浙江省金华十校高三数学上学期期末试题 理 新人教A版 (2).doc

浙江省金华十校2013届高三上学期期末考试数学（理）试题参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中s表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高棱台的体积公式其中r表示球的半径棱锥的体积公式其中s1，s2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高其中s表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高如果事件a、b互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合=a0b1c0，1d-1，0，12若复数是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为a-2b2c1d-13“”是“”a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4设是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是a若b若c若d若5从0，2，4中选两个数字，从1，3中选一个数字，组成无复复数字的三位数，其中偶数的个数为a36b20c16d126已知正数x、y满足的最小值是a1b2c3d7某几何体的三视图如图所示，则它的体积是abcd8已知双曲线的左、右焦点分别是f1、f2，m是双曲线上的一点，|mf1|=，|mf2|=1，f1mf2=30，则双曲线的离心率是a2bcd39如图，ab是圆o的直径，c、d是圆o上的点，cba=60，abd=45，则x+y=abcd10已知数列 的值为a11b12c13d14二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。11在的二项展开式中，含项的系数为 。12如图所示，程序框图的输出结果s= 。13函数的最小正周期是 。14若实数束条件，则的最大值为 。15已知函数在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是 。16袋中有大小质地相同的5个球，2白3黑，现从中摸球，规定：每次从袋中随机摸取一球，若摸到的是白球，则将此球放回袋中，并再放同样的一个白球入袋、若摸到的是黑球，则将球放回袋中，并再放同样的一个黑球入袋，连续摸两次球且按规定操作后袋中白球的个数记为x，则x的数学期望为 。17房屋的天花板上点p处有一光源，p在地面上的射影为q，在地面上放置正棱锥sabcd，底面abcd接触地面，已知正四棱锥sabcd的高为1米，底面abcd的边长为米，q与正方形abcd的中心o的距离为3米，又pq长为3米，则棱锥影子（不包括底面abcd）的面积的最大值为 。（注：正四棱锥为底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥）三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）在锐角abc中，已知：ab=5，ac=6，o为abc外接圆的圆心。（1）若sabc=12，求bc边的长；（2）求的值。19（本小题满分14分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱abca1b1c1中，底面abc为等腰直角三角形，b=90d为棱bb1的中点。（1）求证：面da1c面aa1c1c；（2）若二面角aa1dc的平面角为60，求的值。20（本小题满分14分）已知数列的通项公式为数列的前n项和为，且满足.（1）求的通项公式；（2）当是数列中的项时，将这样的按原来的顺序组成新数列，求数列 的前21（本小题满分15分） 如图，椭圆e：经过椭圆的左焦点f，斜率的k1的的直线l与椭圆交于a，b两点。 （i）当时，求|ab|； （ii）给点，延长ar，br分别与椭圆e交于c，d两点，设直线cd的斜率为k2，证明：