（陕西版）高三数学上学期月考（3）理 新人教A版(1).doc

2015届上学期高三一轮复习第三次月考数学（理）试题【陕西版】 注意：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟第i卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 全集，则（ ）a. b. c. d.2的值为（ ）a4b4c2d23已知等差数列中，则=（ ）a3b8c14d194.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则 的值是 （ ）a0b1c1d5已知，则向量在向量上的投影为（ ）ab3c4d5 6为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）a向左平移个长度单位 b向右平移个长度单位c向右平移个长度单位 d向左平移个长度单位7若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是( ) 8. 函y=(0a1)的图象的大致形状是（ ）9已知函数恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ） 10已知点为所在平面上的一点，且,其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是a b c. d 卷（非选第择题 共100分）二、填空题：把答案填在答题卷题号后对应的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知= .12已知数列，则的值是_ . 13设：；：若的必要而不充分条件，则实数的取值范围为_14.已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是 .15下面三个试题选做一题，并把答案填在答题卷题号后对应的横线上 : a 曲线为参数）与曲线的交点个数为 .b设函数，若函数的定义域为r，则实数a的取值范围是 .c如图，从圆o外一点a引圆的切线ad和割线abc，已知ac=6，圆o的半径为3，圆心o到ac的距离为，则ad= .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知等差数列中，（1）若，求及；（2）若，求17. （本小题满分12分） 已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （1）求函数的最小正周期； （2）若的图象经过点，求函数在区间上的 取范值围 18（本小题满分12分）设函数若, （1）求的值； （2）存在使得不等式成立，求的最小值； 19（本小题满分12分） 如图，在某港口处获悉，其正东方向20海里处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西据港口10海里的处，救援船接到救援命令立即从处沿直线前往处营救渔船.(1) 求接到救援命令时救援船据渔船的距离；（2）试问救援船在处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援？（已知 ）20（本小题满分13分） 数列的前项和记为，（1）当为何值时，数列是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，成等比数列，求 21 （本小题满分14分）设函数 （1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求 的最小值.（3）证明不等式： 参考答案注意：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟第i卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）15 addaa 610 cadcd卷（非选第择题 共100分）二、填空题：把答案填在答题卷题号后对应的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 1 13. 0 ， 14. 1815. a 2个 b a3 c 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.【解析】（），整理得，解之得，或（舍去），-6分（2）由，得， -12分17.（1）因为. 由直线是图象的一条对称轴，可得， 所以，即 又，所以，故. 所以的最小正周期是. -6分 （2）由的图象过点，得，即，即. 故， 由，有，所以，得，故函数在上的取值范围为.- 12分 18解析（1），定义域为 处取得极值， 即 6分 （2）在， 由， ； 当; ; 而， 且 又 ， -12分19解：(1) 由题意得：中， 即 ，所以接到救援命令时救援船据渔船的距离为海里. 6（2）中, ,由正弦定理得即 ，故沿北偏东的方向救援. -12分20. 解：（1）由，可得，两式相减得，当时，是等比数列， 要使时，是等比数列，则只需，从而-6分 （2）设的公差为d，由得，于是， 故可设，又，由题意可得，解得，等差数列的前项和有最大值， -13分21.（1）依题意得，而函数的定义域为在上为减函数，在上为增函数，则在上为增函数即实数m的取值范围为 - 4分 （2） 则函数的最小值为 所