浙江省磐安县第二中学高中数学 第二章 点直线平面位置关系2（无答案）同步练习 新人教版必修2.doc

空间点、直线平面之间的位置关系 自编练习2一、选择题1. a,b是两条异面直线， （ ）a若p为不在a、b上的一点，则过p点有且只有一个平面与a，b都平行b过直线a且垂直于直线b的平面有且只有一个c若p为不在a、b上的一点，则过p点有且只有一条直线与a，b都平行d若p为不在a、b上的一点，则过p点有且只有一条直线与a，b都垂直2.若三棱锥sabc的项点s在底面上的射影h在abc的内部，且是在abc的垂心，则 ( )a三条侧棱长相等 b三个侧面与底面所成的角相等ch到abc三边的距离相等 d点a在平面sbc上的射影是sbc的垂心3. a、b是异面直线，下面四个命题：过a至少有一个平面平行于b；过a至少有一个平面垂直于b；至少有一条直线与a、b都垂直；至少有一个平面分别与a、b都平行，其中正确命题的个数是（ ） a0 b1 c2 d34. 把正方形abcd沿对角线ac折起,当以a、b、c、d四点为顶点的正棱锥体积最大时，直线bd和平面abc所成的角的大小为 ( )a. 90 b .60 c. 45 d.305. 在长方体abcda1b1c1d1中，a1a=ab=2，若棱ab上存在一点p，使得d1ppc，则棱ad的长的取值范围是（ ）abcd二、填空题6. 已知直线m，n，平面，给出下列命题：若；若；若；若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直. 其中正确的命题的题号为 7. 设是三条不同的直线，是三个不同的平面，下面有四个命题： e n af c bdm其中假命题的题号为 8. 在右图所示的是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，有下列命题：ab与ef所在的直线平行；ab与cd所在的直线异面；mn与bf所在的直线成60角；mn与cd所在的直线互相垂直.其中正确的命题是 9. 有6根细木棒，其中较长的两根分别为，其余4根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 . 10. 下面是关于四棱柱的四个命题： 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)三、解答题11. 下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点m，n，p分别为其所在棱的中点，求能得出面mnp的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号) 12. 如图，正三棱柱abca1b1c1的底面边长的3，侧棱aa1=d是cb延长线上一点，且bd=bc. （）求证：直线bc1/平面ab1d； （）求二面角b1adb的大小； （）求三棱锥c1abb1的体积.13. abcdes 如图，已知四棱锥sabcd的底面abcd是正方形，sa底面abcd，e是sc上的一点.(1)求证：平面ebd平面sac；(2)设sa4，ab2，求点a到平面sbd的距离；(3)当的值为多少时，二面角bscd的大小为120.14. 如图，正三角形abc的边长为2，d、e、f分别为各边的中点将abc沿de、ef、df折叠，使a、b、c三点重合，构成三棱锥a def (i)求平面ade与底面def所成二面角的余弦值()设点m、n分别在ad、ef上， (o，为变量)当为何值