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浙江省衢州市仲尼中学高一数学2.2.1函数的奇偶性教案（1）教材分析：函数的奇偶性是函数的一个重要的性质，为高考中的必考知识点；常用函数的概念、图像、单调性、周期性、对称性等综合考核。学情分析：学生大多了解函数的奇偶性概念，但对判断函数奇偶性的判断和应用还没有掌握。教学目标：结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；会运用函数图像判断函数奇偶性，利用图像研究函数的奇偶性。教学重点、难点：函数奇偶性的判断，结合图像解决函数的奇偶性问题。教学流程：知识梳理c-1.函数的奇偶性（集体回答）b2.奇偶函数的性质 （1）奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性 相同。 偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性 相反 。 （2）若奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0；f（x）为偶函数f(x)=f(x). （3）非零的常数函数都是偶函数；函数f(x)=0，x(-a,a)或xr，即是奇函数又是偶函数。（判断奇偶性） 函数奇偶性的判断例题分析（先思考，再动笔，逐步讲解）c-1判断下列函数的单调性。（1）y=x2 +1（2）y=x提示：利用图像判断；利用定义判断。c-2（2010年广东）若函数f(x)= 2 x + 2 x与g(x)=2 x- 2 x的定义域为r，则( )a f(x)与 g(x)是偶函数b f(x)是奇函数，g(x)是偶函数c f(x)与 g(x)是奇函数d f(x)是偶函数，g(x)是奇函数分析：利用奇偶函数定义来判断，选dc3.已知函数f(x)=ax2+bx是定义在a-1,2a上的偶函数，那么a+b的值是（ ） a. b - c d分析：利用函数定义域对称计算出参数大小,选ab-4（2011广州调研）已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，当，f(x)= 2 x则f(-2)=( ) a. b -4 c d 4分析：利用奇函数性质由f(-2)=-f(2)=-22=-4，选b。延伸b：将该题问题改成当x0时,求f(x)的解析式。小结：判断奇偶性一般步骤1.先求定义域，定义域不对称则函数为非奇非偶函数；2.定义域对称则利用定义判断函数奇偶性。 课堂练习与讲解判断下列函数的奇偶性并说明理由。c1 c2 b3 b4 有参数的函数奇偶性应用例题分析b 例1.设a为实数，函数讨论的函数的奇偶性。 例2 b（1）b（2）a（3）判断函数的奇偶性。 练习a-若函数 四、课后作业c1 函数的图像（ ）a 关于原点对称 b 关于直线y=x 对称c 关于x轴对称 d 关于y轴对称c2 定义在r上的偶函数f(x),对任意（ ）a f(3)f(-2)f(1) b f(1)f(-2)f(3)c f(-2)f(1)f(3) d f(3)f(1)f(-2)b3设函数 。4.已知定义域为r的函数是奇函数，c（1）求a的值；b（2）证明：函数在r上是减函数；a（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围。五、板书设计 知识梳理区
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