 5多 2 09 丈 2卑一3 3 一 2 一 a 七 求 丽资 赫 课本重点习题 第三册 复习题三 19 二2一 6劣 4 P1 9 8 一 8一120 第四册 初中代数总复习参考题 P2 0 4 47 一4 9 丫 六 直角 坐标系 复习要求 要掌握有向直 线 数轴 有向线段 有向线段 的数量和长度 直角坐标系 横 纵轴 坐 标平面 坐标等概念 两点间距离公式 线段的定比 分点公式 中点坐标公式 要熟练掌握 例 1 已知数轴上两点 刁 B 的坐标分别是叙 七 解三角形 复习要求 结合直角坐标系熟练掌握三角函数定 义 特殊角三角函数值 同角三角函数之间的关系和 诱导公式 角 至18 0 之间 解R t 的解法 解斜 三角形的解法和讨论 正弦定理和余弦定理 解应用 题 一 三角函数 例 1 已知30 45 60 90 25 32 产 237 一 7 求 各角的三角函数值 求 tg30 e tg 6o 一sing o eos 45 sin6 o 1一 eo ss o 的值 犷 例 2 已知 i 当万 5 万B 一1 求A B和 B川 i i 当 劣 C刀 则是 否有 左el 0 etg 0 用 练习 代数第四册p 4 练习3 P S 练习 4 P 1 0 练习3 Pz Z练习 2 3 Pi 7 习题一3 4 5 6 2 4 7 4 要证明 1 0 21 12 2 s 14 还可 练P 24 复习题一16 17 15 20 22 生竺垒 Ctg 0 s in a 0 渗 例11 sin120