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平方根例题精讲江苏李光红平方根和算术平方根是初中重要的概念，利用它们把数的范围扩大到实数，使人们对数的认识产生了一次重大的飞跃同时它们又是将来学习勾股定理和二次根式的基础，为了进一步帮助大家学好这部分知识，特举下面的例子，供同学们参考例1 求下列各数的算术平方根和平方根（1） （2）分析：可以借助平方运算来求算术平方根和平方根，当被开方数是带分数时，一般先化为假分数解：（1）=，且 的算术平方根为，即 的平方根为，即（2）=49，72=49 的算术平方根是7，即 的平方根是7，即例2下列式子中，正确的是（ ）A BC D分析：A项小数点移动出错，B项符号出错，C项误把算术平方根当作平方根D项是正确的，故选D例3求的平方根分析：此题易错解为的平方根是9正确的方法是分两步：第一步先求出的值；第二步求出所得结果的平方根解：=9，9的平方根是3，所以的平方根是3例4已知，求xy的值分析：算术平方根是非负数，而如果非负数相加得0的话，则必有各个非负数均为0解：由题意得： 由（1），得：，x=3 由（2），得：y=3所以xy的值是0或6例5已知一个数的两个平方根是2m1与3m，求这个数分析：如果一个数有两个平方根，那么这两个平方根一定是互为相反数解：由题意得：（2m1）（3m）=0 解之得：m=4所以这个数是例6用计算器探索： 由此猜想 分析与解：用归纳法用计算器算得的结果为22，的结果为333，的结果为4444，所以猜想7777777例7如图正方形的面积和圆的面积均为100平方厘米，问哪一个周长小一些？分析：分别算出正方形边长和圆的半径，再求出它们的边长进行比较解：正方形的边长为：（） 正方形的周长为：104=40（） 圆的半径为：5.64（） 圆的周长为：5.6435（）3540
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