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第三章第1课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数 课时闯关（含答案解析）一、选择题1角的终边过点p(1,2)，则sin()a.b.c d解析：选b.由三角函数的定义得sin.2(2012保定质检)已知角的终边经过点p(m，3)，且cos，则m等于()a b.c4 d4解析：选c.由题意可知，cos，又m0，解得m4，故选c.3在直角坐标平面内，对于始边为x轴正半轴的角，下列命题中正确的是()a第一象限中的角一定是锐角b终边相同的角必相等c相等的角终边一定相同d不相等的角终边一定不同解析：选c.第一象限角是满足2k2k，kz的角，当k0时，它都不是锐角，与角终边相同的角是2k，kz；当k0时，它们都与不相等，亦即终边相同的角可以不相等，但不相等的角终边可以相同4一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()a. b.c. d.解析：选c.设圆半径为r，由题意可知：圆内接正三角形的边长为r.圆弧长为r.该圆弧所对圆心角的弧度数为.5已知角2的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点，20,2)，则tan()a b.c. d解析：选b.由角2的终边在第二象限，知tan0，依题设知tan2，所以2120，得60，tan.二、填空题6点p从(1,0)出发，沿单位圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达点q，则点q的坐标为_解析：由弧长公式l|r，l，r1得点p按逆时针方向转过的角度为，所以点q的坐标为，即.答案：7若是第三象限角，则180是第_象限角解析：是第三象限角，k360180k360270，k360270k360180，(k1)360270180(k1)360360，其中kz，所以180是第四象限角答案：四8已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为_解析：tan，且sin0，cos0，在第四象限，由tan，得的最小正值为.答案：三、解答题9已知角的终边上有一点p(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos的值解：的终边过点(x，1)(x0)，tan，又tanx，x21，x1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos.10已知.(1)写出所有与终边相同的角；(2)写出在(4，2)内与终边相同的角；(3)若角与终边相同，则是第几象限的角？解：(1)所有与终边相同的角可表示为|2k，kz(2)由(1)，令42k2(kz)，则有2k1.又kz，取k2，1,0.故在(4，2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k(kz)，则k(kz)是第一、三象限的角11已知sin0，tan0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号解：(1)由sin0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为|(2k1)2k，kz(2)由(2k1)2k，得kk，kz，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan0，sin0，cos0，所以ta
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