甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校九年级数学上册 解一元二次方程—配方法教案2 新人教版.doc_第1页
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文档简介

解一元二次方程配方法课 题解一元二次方程配方法（2）课 型教学目标知识技能1、使学生进一步会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、使学生掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。过程方法培养学生准确、快速的计算能力，严谨的逻辑推理能力以及观察、比较、分析问题的能力情感态度价值观渗透转化思想，掌握一些转化的技能。教学重点掌握配方法解一元二次方程。教学难点把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程。教学内容及教师活动学 生 活 动设 计 意 图一、自主学习 感受新知【问题1】填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。x2+6x+ =(x+3)2 x2+8x+ =(x+ )2 x2-12x+ =(x- )2 x2-+ =(x- )2a2+2ab+ =(a+ )2 a2-2ab+ =(a- )2【问题2】解下列方程： x2-4x+7=0 2x2-8x+1=0二、自主交流 探究新知【探究】利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗？3x26x + 4 = 0； 2x2+1=3x (2x-1)(x+3)=5归纳】利用配方法解方程时应该遵循的步骤：（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（3）方程两边同时除以二次项系数a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；学生小组合作完成，并交流结果。学生分组完成学生说出解题过程。并思考配方时的规律。复习相关内容，实行知识储备。 复习基本方法，逐步加深难度。教师书写完整的解题过程，给学生以示范作用。在直接开平方时强调符号，这是易错之处。主体探究、归纳配方法一般过程教 学 过 程 设 计教学内容及教师活动学生活动设 计 意 图（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解三、自主应用 巩固新知【例1】用配方法解下列方程：x(2x-5)=4x-10 x2+5x+7=3x+11【例2】绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长应是多少米？解:设绿地的宽是x米，则长是（x10）米，根据题意得: x（x+10）900整理得 ，配方得 解得 由于绿地的边长不可能是负数，因此绿地的宽只能是米，于是绿地的长是米【练习】课后练习四、自主总结 拓展新知（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（3）方程两边同时除以二次项系数a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解（6）如果方程右边是非负数，两边直接开平方求解，如果方程右边是负数，则原方程无
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