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文档简介

陕西省武乡县第一中学高一数学函数的表示法学案学习目标1、明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2、通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。学习过程一、 课前准备（预习教材19页-21页，找出疑惑之处）复习：函数的三要素是 、 、 。已知函数，则f(0)= ,f(1/2)= .f(x)的定义域是 。分析课本1.2.1实例（1）、（2）、（3）的表示形式。二、 新课导学 学习探究探究任务：函数的三种表示方法讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、臭氧空洞面积走势图、恩格尔系数表等，说明三种函数表示法及优缺点。 典型例题阅读幻灯片中的例1 某种笔记本的单价是2元，买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元，试用三种表示法表示函数y=f(x).反思：例1及变式的函数图像有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？阅读幻灯片中的例2：某市“招手停车”公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手停车”，其票价如下：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）。思考1：里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2：该函数用解析法怎样表示？思考3：该函数用列表法怎样表示？思考4：该函数用图像法怎样表示？小结： 分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）。在生活中有哪些分段函数的实例？ 动手试试：已知函数f(x)的解析式为f(x)= (1)画出这个函数的图像；（2）求函数f(x)的最大值。三、 总结提升 学习小结1、函数的三种表示法及优点；2、分段函数的概念；3、函数图象可以使一些点或线段。学习评价 自我评价 你完成本节课学案的情况为（ ）。a.很好 b.较好 c.一般 d.较差 当堂检测（时量：5分钟 满分10分）计分为： 1、a、b两地相距150km,某汽车以每小时50km的速度从a地到b地,在b地停留2小时后,又以每小时60km的速度返回a地. (1)写出该车离开a地的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系, (2)并画出图象.2、函数y=x-1的图像是3、已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0，最小值为-1，则函数f(x)的解析式为 。4、设函数f(x)= ,则f(-1)= .5、设f(x)= ,若f(x)=3,则x=( )a.1 b. c. d. 四、 作业：1、 设函数f(x)= ,则f(5)= ；2、 画出函数f(x)=x-1+x+2的图像；3、 某水果店，100kg内单价1元/kg,500kg内、100kg及以
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