（通用版）高考数学二轮复习 专题六 三角函数与解三角形 第1讲 三角函数的概念与恒等变换考题溯源教材变式 理.doc

专题六 三角函数与解三角形 第1讲 三角函数的概念与恒等变换考题溯源教材变式 理真题示例对应教材题材评说(2015高考全国卷，5分)sin 20cos 10cos 160sin 10()a.b.c. d(必修4 p132练习t5(6)求值. sin 20cos 110cos 160sin 70条件结论相互转换是高考试题命制的途径之一，平常学习时，注重这种思想锻炼会收到极佳的学习效果.教材变式训练一、选择题变式1(必修4 p69t8(3)改编)已知tan 3，则(sin cos )2等于()a.bc.d解析：选b.tan 3，(sin cos )212sin cos 111.变式2(必修4 p146t8(3)改编)化简2cos 2等于()asin bcos c1 d0解析：选c.2cos 22cos 22cos2cos 22cos 22cos2(2cos21)1.变式3(必修4 p143t2改编)已知sin()，sin()，若tan mtan ，则m的值为()a3 b4c5 d6解析：选c.由sin()，sin()，sin cos ，cos sin ，tan 5tan ，m5，故选c.变式4(必修4 p135t3改编)已知sin 2sin ，是第二象限角，则tan 2的值为()abcd解析：选d.sin 2sin ，cos ，因为第二象限角，sin ，tan ，tan 2，故选d.变式5(必修4 p135练习t2改编)已知sin()，是第四象限角，则tan()的值为()a7 b7c. d解析：选c.sin()，sin ，又为第四象限角，cos ，tan ，tan()，故选c.变式6(必修4 p146t5(2)改编)cos 50(tan 10)的值为()a1 b1c. d解析：选a.cos 50(tan 10)cos 50cos 501.故选a.二、填空题变式7(必修4 p137a组t5改编)已知sin(30)且60150，则cos(2150)_解析：设30t，90t180，sin t，cos t，cos(2150)cos2(t30)150cos(2t90)sin 2t2sin tcos t.答案：变式8(必修4 p146a组t6(3)(4)改编)已知cos 2，则sin4cos4_解析：法一：cos 2，2cos21，12sin2，cos2，sin2，sin4cos4.法二：sin4cos4(sin2cos2)2sin221(1cos22)1.答案：变式9(必修4 p147b组t8改编)已知直线l的倾斜角为，且sin cos ，当直线l与坐标轴围成的三角形的面积为6时，原点到直线l的距离为_解析：为直线l的倾斜角，0又sin cos ，cos sin ，由sin2cos21，25sin25sin 120，sin 或sin (舍去)，cos ，tan ，设直线l在y轴上的截距为b，直线l的方程为yxb，令y0，l在x轴上的截距为，|b|b|6，|b|4，原点到直线l的距离d.答案：变式10(必修4 p147b组t5改编)已知sin ，cos 是关于x的一元二次方程x2(2sin )xsin2 0的两实根，则