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2013-2014学年贵州省贵阳市高一（下）期末数学试卷一.选择题（每小题4分，共40分）1等比数列an中，a4=4，则a3a5=（）a8b8c16d162在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且b=45，c=60，c=1，则最短边的边长等于（）abcd3已知直线l的方程为xy+=0，则它的倾斜角为（）abcd4若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是空集，则（）abcd5如图所示，一个四棱锥的主视图和侧视图均为直角三角形，俯视图为矩形，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）a1b2c3d46如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（）abcd7已知直线a、b和平面，下列推论中错误的是（）aabbbca或adab8圆（x+1）2+（y+2）2=8上与直线x+y+1=0的距离等于的点共有（）a1个b2个c3个d4个9如图，三棱柱a1b1c1abc中，侧棱aa1底面a1b1c1，底面三角形a1b1c1是正三角形，e是bc中点，则下列叙述正确的是（）acc1与b1e是异面直线b直线ac平面abb1a1c直线a1c1与平面ab1e不相交db1eb是二面角b1aeb的平面角10如图为苗族刺绣中最基本的图案，这些图案都由小正方形构成，如果按同样的规律刺绣下去，第20个图形中包含小正方形的个数为（）a761b762c841d842二.填空题（每小题4分，共20分）11经过点（1，0），且与直线x+y=0垂直的直线方程是_12如图所示，以正方体的顶点a为坐标原点，棱ab、ad、aa1所在的直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为2，则该正方体外接球的球心坐标为_13点a（3，1）和b（4，6）在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是_14若an是等差数列，a4=15，a9=55，则过点p（3，a3），q（13，a8）的直线的斜率为_15将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的体积是_三.解答题（每小题8分，共40分）16（8分）在等差数列an中，a2=3，a8=9（1）求an的通项公式an；（2）求的前n项和sn17（8分）在abc中，a，b，c分别是三个内角a，b，c的对边，若a=，b=3，sinc=2sina（）求c的值；（）求abc的面积s18（8分）某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离x成反比，而每月的库存货物的运费y2与车库到车站的距离x成正比如果在距离车站10公里处建立仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元求若要使得这两项费用之和最小时，仓库应建在距离车站多远处？此时最少费用为多少万元？19（8分）如图，在正方体abcda1b1c1d1中，已知点m、n分别是a1a、a1b1的中点，acbd=p（）求证：mn平面pb1c；（）求异面直线mn与pb1的夹角20（8分）已知圆m：x2+y24x+2y+c=0与y轴交于a，b两点，圆心为m，且amb=90（）求c的值；（）若圆m与直线
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