浙江省衢州市高三数学一轮复习 对数与对数函数1教案.doc

浙江省衢州市高三数学一轮复习 对数与对数函数1教案教材分析：对数函数放在指数函数之后学习，它是指数函数的反函数，与指数函数关系密切。对数函数的性质是高考的热点，题型一般为选择题、填空题，属于中低档题。主要考察利用对数函数的性质比较数值大小，求定义域、值域以及对数函数与相应指数函数的关系。学情分析：对数函数是指数函数的反函数，在研究对数函数之前首先要掌握指数式与对数式的对应关系，在此基础上研究对数的相关性质。由于对数是高一上学期学的，现在对于这些概念性的题肯定已经模糊，故在教学上以基本的概念、性质为主，为接下来对数函数性质的学习做铺垫。教学目标： 1. 理解对数的概念，了解对数与指数的关系；2. 理解和掌握对数的性质； 3. 掌握对数式与指数式的关系.教学重点：对数式与指数式的互化及对数的性质教学难点：推导对数性质。教学过程：一、知识梳理：1、对数的概念一般地，若，那么数叫做以a为底n的对数，记作叫做对数的底数，n叫做真数.举例：如：，读作2是以4为底，16的对数. ，则，读作是以4为底2的对数.提问：你们还能指出一些对数的例子吗？2、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制0，且1（2）指数式对数式幂底数对数底数指 数对数幂 n真数说明：对数式可看作一记号，表示底为（0，且1），幂为n的指数表示方程（0，且1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为（0，且1）幂为n，求幂指数的运算. 因此，对数式又可看幂运算的逆运算.例题：例1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）注：（5）、（6）写法不规范，等到讲到常用对数和自然对数后，再向学生说明.（让学生自己完成，教师巡视指导）巩固练习：p74 练习 1、23对数的性质：提问：因为0，1时，则由、0=1 、1= 如何转化为对数式负数和零有没有对数？根据对数的定义，=？（以上三题由学生先独立思考，再个别提问解答）由以上的问题得到 （0，且1） 0，且1对任意的x 恒有 恒等式：=n4、两类对数 以10为底的对数称为常用对数，常记为. 以无理数e=2.71828为底的对数称为自然对数，常记为. 以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是指常用对数，如100的对数等于2，即.说明：在例1中，.二、例题讲解例2：求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）分析：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x.解：（1）（2） （3） （4） 所以三、课堂练习：1. 将下列指数式与对数式互化，有的求出的值 .（1） （2） （3）（4） （5） （6）2求且不等于1，n0）.四、归纳小结：对数的定义：0且1） 1的对数是零，负数和零没有对数对数的性质 0且1 五、课后作业：一选择题1、下列各式值为0的是（ ）a、 b、 c、 d、2、的值是（ ）a、-5 b、 5 c、 d、- 3、若m=lg5-lg2,则的值是（ ）a、 b、3 c、10 d、1二、填空题1、 lg1+lg0.1+lg0.01= 2、 三、计算的值.板书设计课题：对数 1.对数的概念 若，那么数叫 例题： 做以a为底n的对数，记作叫做对数的底数，n叫做真数 2.对数式与指数式的互换 底数的限制0