浙江省舟山地区高三数学第三次模拟考试试题 文 新人教A版(1).doc

2014年浙江省舟山市高考数学三模试卷（文科）一、单项选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1已知全集u=0，1，2，3，4，a=1，2，3，b=2，4，则u（ab）=（）a 2b0c2，3，4d1，2，3，42复数（i为虚数单位）的虚部是（）a 1b1cidi3执行框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（）a bcd4设r，则“=0”是“f（x）=cos（x+）（xr）为偶函数”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件5设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面下列四个命题中，正确的是（）a，m，n，则mnb，n，则mc，m，n，则mnd，m，n，则mn6已知等差数列an的前n项和是sn，若a10，且a1+9a6=0，则sn取最大值时n为（）a 11b10c6d57已知圆c：（x+1）2+（y1）2=1与x轴切于a点，与y轴切于b点，设劣弧的中点为m，则过点m的圆c的切线方程是（）a y=x+2by=xcy=x2dy=x+18已知a，b，cr，函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）=f（2x），则下列不等关系不可能成立的是（）a f（1）f（1a）f（12a）bf（1）f（1a）f（1+2a）c f（1a）f（12a）f（1）d f（1+2a）f（1a）f（1）9若函数f（x）=ln（x+4）的值域为r，则实数a的取值范围是（）a（，4b0，4c（，4）d（0，4）10已知点p是双曲线=1（a0，b0）上的动点，f1，f2分别是其左、右焦点，o为坐标原点，若的最大值是，则此双曲线的离心率是（）a bcd2二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11设五个数值31，37，33，a，35的平均数是34，则这组数据的方差是_12已知，则sincos=_13分别从集合a=0，1，2和集合b=1，3中随机各取一个数，则这两数之和是偶数的概率是_14一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是_cm315设z=kx+y，其中实数x，y满足，若z的最小值为8，则实数k=_16设kr，若1x2时恒有x33x2+2（1k）x+10，则k的取值集合是_17（已知abc，点o满足=2，过点o的直线与线段ab及ac的延长线分别相交于点e，f，设=，=，则8+的最小值是_三、解答题（共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（14分）（在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，已知bcosa=asin（a+c）（）求a；（）若c=，且abc的面积为，求a的值19（14分）已知数列an是等差数列，bn是等比数列，且a1=11，b1=1，a2+b2=11，a3+b3=11（）求数列an和bn的通项公式；（）求数列|anbn|的前12项的和s1220（14分）如图，斜三棱柱abca1b1c1的所有棱长均为a，侧面b1c1cb底面abc，o是bc的中点，且ac1bc（）求证：ac1a1b；（）求直线b1a与平面aoc1所成角的正切值21（15分）（已知函数f（x）=x33ax（a是常数），函数g（x）=|f（x）|（）若a0，求函数y=f（x）的单调递减区间；（）求函数g（x）在区间0，1上的最大值22（15分）已知动点p到直线l：x+4=0的距离与它到点m（2，0）的距离之差为2，记点p的轨迹为曲线c（）求曲线c的方程；（）问直线l上是否存在点q，使得过点q且斜率分别为k1，k2的两直线与曲线c相切，同时满足k1+2k2=0，若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由201405舟山高三三模数学卷参考答案及评分标准（文）一、 选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案bcdaddccab二、填空题（本大题共有7小题，每小题4分，共28分）11、 12、 13 、 14、15、 16、（不写成集合不扣分） 17、三、解答题（本大题共5小题，共72分）18（本题14分） 解：（）因为，所以，-3分所以， -6分从而. -7分（）由， -9分 解得， -11分 所以. -14分19（本题14分）解： ()设的公差为，的公比为，则由可得 -3分可求得：， -5分从而，. -7分（） -9分， -11分，-13分. -14分20（本题14分）第20题图解：（）连接，因四边形是菱形， 所以,-4分由已知且， 所以,-6分所以.-7分 () 因为是正的中线，所以， 又，所以面，-9分 所以面 ，所以就是所求的线面角，-11分 所以,又因为侧面底面，侧面底面，所以底面.因为 ,所以，-13分在中，.-14分 21（本题15分）解：（）若，-2分 令，解得：，-4分 所以函数的减区间是，-5分（）若，恒成立，在是单调递增，-7分若，由（）知：在上单调递减，在上单调递增，故可画出函数在上的草图如右，因，所以可得，（这一步较关键，可用试根法求得三次方程的较大实根为）- 9分故当，即时，；-10分当，即时，；-12分当，即时，；-14分综上-15分22（本题15分）解：（）根据抛物线定义，曲线是以为焦点为准线的抛物线， -2分所以