浙江省瓯海区三溪中学高中数学 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征学案（无答案）新人教版必修2.doc

第一章第一节课题圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征【学习目标】1. 感受空间实物及模型，增强学生的直观感知；2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类；3. 能概述圆柱、圆锥、圆台台体、球的结构特征；4. 能描述一些简单组合体的结构.【重点难点】学习重点：感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、锥、台的结构特征。学习难点：圆柱、锥、台的结构特征的概括。【学习过程】一、自主预习 （预习教材p5 p7，找出疑惑之处）复习：_叫多面体,_叫旋转体.棱柱的几何性质：_是对应边平行的全等多边形，侧面都是_，侧棱_且_，平行于底面的截面是与_全等的多边形；棱锥的几何性质：侧面都是_，平行于底面的截面与底面_，其相似比等于_.引入：上节我们讨论了多面体的结构特征，今天我们来探究旋转体的结构特征.二、合作探究归纳展示任务1：圆柱的结构特征问题：观察下面的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 新知1；以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体，叫做圆柱（circular cylinder），旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线，如图所示：圆柱用表示它的轴的字母表示，图中的圆柱可表示为.圆柱和棱柱统称为柱体.任务2：圆锥的结构特征问题：下图的实物是一个圆锥,与圆柱一样也是平面图形旋转而成的. 仿照圆柱的有关定义，你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴、底面、侧面、母线吗？试在旁边的图中标出来. 新知2：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥.圆锥也用表示它的轴的字母表示.棱锥与圆锥统称为锥体.任务3：圆台的结构特征问题：下图中的物体叫做圆台，也是旋转体.它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢?除了旋转得到以外,对比棱台,圆台还可以怎样得到呢? 新知3；直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆台(frustum of a cone).用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分也是圆台. 圆台和圆柱、圆锥一样，也有轴、底面、侧面、母线，请你在上图中标出它们，并把圆台用字母表示出来. 棱台与圆台统称为台体.反思：结合结构特征，从变化的角度思考，圆台、圆柱、圆锥三者之间有什么关系？任务4：球的结构特征问题：球也是旋转体，怎么得到的?新知4：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体（solid sphere），简称球；半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径；球通常用表示球心的字母表示，如球.任务5：简单组合体的结构特征问题：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？新知5：由具有柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.现实生活中的物体大多是简单组合体.简单组合体的构成有两种方式：由简单几何体拼接而成；由简单几何体截去或挖去一部分而成. 例 将下列几何体按结构特征分类填空：集装箱运油车的油罐排球羽毛球魔方金字塔三棱镜滤纸卷成的漏斗量筒量杯地球一桶方便面一个四棱锥形的建筑物被飓风挂走了一个顶，剩下的上底面与地面平行；棱柱结构特征的有_；棱锥结构特征的有_；圆柱结构特征的有_；圆锥结构特征的有_；棱台结构特征的有_；圆台结构特征的有_；球的结构特征的有_；简单组合体_. 练. 如图，长方体被截去一部分，其中eh,剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么? 三、讨论交流 点拨提升师生点拨要点记载：四、学能展示 课堂闯关1. 三边长分别为3、4、5，绕着其中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述不对的是（ ）. a.是底面半径3的圆锥 b.是底面半径为4的圆锥c.是底面半径5的圆锥 d.是母线长为5的圆锥2. 下列命题中正确的是（ ）.a.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥b.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体c.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台d.通过圆台侧面上一点,有无数条母线3. 一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为（ ）.a. b. c. d.4. 已知，abcd为等腰梯形，两底边为ab,cd.且abcd，绕ab所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体.5. 圆锥母线长为，侧面展开图圆心角的正弦值为，则高等于_.五、学后反思1. 圆柱、圆锥、圆台、球的几何特征及有关概念； 2. 简单组合体的结构特征.知识拓展圆柱、圆锥的轴截面：过圆柱或圆锥轴的平面与圆柱或圆锥相交得到的平面形状，通常圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形.【课后作业】：1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的 （ ） a b c d2、下列说法正确的是 （ ）a圆锥的母线长等于底面圆直径 b圆柱的母线与轴垂直c圆台的母线与轴平行 d球的直径必过球心3、下列说法正确的个数为 （ ） 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形 连接圆柱上、下底面圆周上的两点的线段是圆柱的母线 圆柱的任意两条母线互相平行a0 b.1 c.2 d.34、下列几何体的轴截面一定是圆面的是 （ ）a圆柱 b.圆锥 c.球 d.圆台5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 ( )a.8:27 b.2:3 c.4:9 d.2:96、a、b为球面上不同两点，则通过a、b所有大圆的个数 （ ）a.1个 b.无数个 c. 一个也没有 d.1个或无数个 7、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.8如图,是由等腰梯形、矩形、半圆、倒形三角对接形成的轴对称平面图形，若将9它绕轴旋转后形成一个组