梯形面积的计算.doc

梯 形 面 积 的 计 算谢开春教学内容：面积的推导例题，“练一练”练习十一第1、2题。教学目标：1、理解梯形面积的计算方法，能运用化工正确地计算梯形的面积。2、通过学生亲自动手拼摆，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。教学重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教学用具：投影仪、方格胶片，两个完全一样的梯形。教学过程：一、创设情境同学们你想知道梯形的面积吗？你怎样计算？想知道吗？二、导入新课1、投影出示图形，指出图中每个小方格表示1平方厘米，每个方格的边长是1厘米。2、画的是什么图形？说出梯形各部分的名称，以及上、下底和高分别是多少厘米：（填入表中）3、揭示课题：梯形面积的计算。二、新课1、思考：能不能把梯形；也转化为我们学过的图形呢？2、操作实验（1）学生动手操作（用准备好的两个完全一样的梯形拼摆）组组合，教师巡视。（2）让学生将拼出的图形依次在投影仪上演示，注意怎样旋转，怎能样平移。（3）让学生说出实验结果，得出拼的平等四边形的底等于梯形的 与 的和，高等于校对形的 。学生边说教师边板书，这个平等四边形的面积=两个梯形的面积。（4）引导学生总结梯形面积的计算公式，根据实验中的操作和观察，分析表中的数据，讨论，然后回答。板书：一个梯形的面积=（上底+下底）h24、结合推导过程，提问公式中的每一步表示什么5、用字母表示公式S=（a+b）h26、指导阅读书三、巩固提高1、出示投影例题（1）读题，理解题意，说出这个横截面就是梯形，即就是求梯形面积。（2）、出示平面图，让学生标出上底、下底和高。（3）让学和还不错式计算，指明一生板演。2、练一练四、总结五、作业：练习十一、2板书设计： 梯形面积计算梯形面积=（上底+下底）高2例：（14+26）82 =4082 =160（平方厘米）答 小兴小学数学公开课教案授课人：谢开春授课时间：2004年4月7日教学内容：三角形面积计算教学目标：1、使学生理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积的计算方法。 2、学生通过操作、观察、思考、从而感知三角形面积计算规律。教学重点：理解和掌握三角形面积计算公式的推导 ，培养学生的思维能力。教学难点：怎样去推导三角形面积计算公式。教学方法：演示法、观察法。教学用具：每生准备2个锐角和2个钝角三角形、学具盒 指导思想： 小学数学教学如何体现素质教育？我们认为，重要措施之一就是要让学生生动、活泼、主动地学习与发展。在获取知识的同时，掌握数学思维方法，发展探究推理能力。教学要改革，首先是教师的教育思想、教学观念的更新，由传授知识为主的教学观，转变为引导学生主动探究、主动研讨、主动发展，结合教学内容有机进行操作训练、听说训练、思维训练。基于以上认识，在教学三角形面积计算一课时，改变常规“先分后总”的方法为“先总后分”给学生最大限度地提供操作、探究、思考的时间与空间，让学生在观察中思考，感知三角形面积计算规律；在操作中思考，分层验证公式；在练习中思考，训练思维能力。教学过程： 一、观察-思考-感知规律 出示一个平行四边形。 回忆：平行四边形面积怎样计算？ 观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样） 思考、讨论：（1）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？ （2）三角形面积计算规律是什么？ 说明：这一剪多问，学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了课层次的心理动机 二、操作-思考-验证公式 “底高2”这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗？学生持怀疑态度，又怀着较强烈的好奇心。教师因势利导让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。 三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢？教师随着这个问题提出以下要求： （1）学具袋里有一些三角形，同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有“底高2”的计算规律。 （2）同桌同学可共同讨论、研究。 （3）有结论以后可到黑板前面展示其过程，并说明理由。随学生展示出现以下情况： 摆拼一：用两个完全一样的三角形摆拼 （两锐角三角形） （两钝角三角形） 平行四边形面积=底高 三 角 形 面 积=底高2 长（正）方形面积=底高三 角 形 面 积 = 底高2 剪拼二：用一块三角形剪拼。 图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。 （1）三角形面积=底（高2）=底高2 （2）三角形面积=（底2）高=底高2 （3）三角形面积=底(高2)=底高2 从而归纳三角形面积=底高2 说明：学生怀着验证三角形面积是不是“底高2”的强烈心理动机在课堂提供了较大“自由”空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了“三角形面积=底高2”的求积公式。手、口、脑并用，操作能力、听说能力、概括能力、思维能力、得到了充分的训练 三、练习-思考-培养能力 1. 独立练习78面练习十九第1.2.3题。 2. 想一想，下面说法对不对？为什么？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半（ ） （2）两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形（ ） （3）一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm2 3. 思考： （1）下图中甲、乙面积是（ ） A. 一样大 B. 甲大 C. 乙大 D. 不能判断 （2）如下面三角形A.B.C的面积 为6cm2，底边AB长为4cm 在图中画出第三个顶点C的位置。 顶点C的位置仅有一处吗？ 你能作几处呢？ 说明：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。“三角形的面积”教案课 题：三角形的面积课 型：新授课教学目标：1. 经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。2. 能灵活运用公式解决简单的实际问题。3. 在探索学习活动中，培养实践能力，培养探索意识、合作意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的、成功的情感体验。教学重点：三角形面积计算公式的推导。教学难点：在转化中发现内在联系及推导说理。教、学具准备：多媒体课件，红领巾，学具（长方形、平行四边形，两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，任意三角形若干个），工具（尺、剪刀）。教学过程：一、 复习1. 长方形、正方形、平行四边形的面积如何计算？2. 不行四边形面积是如何计算得出的？3. 指出三角形的底和高。二、 自主探索，合作交流1. 请你把长方形、正方形和平行四边形分成两个三角形，看这两个三角形有什么特点？2. 学生操作汇报展示3. 小结：通过刚才的操作，你能得出什么结论？4. 学生合作：两个一组，在学具中选择两个三角形，并把它们拼成我们以前学过的图形。5. 用沿正方形、长方形或平行四边形对角线剪开转化成两个三角形的推导思维验证。6. 说说是怎样探索、操作的？从中发现了什么？（生答，师电脑演示）7. 说说自己是怎样推导公式的？板 书：三角形的面积底高三、 实践应用，拓展创新1. 尝试解答例题2. 基础练习3. 变式练习4. 思考题四、教学设想及反思：课教学设计，我力求突破传统教学模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知识过程中大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力，在设计时，有以下几点设想：从已有的知识背景出发，学习数学。三角形面积的计算是在充分认识了三角形的特征及掌握长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，都是将图形转化成已经会计算面积的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。因此，我注重运用知识迁移规律，让学生通过迁移获取新知。课前，回忆长方形、正方形、平行四边形面积计算公式，并且找出三角形的底和高，再启发学生通过动手操作发现三角形和长方形、正方形、平行四边形面积之间的关系，进而得出结论：三角形的面积底高导学生自主探索，参与知识形成的全过程。本节课，通过学生自己拼一拼，摆一摆，看一看等方法相互交流，发现三角形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形面积计算公式，把学生置于主体，充分体现以学生为主体，以教师为主导的思想。在练习设计方面，我注意了以学生实际出发，设计了适应学生认知点的练习题，练习题体现了层次性。另外，本节课充分发挥了计算机辅助教学的功能，直观、形象动态地展现积识形成过程，有效地突破教学难点，帮助学生深刻理解新知，建立清晰表象，并有效节约教学时间，提高教学效率。五、不足：在上课的过程中，反映着“关注老师”“未关注学生”，整个教学活动抓得太紧，没有放开学生。如何体现“观念要新、基础要实、思维要活”，是我在备课中一直思索的问题。在以后的工作中，注重教学目标的多元化，激发学生的创造潜能。正方形面积的计算教学目标1使学生理解并掌握正方形面积的计算方法 2通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性 3培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力 教学重点 理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形的面积 教学难点正确理解正方形面积的计算方法 教学过程（找教案？上华夏论文吧！25万份资源，完全免费提供！） 一、复习准备 师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们回忆以下几个问题 1什么叫面积？ （物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积） 2测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？ （平方厘米、平方分米、平方米） 3闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小 4想一想长方形、正方形各有什么特征？ （长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角正方形四条边都相等，4个角都是直角） 5要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？ （长和宽各是多少） 二、学习新课 1看图列式计算长方形面积 投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形（单位：厘米） （逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形） 长6厘米、宽2厘米 6212（平方厘米） 长6厘米、宽3厘米 6318（平方厘米） 长6厘米、宽4厘米 6424（平方厘米） 长6厘米、宽5厘米 6530（平方厘米） 长6厘米、宽6厘米 6636（平方厘米） 师：长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？（正方形）2怎样计算正方形的面积？ 学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式（老师板书） 正方形的面积边长边长 师：我们利用这个公式，解决一个实际问题（出示例题） 例：有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？ （学生独立完成，订正时老师板书） 5525（平方分米） 答：它的面积是25平方分米 三、巩固反馈 1量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积 （请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长3分米） 339（平方分米） 答：它的面积是9平方分米 2计算下面图形的面积 投影出示 （1）单位：厘米 224（平方厘米） （2）单位：分米 9981（平方分米）答：正方形面积是4平方厘米 答：正方形面积是81平方分米3有一张方桌，桌面的边长是8分米要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？8864（平方分米）答：这块玻璃的面积是64平方分米4一块长方形菜地的面积是120平方米它的长是24米，它的宽是多少米？想：根据长方形面积的计算公式考虑120245（米）答：它的宽是5米5怎样验算？下面请同学们看一道思考题（投影出示）用一根长40厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再围成一个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？分析：首先计算出长方形的长与宽的和40220（厘米）（按长、宽都是整厘米计算）长方形的长 长方形的宽 面积19厘米 1厘米 19平方厘米18厘 2厘米 36平方厘米17厘米 3厘米 51平方厘米16厘米 4厘米 64平方厘米15厘米 5厘米 75平方厘米14厘米 6厘米 84平方厘米13厘米 7厘米 91平方厘米12厘米 8厘米 96平方厘米11厘米 9厘米 99平方厘米10厘米 10厘米 100平方厘米师：从上面情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成正方形时，它的面积最大1010100（平方厘米）答：围成的正方形的面积最大，有100平方厘米四、小结今天我们学习了正方形面积的计算同学们掌握得很好，还有什么问题吗？五、作业（欢迎光临华夏论文吧，25万份资源全免费提供！）1有一张方桌，桌面的边长是8分米要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？2拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米、宽6厘米的长方形剩下的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？教案点评：本节课学习正方形面积的计算首先对于所要涉及到的基础知识进行复习，铺垫复习面积的意义，面积单位，长方形，正方形的特征以及长方形面积的计算公式在复习长方形面积计算的基础上，引出新课的学习，这样考虑学生接受起来比较自然，易于掌握教学过程采用投影抽拉片，直观形象，通过长方形宽的变化，使长方形转化为正方形学生能比较轻松地推出正方形面积的计算公式能使学生体会到正方形是特殊的长方形，同时渗透了转化的思想巩固反馈安排了基本练习，为巩固正方形面积的计算思考题是让学生对周长相等，面积不一定相等、周长相等的长方形和正方形的面积，正方形面积最大有一感性的认识长方形面积的计算教学目标1初步理解长方形面积计算公式的推导过程，能正确地计算长方形的面积 2在长方形面积计算公式的推导过程中，培养学生抽象概括能力及动手操作和解决实际问题的能力 教学重点 理解并掌握长方形面积的计算公式，能正确地计算长方形的面积 教学难点引导学生通过亲身实践推导长方形面积的计算公式 教学过程一、复习准备 上节课我们学习了面积和面积单位，老师给同学们留了一道思考题如果我们要测量学校的操场面积，用一平方米的面积单位，一个一个地拼摆，可行吗？（不可行） 那有没有什么可行的方法呢？今天我们就来研究科学的计算方法（板书课题：长方形面积的计算） 二、学习新课 1动手操作，弄清基本关系： 每排个数、排数与总个数的关系请同学拿出1平方厘米的小正方形，摆出上面的长方形想：一排摆了多少个小正方形？一共摆了几排？（学生操作时，老师把表格画在黑板上） （一排摆几个小正方形、摆了几排、一共摆了多少个小正方形，它的面积是多少，老师依次在表格中板书出来） 请同学用1平方厘米的小正方形摆出上面这个长方形 每排摆了几个？摆了几排？一共有多少个？你是怎样算出来的？ （每排个数排数总个数） 前面讲过有多少个面积单位，面积就是多少所以可以用“面积”代替“总个数”，在表格图“总个数”下面写上“面积”（平方厘米） 下面就用简便方法计算长方形面积 2想象操作，弄清过渡关系： 长与每排个数、宽与排数的关系 投影出示：C 思考：这个长方形长4厘米，沿着长边，一排可以摆几个1平方厘米的正方形？ 不用动手摆，脑子里想一想如果长方形长5厘米、10厘米一排可以摆几个呢？ 那么，你发现了什么？（两个同学互相说一说） 生：长几厘米，每排就摆几个 师：那么就是说，长可以代替“每排个数”老师在表格中“每排个数”下面写出“长”（厘米） 再看，长方形的宽是3厘米，沿着宽可以摆这样的几排呢？同学们不用动手摆，怎么知道可以摆3排呢？能不能说出宽与排数的关系？ 生：宽是几厘米，就可以摆成这样的几排 师：那么，也就是说用“宽”可以代替“排数”（老师在表格中的“排数”下面写上“宽”（厘米） 请同学们很快求出这个长方形的面积是多少？说说你是怎样算出来的 3理解长方形的面积与长、宽的关系 投影出示：D 师：请同学们讨论一下，这个长方形的面积是多少？你是怎样求出来的？长方形的面积与它的长和宽有什么关系？ 学生讨论后，老师引导学生对照表格，请仔细观察，再回忆一下，刚才的图A、图B、图C、图D你发现了什么？ 老师进一步引导学