浙江省诸暨市牌头中学高考数学 薄弱生强化训练试题（一）（含解析）.doc

牌头中学高三数学薄弱生强化训练（一）班级： 姓名： _ 成绩 一、选择题：1已知函数则（ ）a b c d2设r，则“”是“直线与直线平行”的 ( ) a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件 c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件3设函数，则下列结论中正确的是 ( ) a. b. c. d. 4设等差数列的前项和是，若(n*,且)，则必定有 ( ) a. ，且b. ，且 c. ，且d. ，且5函数在区间恰有个零点，则的取值范围为ks*5u （ ）abc d 6设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为 ( ) a. b. 或 c. d. 或7设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是 （ ） a. b. c. d. 8已知集合，集合，若 ，则实数可以取的一个值是 ( ) a. b. c. d. 9设函数，则函数的零点的个数为 ( ) a. 4b. 5c. 6d. 710棱长为2的正方体abcd-a1b1c1d1在空间直角坐标系中移动，但保持点a、b分别在x轴、y轴上移动，则点c1到原点的最远距离为（ ）a、 b、 c、5 d、4二、填空题：11两条直线斜率相等是这两条直线平行的_条件12对于四面体abcd，给出下列四个命题：若abac，bdcd，则bcad；若abcd，acbd，则bcad；若abac，bdcd，则bcad；若abcd，bdac，则bcad.其中正确的是_(填序号)13已知是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率为 14已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值为_15在abc中,角a,b,c的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为 (第17题)oabc16若整数满足不等式组,则的最大值为 17如图,在扇形oab中,c为弧ab上的一个动点.若 ，则的取值范围是 牌头中学高三数学薄弱生强化训练（1）一、选择题：1已知函数则a b c d【解析】f()=1 0； f(1)=【答案】a2设r，则“”是“直线与直线平行”的( ) a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件 c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件【解析】由题意，即充分。 又，注意到此时不重合，即必要。【答案】c3设函数，则下列结论中正确的是( ) a. b. c. d. 【解析】由题意，即为偶函数。 故. 显然单调递增。 所以【答案】d4设等差数列的前项和是，若(n*,且)，则必定有( ) a. ，且b. ，且 c. ，且d. ，且【解析】由题意，得：。 显然，易得，【答案】a5函数在区间恰有个零点，则的取值范围为ks*5uabc d 【解析】由题知：在区间恰有个解，即在区间 恰有个解，亦即，由题将=1，2带入排除即可的=1满足，=2不满足【答案】 b(第5题)6设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为( ) a. b. 或 c. d. 或【解析】由题意，分或两种情况： （1）时，此时在上单调递减 故 （2）时，此时在上单调递增 故【答案】c7 【答案】a8已知集合，集合，若 ，则 实数可以取的一个值是( ) a. b. c. d. 【解析】、 不难分析，a、b分别表示两个圆，要满足 ，即两圆内切或内含。 故圆心距，即： . 显然，故只有(a)项满足。【答案】a9设函数，则函数的零点的个数为( ) a. 4b. 5c. 6d. 7【解析】由题意，的零点，即的交点。 易绘的函数图象，且 当时， 依次类推，易得 又, 同理，(4, 0)xy(2, 0)o(6, 0)(8, 0) 不难绘出的函数图象如右，显然零点共6个，其中左边1个，右边5个。【答案】c 10d二、填空题：11既不充分也不必要 121314已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值为_【解析】作出可行域如下所示：则设（表斜率），则，则，故，所以 即【答案】15在abc中,角a,b,c的对边分别a,b,c,若.则直线被圆 所截得的弦长为 【解析】由题意：设弦长为 圆心到直线的距离 由几何关系：【答案】y(0,7)(7,0)ox16若整数满足不等式组,则的最大值为 【解析】由题意，绘出可行性区域如下： 设，即求的截距的最大值。 因为，不妨找出附近的“整点”。 有(3, 3)、(3, 4)满足. 显然过(3, 4)时，最大. 【答案】10(第17题)oabc17如图,在扇形oab中,c为弧ab上的一个动点.若 ，则的取值范围是 【解析】方法（一）：特殊点代入法。 c与a重合时，此时； c与b重合时，此时. 注意到，c从b点运动至a点时，x逐渐变大，y逐渐变小。 显然，一开始x趋于0，而y趋于1， 故的范围受y的影响较大。 故猜想， 方法（二）：设扇形的半径为 考虑到c为弧ab上的一个动点，. 显然 两边平方： 消：，显然 得：， 故. 不妨令 ， 所以在上单调递减, 得,即【答案】18（本小题满分15分）如图，椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为a、b，右焦点为f，且，（）求椭圆的标准方程；（）过椭圆的右焦点f作直线l1，l2，直线l1与椭圆分别交于点m、n，直线l2与椭圆分别交于点p、q，且，求四边形mpnq的面积s的最小值 【解析】（）设椭圆的方程为，则由题意知，又即，故椭圆的方程为： 4分（）设则由题意：即：整理得：