浙江省绍兴县平水镇七年级数学竞赛模拟试题.doc

七年级数学竞赛试卷题次一二三总得分1891617181920得分一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分以下每小题有且只有一个选项是正确的请将正确选项的代号填入题后的括号里）1、 计算: (4)2010(0.25)2011 ( )a、4 b、1 c、0.25 d、20112、设“，”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为( )?(1)(2)(3) a、5 b、4 c、3 d、23、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪。刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是( ) a、55 b、67 c、106 d、1274、如图，正方形abcd的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形abcd的边abbccddaab连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是 ( ) a、 b、 c、 d、e(第5题图)(第8题图)(第4题图)5、如图，把abc绕点c顺时针旋转25o，得到abc，ab交ac于d，已知adc80o，若ab与ab交与e，则bea的度数是 ( ) a、135o b、 145o c、155o d、165o6、适合2a+7+2a-1=8的整数a的值的个数有 ( ) a、2 b、4 c、8 d、16 7、某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。各组人数如下表：组别12345678910111213人数235791013141517182124一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是 ( )a、第4组 b.、第6组 c 、第7组 d、第11组8、甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，他们的取法各种各样.，发现礼物d最精美，那么取得礼物d可能性最大的是同学是 ( )a、乙 b、丙 c、丁 d、戊二、填空题(每小题5分，共40分)9、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_。10、三个有理数、之积是负数，其和是正数，当x时，则。11、当整数m_ 时，代数式的值是整数。12、a、b、c、d、e、f六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出a、b、c、d、e、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与b队比赛的球队是_ 。13、甲从a地到b地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需_小时。14、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_是记者。15、 16、若正整数x，y满足2004x15y，则xy的最小值是_三、解答题(每小题10分，共40分)17（10分）、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。1 2 3 4 5 6 7 8910111213 14151617181920 21222324252627 28 199619971998199920002001 2002200320042005200620072008 2009 （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。18（10分）、袋中装有大小相同的黑球、白球、红球各2个。规定：取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分；在抽取这些球的时候，看不到球的颜色。甲先取出3个球，不再放回袋中，然后，乙取出剩余的3个球；取出球的总积分多者获胜。（1）甲获胜的概率是多少？（2）甲、乙成平局的概率为多少？19（10分）、如图1，点o为直线ab上一点，过o点作直线oc，使boc=120，将一直角三角板的直角顶点放在o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab下方。（10分）（1）将图1中的三角板绕点o按顺时针方向旋转至图2，使一边om在boc的内部，且恰好平分boc。问：直线on是否平分aoc？请说明理由。（4分）（2）将图1中的三角板绕点o按每秒6的速度逆时针方向旋转若旋转一周，在旋转过程中，直线on恰好平分aoc时，求旋转的时间t值。（4分）abc图1ba图2nmc若旋转到某一时刻，使on在aoc的内部，且aom=3noc，求旋转的时间值。（4分）甲乙20（10分）、甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，甲的速度为每分钟60米，乙的速度是甲速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度提高了. 已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问：这条椭圆形跑道长多少米？七年级数学竞赛参考答案一、选择题1、c 2、a 3、a 4、a 5、c 6、b 7、d 8、b二、填空题：9、6 ; 10、-89 ; 11、 0 ，1 ; 12、 e ; 13、 ; 14 、张斌; 15、 ; 16、673.三、解答题：17、 （1）、 n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24这16个数的和=16n+192=16（n+12）（2）、设 16（n+12）=832 n=40 存在最小为40，最大40+24=6416（n+12）=2000 n=113 存在最小为113，最大为137，16（n+2）=2008 n=125.5， 不存在。18、解：给6个球编号列表如下：编号123456颜色黑黑白白红红甲从6个球中先取3个共有20种情况，列表如下：所取球号得得分所取球号得得分所取球号得分所取球号得得分1，2，311，3，532，3，422，5，641，2，411，3，632，3，533，4，541，2，521，4，532，3，633，4，641，2，621，4，632，4，533，5，651，3，421，5，642，4，634，5，65 甲、乙两人一轮取球共得6分。（1）列表看出，甲获胜须得分为4、5或6分，概率为（2）甲得3分，则乙也得3分，两人成平局，概率为cmnbad图119、解：（1）如图1，直线on平分aoc，boc=120，om平分boc，mob=moc=60，又mon=90，nob=30aod=30cod=30图2mcnba即aod=cod，直线on平分aoc（2）t的值为秒或秒；（3）如图2，on在aoc的内部，且aom=3nocaom+aon=90con+aon=60aomcon=30con=15，旋转角为225，20、解：一开始甲的速度为每分钟60米，乙的速度为每分钟40米，