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水资源短缺风险综合评价 2011 年第二届吉林省数学建模竞赛年第二届吉林省数学建模竞赛 答卷编号 参赛学校填写 答卷编号 竞赛组委会填写 论文题目 水资源短缺风险综合评价 B 组 别 本科生 参赛学校 东北师范大学 报名序号 3 参赛队员信息 姓姓 名名 专业班级及学号专业班级及学号 联系电话联系电话 参赛队员参赛队员 1 1 彭通彭通 12914080521291408052 1360432463813604324638 参赛队员参赛队员 2 2 苑晓杰苑晓杰 12244080801224408080 1333168279813331682798 参赛队员参赛队员 3 3 龚鹏龚鹏 12124080141212408014 1361070374113610703741 答卷编号 竞赛组委会填写 水资源短缺风险综合评价 评阅情况 省赛评阅专家填写 省赛评阅 1 省赛评阅 2 省赛评阅 3 省赛评阅 4 省赛评阅 5 水资源短缺风险综合评价 1 关于水资源短缺风险的综合评价关于水资源短缺风险的综合评价 摘要 摘要 本论文的目的是通过对北京市水资源危机的认识 来对水资源短缺风险进行深入 的分析 本论文采用的基本研究方法是建立数学模型 即模糊综合评价模型 利用数学方法 以及计算机软件对相关数据进行处理和误差分析 对其风险进行综合评价和预测 进而提出 相关的一些应对措施 该模型具有一定的可操作性和实用性 最后 通过联系实际情况及对 预测结果进行分析 提出相关的建议 并为区域水资源规划和管理提供依据 关键字 关键字 水资源短缺 模糊综合评价模型 风险分析 一 问题的提出一 问题的提出 图表和曲线表明了 1 不同年份的用水量是不同的 受很多因素影响 以下会具体分析 2 水资源总量总体小于总用水量 供不应求 3 农业是主要的用水对象 工业用水位居其次 4 水资源总量至 2000 年左右呈下降趋势 以下将对近几年的水资源进行预测 二 影响因素二 影响因素 水资源短缺风险综合评价 2 三 问题重述三 问题重述 水资源 是指可供人类直接利用 能够不断更新的天然水体 主要包括陆地上的地表水 和地下水 水资源短缺问题不仅影响着不同地区经济的发展 更和我们的生活息息相关 近年来 我国 特别是北方地区水资源短缺问题日益严重 水资源成为焦点话题 而一般的风险研究只对个别风险指标进行描述 而对区域水资源短缺风险的综合 评判较少 文中以北京市为例 对其区域水资源短缺风险进行了综合评判 从而 确定其区域水资源短缺风险所达到的程度 为其水资源规划及管理提供一些依 据 我们的任务是 1 评价判定北京市水资源短缺的主要风险因子是什么 2 建立数学模型进行综合评价 做出风险等级划分 陈述理由 3 如何调控主要风险因子 4 预测北京市未来两年水资源的短缺风险 并提出应对措施 5 以北京市水行政主管部门为报告对象 写一份建议报告 四 模型假设四 模型假设 水资源短缺风险综合评价 3 1 假定不同缺水量的缺水事件是同频率的假定不同缺水量的缺水事件是同频率的 2 假设没有洪涝灾害假设没有洪涝灾害 3 假设没有大规模的人口流动 人口数量稳定假设没有大规模的人口流动 人口数量稳定 五 五 模型建立模型建立 1 水资源短缺风险评价指标水资源短缺风险评价指标 水资源短缺有其一定的评价指标 主要有风险率 脆弱性 重现期 可恢 复性和风险度等指标 下面将一一介绍 1 1 风险率风险率 根据阮本清等定义风险率为水资源系统不能正常工作的时间与整个工作历 时之比 即 式中 NS 为水资源的总历时 是水资源系统的状态变量 1 2 脆弱性脆弱性 脆弱性是描述水资源系统失事损失评价严重程度的重要指标 为了定量表 示系统的脆弱性 假定系统第 i 次失事的损失程度为 其相应的发生概率为 那么系统的脆弱性可表达为 式中 NF 为系统试试的总次数 假定 即不同失事率的 概率相同 并且采用相对值 这样上式可以写为 式中 为第 i 次缺水的缺水量 为第 i 次的需水量 1 3 重现期重现期 事故重现期是两次进入失事模式 F 之间的时间间隔 也叫平均重现期 用 d n 表示第 n 间隔时间的历时 则评价重现期为 水资源短缺风险综合评价 4 式中 N N 是 0 到 t 时段内属于模式 F 的事故数目 1 4 可恢复性可恢复性 恢复性是描述系统从事故状态返回正常状态的可能性 系统的恢复性越高 表明系统能更快地从事故状态转变为正常运行状态 它可以由如下的条件概率来 定义 上式亦可用全概率公式改写为 引入整数变量 及 这样 式可化为 记 则有 从上式可以看出 当 即水资源系统在整个历时一直处于正常工作状 态 则 而当 即水资源系统一直处于失事状态 则 一般来讲 0 1 这表明水资源系统有时会处于失事状态 但有可能恢复正常 状态 而且失事的历时越长 恢复性越小 也就是说水资源系统在经历了一个较 长时期的失事之后 转为正常状态时比较困难的 1 5 风险度风险度 用概率分布的数学特征 如标准差 或半标准差 可以说明风险的大小 和 越大 则风险越大 反之越小 这是因为概率分布越分散 实际结果远离 期望值的概率越大 水资源短缺风险综合评价 5 或 用 比较风险大小虽然简单 概念明确 但 为某一物理量的绝对值 当两个比较方案的期望值相差很大时 则可比性差 同时比较结果可能不准确 为了克服用 可比性差的不足 可用其相对量作为比较参数 该相对量定义为风 险度 即标准差与期望值的比值 也称变差系数 风险度不同于风险率 前者的值可大于 1 而后者只能小于或等于 1 2 区域水资源短缺风险的模糊综合评判方法区域水资源短缺风险的模糊综合评判方法 风险评价是在风险识别和风险分析的基础上 把损失概率 损失程度以及 其他因素综合起来考虑 分析该风险的影响 寻求风险对策对分析该对策的影响 为风险决策创造条件 本文采用上述定义的风险率 脆弱性 可恢复性 重现期 风险度作为水资源短缺风险的评价指标 采用模糊综合评判方法对水资源短缺风 险进行评价 设给定 2 个有限论域 U 和 V 其中 U 代表综合评判的因素所组成的集合 V 代表评语所组成的集合 则模糊综合评判 即表示下列的模糊变换 B A R 式中 A 为 U 上的模糊子集 而评判结果 B 是 V 上的模糊子集 并且可表示为 A B 其中 表示单因素在总评定因素中所起作用大小的变量 也在一定程 度上代表根据单因素等级的能力 为等级 对综合评定所得模糊子集 B 的隶属度 它表示综合评判的结果 关系矩阵 R 可表示为 水资源短缺风险综合评价 6 式中 表示因素的评价对等级的隶属度 因而矩阵 R 中第 i 行 即为对第 i 个因素的单因素判定结果 在评价计算中 A 代表了各个因素对综合评判重要性的权系数 因此满足 1 i 1 2 m 同时 模糊变换 A R 也即退化为普通的矩阵计算 即 min 1 i 1 2 m j 1 2 n 上述权系数的确定可用层次分析法 AHP 等得到 由上述分析可以看出 评价因素集 U 对应评语集 V 而评判矩阵中即为某因素对应等级的隶属度 其值 可根据各评价因素的实际数值对照各因素的分级指标推求 我们将评语级分为 5 个级别 各评价因素分级指标间表 1 表 1 各评价因素分级指标 水资源短缺 风险 风险率 脆弱性 可 恢 复 性 重现期 风险度 低 0 800 较低 0 200 0 400 0 200 0 400 0 601 0 800 6 001 9 000 0 201 0 6000 中 0 401 0 600 0 401 0 600 0 401 0 600 3 001 6 000 0 601 1 000 较高 0 601 0 800 0 601 0 800 0 200 0 400 1 000 3 000 1 001 2 000 高 0 800 0 800 2 000 由于水资源风险率 脆弱性 风险度是越小越好 所以对 构造 如下隶属函数 水资源短缺风险综合评价 7 由于水资源可恢复性和重现期是越大越优性指标 所以对由于水资源可恢复性和重现期是越大越优性指标 所以对 u3 u4 各评语级可构造如下隶属各评语级可构造如下隶属 函数 函数 水资源短缺风险综合评价 8 六 模型求解六 模型求解 有附表 1 的北京市近些年来水资源短缺的状况的数据 并根据本模型得出各 个评价指标的值 如下表 指标类型 风险率 脆弱性 可恢复 重现期 风险度 值 0 8667 0 293186 0 966667 0 153846 4 596 根据公式求出 R 矩阵为下 采用 AHP 法对各评价指标的权重计算结果为 A 0 331 0 210 0 129 0 105 0 225 由于 水资源短缺风险综合评价 9 得出结果 B 0 236 0 317 0 154 0 711 0 764 根据表一查得各项指标的结果为 评价指标评价指标 风险等级风险等级 风险特征风险特征 风险率风险率 较低风险较低风险 可以接受的风险可以接受的风险 脆弱性脆弱性 较低风险较低风险 可以接受的风险可以接受的风险 重现期重现期 高风险高风险 灾变风险 系统受到严重灾变风险 系统受到严重 破坏破坏 可恢复性可恢复性 高风险高风险 灾变风险 系统受到严重灾变风险 系统受到严重 破坏破坏 风险度风险度 中风险中风险 边缘风险边缘风险 七 七 模型结论模型结论 1 评价判定北京市水资源短缺的主要风险因子是什么评价判定北京市水资源短缺的主要风险因子是什么 综上 影响水资源短缺的风险因子有很多 并且不同等程度的影响着水资源的开发 和利用 经过相关数据的检验和总结 通过参考一系列的相关数据 权衡他们对水资源 影响轻重的地位 得出气候变化是影响北京市水资源短缺的主要风险因子 由数据显示 农业对水资源的需求量占主导地位 而气候变化不但影响着农业用水 而且也影响着供 用水系统 土壤水分和水文极端事件 水环境 航运 旅游业等其他方面和行业 同时 气候变化又通过水文循环现象对自然的水温系统如降水 径流 蒸发 入渗等方式影响 着水资源总量 因此气候是影响北京市水资源短缺的主要风险因子 2 建立数学模型进行综合评价 做出风险等级划分 陈述理由建立数学模型进行综合评价 做出风险等级划分 陈述理由 如上 在模型求解中 我们得出的关于北京市水资源短缺风险等级的评价 其风险 率为较低风险 脆弱性为较低风险 重现期为高风险 可恢复性为高风险 风险度为中 风险 并且在建立模型的时候我们给出了相关的理由 3 如何调控主要风险因子如何调控主要风险因子 1 合理开发利用水资源 减少对环境的污染 2 农业上进行合理灌溉 人工降雨要多方面考虑环境因素 不可顾此失彼 3 进行植树造林 改善对周围环境的质量 防止土壤中的水分流失 4 减少温室气体二氧化碳的排放 5 合理建设工程建设 以防导致水域湖泊的变化 6 大力推进节能减排 发展绿色 环保产业 7 改善土地使用和土地覆盖面积 4 预测北京市未来两年水资源的短缺风险 并提出应对措施预测北京市未来两年水资源的短缺风险 并提出应对措施 水资源短缺风险综合评价 10 应对措施应对措施 1 在维护北京社会可持续发展以及保护生态环境的原则下 综合考虑北京附近各地 区近期 中长期总体规划和个专项规划的基础上 利用宏观经济模型 水资源供 需平衡分析模拟模型 为区域水资源规划和水资源的优化配置提供决策依据 2 加大节水力度 消减区域需水 3 加强用水管理 科学调配水量 4 提高水价促进节水 强化定量收费 累进加价制度制定合理的水价政策 以成本 价定价 以饮水量定费 5 提高污水处理率和污水回用率 5 建议报告 建议报告 建议报告建议报告 报告对象报告对象 北京市行政主管部门 分析分析 情况情况 预测预测 建议建议 为合理开发利用水资源 促进社会主义市场经济持续 稳定 北京市发展 创造良好的条件 根据数学建模对北京市水资源短缺风险的预测结果 经过我 们的仔细分析与思考 结合实际情况及一些相关的数据 对下一步工作提出以 下意见 1 农业节水 减少输水过程中的蒸发渗漏损失 提高渠系水的利用效率 改进作物灌溉制度 2 工业节水 调整工业结构 有重点有计划的限制和压缩耗水工业项目 计划用水和严格控制废污水的排放 通过抓工业内部循环用水 提高水的重复利用率 改造工业设备和生产工艺实现节水 3 生活节水 采取有效措施减少跑 冒 滴 漏现象 普及节水型器具 挖掘潜力 提高水的利用率 4 技术方面 改善工程设计及结构的不完善程度 提高技术检测质量以防对 水资源造成不必要的浪费 5 经济方面 制定合适的制度保证经济稳定快速的发展 是产业结构合理化 合理实施水利工程的相关计划 充分保证水资源的合理利用 和开发 6 社会方面 控制人口增长 开源节流 从水资源量分布的实际出发 积极调整地区产业结构 根治水患 化洪为利 千方百计增加水资源量 迅速扭转植被破坏与减少趋势 治理河湖淤积 严防水土流失 全民植树 八 误差分析八 误差分析 水资源短缺风险综合评价 11 1 资料的不确定性 主要是损失资料的不确定性 包括工业经济损失 农业 经济损失 生态环境损失 2 由于风险的传递和风险的扩散作用以及风险的累计效应使得整个关系更 加复杂 九 模型评价九