浙江省绍兴一中高三数学下学期回头考试题 文 新人教A版.doc

绍兴一中2013届高三下学期回头考数学文试题试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设全集u=r，集合，则下列关系正确的是（ c ）a b c d2.复数是纯虚数，则等于（ a ）a-2 b-1 c 1 d23已知函数，则“”是“函数在r上递增”的（ a ）俯视图（第5题）正视图a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4. 等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是( d )a. b. c. d. 5一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为（ d ）a正方形 b圆 c等腰三角形 d直角梯形 6如右图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的条件是（ c ）a bc d7. 已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ d ） (a) (b) (c)(d)8.已知函数的图像如右图所示，又，那么的值为（ b ）a. b. c. d. 9设在上是单调递增函数，当时，且，则（ b ）a bc d10已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是（ c ） (a) (b) (c) (d) 2二、填空题：(本大题共7小题，每小题3分，共21分)11已知，则 12某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示如图，则甲、乙两班抽取的5名学生学分的中位数的和等于 24 。13如图是半圆的直径，是弧的三等分点，是线段的三等分点，若，则 26 14.若不等式的解集为，则实数的取值范围是 。15.有甲、乙、丙、丁四名深圳大运会志愿者被随机地分到a，b，c三个不同的岗位服务，若a岗位需要两名志愿者，b，c岗位各需要一名志愿者。甲、乙两人同时不参加a岗位服务的概率是 ；甲不在a岗位，乙不在b岗位，丙不在c岗位，这样安排服务的概率是 。16.已知函数，则 1007 。17(16) 若点p在曲线c1：上，点q在曲线c2：(x2)2y21上，点o为坐标原点，则的最大值是 三、解答题：(本大题共5小题，满分49分18题9分其余各10分解答须写出文字说明证明过程或演算步骤)18.若向量，其中，记函数，若函数的图象与直线为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。（1）求的表达式及的值；（2）将函数的图象向左平移，得到的图象，当时，的交点横坐标成等比数列，求钝角的值。18（1） （2）19.设数列满足：。（1）求证：；（2）若，对任意的正整数恒成立，求的取值范围。19（2）20如图，是棱长为1的正方体，四棱锥中，平面，。 ()求证： ()求直线与平面所成角的正切值。 （）取的中点，连结，,平面， （1分）， ，四边形为平行四边形， （3分）又平面,平面，平面 （5分）（），直线与平面所成角等于直线与平面所成角正方体中，显然平面，就是直线与平面所成角 （7分）在中，,直线与平面所成角的正切值为 （10分）21. 已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足（1）求的单调区间.（2）设，求函数在上的最大值；（1）， ，函数的图像关于直线对称，则 直线与轴的交点为，且，即，且，解得，则 故，所以f(x)在r上单调递增 （3分）(2) 其图像如图所示当时，根据图像得：（）当时，最大值为；（）当时，最大值为；（）当时，最大值为 10分22.在直角坐标系中，点，点为抛物线的焦点，线段恰被抛物线平分（）求的值；（）过点作直线交抛物线于两点，设直线、的斜率分别为、，问能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线的方程；若不能，请说明理由（）解：焦点的坐标为，线段的中点在抛物线上，(舍) 3分（）由（）知：抛物线：，设方程为：，、，则由得：，或 ， 5分假设，能成