福建省季高考数学高职单招模拟试题（6）.doc

福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。1.已知集合，集合，则等于（ ）正（主）视图侧（左）视图俯视图222233 2复数 在复平面内对应的点在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3. 已知命题 （ ）abc d4. 一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ）a. 2 b.4 c.6 d.85. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）（a）向左平移个单位 （b）向右平移个单位（c）向左平移个单位 （d）向右平移个单位6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（ ） 7. 在空间中，下列命题正确的是（ ）a 平行于同一平面的两条直线平行 b 垂直于同一平面的两条直线平行 c 平行于同一直线的两个平面平行 d 垂直于同一平面的两个平面平行8.若为的中线，现有质地均匀的粒子散落在内，则粒子在内的概率等于（ ） 9. 计算的值为（ ） 是的 （ ）（a）必要而不充分条件（b）充分而不必要条件 （c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件11. 下列函数中，在上是减函数的是（ ） 已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为（ ） 13.已知实数、满足，则的最小值等于（ ） 14、设椭圆的两焦点为f1、f2，过f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p，若f1pf2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） a、b、c、d、厦门市海沧中学高职高考 数学模拟试卷答题卡一、 请将选择题答案填入：题号1234567891011121314答案非选择题（共80分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。15.如果，那么的最小值是 。16. 函数在区间上的最大值是_17. 在中，若，则 defcba18.如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题满分8分）已知等差数列满足：，的前项和为。（1）求及；（2）令，求数列的前项和。20.（本小题满分8分）设函数，（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，f(x)的最大值为2，求的值。21.（本小题满分10分） 如图，四棱锥pabcd中，平面abcd，底面为正方形，bc=pd=2，e为pc的中点， （i）求证： （ii）求三棱锥cdeg的体积； （iii）ad边上是否存在一点m，使得平面meg。若存在，求am的长；否则，说明理由。22. （本小题满分10分）已知椭圆g：的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线l与椭圆g交于a、b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p（-3,2）。（1）求椭圆g的方程；（2）求pab的面积。23.（本小题满分12分）pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. pm2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标石景山古城地区2013年2月6日至15日每天的pm2.5监测数据如茎叶图所示（）计算这10天pm2.5数据的平均值并判断其是否超标；（）小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天pm2.5日均监测数据未超标的概率; （）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地pm2.5监测数据均未超标.请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率pm2.5日均值（微克/立方米）21 637 5960 385 6104 724.（本小题满分12分）已知函数,.（）讨论函数的单调区间；（）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.福建省春季高考高职单招数学模拟试题（七）参考答案一选择题（每题5分，共70分）题号1234567891011121314答案cdacadbcaaacbd二填空题（每题5分，共20分）15. 3 16. 1 17. 或 18 三解答题19. （本小题满分8分）所以， 即，数列的前n项和=。 8分20.（本小题满分8分）解：(1) 。（2分） 3分即为的单调递增区间。 5分 (2)当时， 所以 8分21（本小题满分10分）本题主要考查线面平行与垂直关系、多面体体积计算等基础知识，考查空间想象能、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力、考查数形结合思想、化归与转化思想。满分10分。 （i）证明：平面abcd，1分 又abcd是正方形，bccd，2分 pdcd=dbc平面pcd又pc面pbcpcbc4分 （ii）解：bc平面pcd，gc是三棱锥gdec的高。5分e是pc的中点，6分7分 （iii）连结ac，取a c中点o，连结eo、go，延长go交ad于点m，则pa/平面meg。8分下面证明之e为pc的中点，o是ac的中点，eo/pa，又pa/平面meg9分在正方形abcd中，o是ac中点，所求am的长为10分22（本小题满分10分）解：（1）由已知得,。1分，解得a=2,。2分，又。3分， 所以椭圆g的方程为。4分（2）设直线l的方程为y=x+m,由得。（5分）设a，b的坐标分别为ab中点为，则 。（6分）因为ab是等腰三角形的底边，所以pe所以pe的斜率解得m=2.（。7分）此时方程（1）为解得所以所以。（。8分）此时，点p（-3,2）到直线ab：x-y+2=0的距离d=,（。9分）所以的面积 （。10分）23（本小题满分12分）解：（），2分 64.8在35与75之间，空气质量属于二级，未超标. 3分（）记“当天pm2.5日均监测数据未超标”为事件a, . 6分（）由茎叶图知pm2.5数据在之间的有21、26，pm2.5数据在之间的有37、59、60、63，从这六个数据中，任意抽取2个的结果有： (21，37)，(21，59)，(21 ，60)，(21，63)，(26，37)，(26，59)，(26 ，60)，(26，63)，(21，26)，(37，59)，(37 ，60)，(37，63)，(59，60)，(59，63)，(60 ，63) 共有15个. 10分 记“这两天此地pm2.5监测数据均未超标且空气质量恰好有一天为一级” 为事件b, . 12分24（本小题满分12分）解：（）在区间上, . 1分若,则,是区间上的减函数； 3分若,令得.在区