浙江省金华市东阳市江北中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

浙江省金华市东阳市江北中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列各数中是2的相反数是( )ab0.5c2d|2|2下列各式中是单项式的是( )abcd3甲、乙、丙三地的海拔高度为30米、25米、5米，那么最高的地方比最低的地方高( )a20米b25米c35米d55米4下列近似数中，精确到百位的数是( )a2.41万b1.20105c1200d1.045下列多项式是2次3项式的是( )ax2+y33bx2+y+1cx2y+adx+y+z6下列说法，正确的是( )a22与（2）2相等b如果两个有理数的和为零，那么这两个数一定是一正一负ca2表示一个负数d两个有理数的差不一定小于被减数7下列说法中正确的是( )a0.9的算术平方根是0.3b的算术平方根是4c0.6是0.36的平方根d的立方根是48下列各式去括号正确的是( )a（a+b）=abb2（x2）=2x2c3（2x1）=6x3d2（x+3）2=2+2x69如果a=3c，b=4a，那么2a+bc等于( )a13cb14cc16cd17c10若整数a、b满足ab=10，则|a+b|的值共有( )a2个b3个c6个d无数个二.填空题：（每小题3分，共30分）11计算：1518=_12合并同类项：ab9ab=_13若单项式2am1b2nc与3a3b4c是同类项，则nm=_14绝对值小于10.5而大于8.2的所有整数的积等于_15若无理数a满足3a10，则a=_（只要写出一个无理数）16数轴上与表示数8的点8个单位长度的点所表示的数是_17若b2a=5，则b+5a=_18已知一个正数x的两个平方根是3a+1和a1，则这个正数x=_19一种新定义运算为：对于任意两个数a与b，ab=2a+b，若4x=26，则=_20下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n（n是整数）行从左到右数第（n+1）个数是_（用含n的代数式表示）三、解答题：（要求写出解题过程）（共60分）21计算或化简：（1）（）2102（2）（1）10（3）3|1|（3）3x5x（2x1）（4）a（2ab）+b22把下列8个数按要求用序号填在相应的大括号内：5，1.4，0，3.14159整数：_，；分数：_，；无理数：_，23已知，a是倒数是它本身的数，b是绝对值最小的数，c是相反数是本身的数，d是平方根和立方根都是本身的数，求24已知a=2x22xy+y，b=x2xy+y2，求2a4b的值，其中x=4，y=425已知，x2=49，y3=125，求95x4y的平方根26简便计算：（1）4960（2）17.4837+174.81.988（8.74）（3）+27张师傅想用篱笆围一个长方形鸡舍，为了节省篱笆，一边利用房屋外的一面墙（墙的长度为12米），其它三边用篱笆，且中间用篱笆隔开，并在如图位置开两扇门宽各1米的门（门不用篱笆），若鸡舍的宽为（a3）米，长比宽的还多4米（1）求所用篱笆的总长度是多少米？（用含a的代数式表示，且结果要化简）；（2）a能否取下列数：a=2；a=6，a=9，若能，求出符合条件的鸡舍面积；若不能，请说明理由28某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程9公里以上的部分加收50%，即每公里3元（不足1公里以1公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶7.3公里应付车费多少元？（2）小明乘坐出租车行驶18.1公里，问应付车费多少元？（3）若小明乘坐出租车行驶a（a是整数）公里，请用a的代数式表示小明应付的车费2015-2016学年浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列各数中是2的相反数是( )ab0.5c2d|2|【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2的相反数是2，故选：c【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是a2下列各式中是单项式的是( )abcd【考点】单项式【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案【解答】解：a、单独一个数或一个字母也是单项式，故a正确；b、是无理式，故b错误；c、是多项式，故c错误；d、是分式，故d错误；故选：a【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，注意分母中含有字母的式子是分式3甲、乙、丙三地的海拔高度为30米、25米、5米，那么最高的地方比最低的地方高( )a20米b25米c35米d55米【考点】有理数的减法；有理数大小比较【专题】应用题【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可【解答】解：30（25）=30+25=55米故选：d【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键4下列近似数中，精确到百位的数是( )a2.41万b1.20105c1200d1.04【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：a、2.41万精确到百位，所以a选项正确；b、1.20105精确到千位，所以b选项错误；c、1200精确到个位，所以c选项错误；d、1.04精确到百分位，所以d选项错误故选a【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法5下列多项式是2次3项式的是( )ax2+y33bx2+y+1cx2y+adx+y+z【考点】多项式【分析】根据多项式次数和项数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数，据此即可求解【解答】解：a、x2+y33是3次3项式，不符合题意；b、x2+y+1是2次3项式，符合题意；c、x2y+a是3次2项式，不符合题意；d、x+y+z是1次3项式，不符合题意故选：b【点评】本题考查了对多项式的项数和次数的掌握情况，难度不大多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数6下列说法，正确的是( )a22与（2）2相等b如果两个有理数的和为零，那么这两个数一定是一正一负ca2表示一个负数d两个有理数的差不一定小于被减数【考点】有理数的加法【分析】根据有理数的乘方、加减法法则求解【解答】解：a、22=4，（2）2=4，22（2）2，错误；b、如果两个有理数的和为零，那么这两个数可能是一正一负，也可能都是0，错误；c、a2表示一个负数或0，错误；d、如0（2）=2，20，正确故选d【点评】本题考查有理数的加减法、乘方运算法则，注意举特例方法的应用，会使问题简单化具体化7下列说法中正确的是( )a0.9的算术平方根是0.3b的算术平方根是4c0.6是0.36的平方根d的立方根是4【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】a、根据算术平方根的定义即可判定；b、根据算术平方根的定义即可判定；c、根据平方根的定义即可判定；d、根据立方根即可判定【解答】解：a、0.9的算术平方根是，故选项a错误；b、的算术平方根是2，故选项b错误；c、0.6是0.36的平方根，故选项c正确；d、的立方根是2，故选项d错误故选c【点评】题主要考查了平方根的定义、相反数的定义，算术平方根的定义，都是基础知识，比较简单8下列各式去括号正确的是( )a（a+b）=abb2（x2）=2x2c3（2x1）=6x3d2（x+3）2=2+2x6【考点】去括号与添括号【专题】探究型【分析】根据去括号的法则：括号前是正数去括号，括号内各项不变号，括号前是负数去括号，括号内各项都要变号，可以解答此题【解答】解：（a+b）=ab，故选项a错误；2（x2）=2x4，故选项b错误；3（2x1）=6x+3，故选项c错误；2（x+3）2=2（2x+6）=2+2x6，故选项d正确故选d【点评】本题考查去括号与添括号，解题的关键是去括号后括号内各项是否要变号9如果a=3c，b=4a，那么2a+bc等于( )a13cb14cc16cd17c【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：由a=3c，b=4a，得b=4a=43c=12c2a+bc=23c+12cc=17c，故选：d【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变10若整数a、b满足ab=10，则|a+b|的值共有( )a2个b3个c6个d无数个【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法【分析】根据绝对值的定义进行解答即可【解答】解：当整数a、b满足ab=10，可得：a=2，b=5，则|a+b|=3；或a=2，b=5，则|a+b|=3；a=1，b=10，则|a+b|=9；a=10，b=1，则|a+b|=9，故选a【点评】本题考查绝对值的问题，解决此题的关键是能够根据绝对值的定义进行分情况解答二.填空题：（每小题3分，共30分）11计算：1518=33【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：1518=15+（18）=33，故答案为：33【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则12合并同类项：ab9ab=8ab【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：原式=（19）ab=8ab，故答案为：8ab【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键13若单项式2am1b2nc与3a3b4c是同类项，则nm=16【考点】同类项【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，进而求出答案【解答】解：单项式2am1b2nc与3a3b4c是同类项，m1=3，2n=4，解得：m=4，n=2，则nm=24=16故答案为：16【点评】本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出m，n的值是解题关键14绝对值小于10.5而大于8.2的所有整数的积等于8100【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】先找出所有符合条件的数，然后进行计算即可【解答】解：绝对值小于10.5而大于8.2的整数有：9，10109（10）（9）=8100故答案为：8100【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，找出符合条件的数是解题的关键15若无理数a满足3a10，则a=（只要写出一个无理数）【考点】估算无理数的大小【专题】开放型【分析】根据算术平方根的定义由3a10得到9a2100，所以这样写出9到100之间的数的算术平方根且开不尽方的数即可【解答】解：无理数a满足不等式3a10，9a2100，满足条件的无理数a可为，故答案为【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解答此题的关键16数轴上与表示数8的点8个单位长度的点所表示的数是0或16【考点】数轴【分析】设轴上与表示8的点相距8个长度单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可【解答】解：设轴上与表示2的点相距8个长度单位的点表示的数是x，则|x+8|=8，故x+8=8或x+8=8，解得x1=0，x2=16故答案为：0或16【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值17若b2a=5，则b+5a=7【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：由b2a=5，得到2ab=5，则原式=（2ab）+5=2+5=7故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18已知一个正数x的两个平方根是3a+1和a1，则这个正数x=1【考点】平方根【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而得到3a+1+a1=0，从而可求得a=0，然后可求得x的值【解答】解：一个正数x的两个平方根是3a+1和a1，3a+1+a1=0解得；a=0a1=1（1）2=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是平方根的定义，明确一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键19一种新定义运算为：对于任意两个数a与b，ab=2a+b，若4x=26，则=6【考点】算术平方根；解一元一次方程【专题】新定义【分析】先根据新定义运算求出x的值，再根据算术平方根即可解答【解答】解：4x=268+x=26x=18，=6，故答案为：6【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义20下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n（n是整数）行从左到右数第（n+1）个数是（用含n的代数式表示）【考点】算术平方根【专题】规律型【分析】观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n1行的数据的个数，再加上n+1得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可【解答】解：前（n1）行的数据的个数为2+4+6+2（n1）=n（n1），所以，第n（n是整数，且n3）行从左到右数第n+1个数的被开方数是n（n1）+n+1=n2+1，所以，第n（n是整数，且n3）行从左到右数第n+1个数是，故答案为：【点评】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n1）行的数据的个数是解题的关键三、解答题：（要求写出解题过程）（共60分）21计算或化简：（1）（）2102（2）（1）10（3）3|1|（3）3x5x（2x1）（4）a（2ab）+b【考点】实数的运算；整式的加减【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方及立方根定义计算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=4100=64100=36；（2）原式=12+271=2+27=29；（3）原式=3x5x2x+1=4x+1；（4）原式=aa+b+b=a+b【点评】此题考查了实数的运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22把下列8个数按要求用序号填在相应的大括号内：5，1.4，0，3.14159整数：，；分数：，；无理数：，【考点】实数【分析】根据形如5，4，3，2，1，0，1，2，3是整数；把单位“1”分成若干份，其中的一份或几份是分数，无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：整数；分数 ；无理数；故答案为：；【点评】本题考查了实数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数23已知，a是倒数是它本身的数，b是绝对值最小的数，c是相反数是本身的数，d是平方根和立方根都是本身的数，求【考点】立方根【分析】根据有理数的性质求出a、b、c，再根据平方根和立方根的定义求出d的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a是倒数是它本身的数，a=1，b是绝对值最小的数，b=0，c是相反数是本身的数，c=0，d平方根和立方根都是本身的数，d=0，=3【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，倒数的定义，分别求出a、b、c、d的值是解题的关键24已知a=2x22xy+y，b=x2xy+y2，求2a4b的值，其中x=4，y=4【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】把a与b代入2a4b中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：a=2x22xy+y，b=x2xy+y2，2a4b=2（2x22xy+y）4（x2xy+y2）=4x24xy+2y4x2+4xyy2=y2+2y，当x=4，y=4时，原式=8+28=216【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25已知，x2=49，y3=125，求95x4y的平方根【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】利用平方根及立方根定义求出x与y的值，代入原式计算出平方根即可【解答】解：x2=49，y3=125，x=7，y=5，当x=7，y=5时，无平方根；当x=7，y=5时，平方根为8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26简便计算：（1）4960（2）17.4837+174.81.988（8.74）（3）+【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式变形后，抵消合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=（50+）60=3000+1=2999；（2）原式=17.4837+17.4819+4417.48=17.48（37+19+44）=17.48100=1748；（3）原式=（1+）=（1）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键27张师傅想用篱笆围一个长方形鸡舍，为了节省篱笆，一边利用房屋外的一面墙（墙的长度为12米），其它三边用篱笆，且中间用篱笆隔开，并在如图位置开两扇门宽各1米的门（门不用篱笆），若鸡舍的宽为（a3）米，长比宽的还多4米（1）求所用篱笆的总长度是多少米？（用含a的代数式表示，且结果要化简）；（2）a能否取下列数：a=2；a=6，a=9，若能，求出符合条件的鸡舍面积；若不能，请说明理由【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据鸡舍的宽为（a3）米，长比宽的还多4米表示出鸡舍的长，然后利用篱笆的总长度=3鸡舍的宽度+鸡舍的长度2小门的宽度即可得到有关a的代数式；（2）把a=2；a=6，a=9分别代入，求出鸡舍的宽和长，再根据面积公式求出鸡舍的面积，把不合题意的解舍去即可【解答】解：（1）鸡舍的宽为（a3）米，长比宽的还多4米，鸡舍的长为（a3）+4米，两扇小门宽各2米，篱笆的总长度是3（a3）+（a3）+421=（a14）米；（2）当a=2时，鸡舍的宽是23=1，是负数，不合题意；当a=6时，鸡舍的面积是：（63）（3+4）=33；当a=9时，鸡舍的宽是：93=6（