北邮-2010学年《计算机通信基础》期末试题.pdf

1 2010 2011 学年第一学期学年第一学期 计算机通信基础计算机通信基础 考试试题 考试试题 一 一 填空题 填空题 10 分 每空分 每空 2 分 分 1 马尔可夫排队模型指的是排队系统的到达过程为泊松过程 服务时间为指数分布 的排队模型 非马尔可夫排队模型指的是顾客到达时间间隔分布 服务时间分布其中之一或都不 是负指数分布的排队模型 2 Little 公式表示为 对一个排队模型而言 我们可以把 Little 公式写成的是 种具体的形式 3 齐次Markov链指的是 Markov 链的性质是指互通性 周期性周期性和常返性 4 在通信系统中使用一条速率为 10Mbps 的比 10 条速率为 1Mbps 的传输链路而言 传输效率 试验 5 Q 矩阵是 马尔可夫链的转移关系 二 判断选择题 二 判断选择题 10 分 每题分 每题 2 分 分 1 Markov 排队模型是 A 顾客到达系统的时间分布是指数分布 服务完人数分布是指数分布 B 顾客到达系统的时间间隔是指数分布 服务时间间隔是指数分布 C 顾客到达系统的时间分布是指数分布 服务时间间隔是指数分布 D 顾客到达系统的时间间隔是指数分布 服务完人数分布是指数分布 2 在一个无穷小的时间内 系统顾客数的变化如下述情况 哪个不是 生灭过程 A 系统顾客数量或增加一个 或减少一个 或不增不减 B 系统顾客数量或增加一批 或减少一个 或不增不减 C 系统顾客数量或增加一个 或减少一批 或不增不减 D 系统顾客数量或增加一批 或减少一批 或不增不减 3 对多服务窗口模型 A 和多个单服务窗口排队模型 B 比较排队时间相关的目标 参量 Wq Ws A 当 A 和 B 都是马尔可夫排队模型 WsA 和 WqA 小于 WsB 和 WqB B 当 A 和 B 都是马尔可夫排队模型 WqA 大于 WqB C 当 A 和 B 都是 M G n 排队模型 WsA 小于 WqA D 当 A 和 B 都是 M G n 排队模型 WsB 小于 WqB 2 4 两个服务器串联成一纵列 顾客到底过程是泊松过程 Wq1 Ws1 和 Wq2 Ws2 分别代表第一个和第二个服务器的排队时间和系统时间 A Wq1 和 Wq2 是相互独立的 B Wq1 和 Wq2 不是相互独立的 C Ws1 和 Ws2 是相互独立的 D Ws1 和 Ws2 不是相互独立的 5 一个 Markov 排队模型的等待队列的平均长度和有顾客排队条件下的等待队列平 均长度之间的关系 A 完全一样 B 完全没关系 C 前者比后者大 D 后者比前者大 三 简答题 三 简答题 20 分 每题分 每题 4 分 分 1 什么是马尔可夫过程 2 证明负指数分布的无后效性 3 Markov 链存在平稳分布的条件是什么 4 排队模型的三个基本特征是什么 5 一个齐次的离散马尔科夫链的转移概率矩阵 P 0 5 0 5 0 25 0 75 如何计算各个状态的稳定概率 其概率分别是多少 3 四 计算题 四 计算题 15 分 分 1 有一个服务系统的服务过程符合 M M 2 排队模型 其到达率为 每个服务窗 口的服务率为 A 求解 排队时间为 Wq 系统时间为 Ws B 有人提出在不增加资源的情况下改进系统性能 将服务系统系统重组变成服务 率为 2 的 M M 1 排队模型 请求解其平均排队时间 平均系统时间 C 对上述 A 和 B 的结果进行比较 说明在什么条件哪一个模型的特性好 4 五 应用题 五 应用题 15 分 分 北京音乐厅每年都举办新年会 音乐厅只有一个售票窗口 据统计 观众到达售票 窗口的为泊松过程 和观众选票使得卖票时间为负指数分布 平均每分钟有一位观众来 买票 窗口卖出一张票平均用 20 秒 观众买完票后 需要 1 5 分钟进入音乐厅找到座位 坐好 请回答下列问题 A 如果一位观众在节目开始前 2 分钟到达音乐厅售票窗口 他能够在节目开始前 在座位上坐好的概率是多少 B 由于音乐厅的规矩 节目开始后到达的观众要在走廊中等候 所以