金融风险管理课件第2章 主要衍生品介绍.pdf

2011 12 7 1 第二章第二章 主要衍生品介绍主要衍生品介绍 1 远期合约远期合约 期货合约期货合约 期权合约期权合约 本章本章 主要内容主要内容 互换合约互换合约 一 远期合约一 远期合约 远期合约 forward contract 合约双方约定 在将来某个确定时间以某个价格购买或出售一定 数量的某项资产的协议 标的资产除了实物资产 如农产品 石油 金属 等 也包括金融资产 如债券 股票 外汇等 远期合约用确定性代替了资产现货波动的风险 可以将收益和损失都控制在一定范围内 以避免 未来收入的大幅波动 远期合约远期合约 远期合约的违约风险 由于远期合约在场外交易 合约的定力由双方商定不受法律制约 而且在合约 建立之时双方也不支付任何现金 这就使得任何一 方在面临不利状况时选择违约 为避免出现违约风 险 缔约双方也有类似 盯市 的行为 远期合约的类型主要包括 远期股票合约 以股票为基础资产 允许合约双 方在将来以某一价格买入或卖出特定股票或组合 甚至是一个股票指数 外汇远期 合约双方在将来某一时刻 以某一固 定的汇率兑换一定数量的外汇 是一种比较常用的 管理汇率风险的工具 远期合约定价远期合约定价 原理 无套利原则 即市场无摩擦 无交易成 本 可以卖空并使用卖空所得的收入 其中 F 远期价格 S0 0时刻资产的现货价格 r 无风险利率 T 远期合约的期限 只要该等式不成立必然会存在套利机会 0 rT FS e 远期合约价值远期合约价值 远期合约的价格是t 0时价值为0的价格 且在合 约开始后不会变 但合约本身的价格会随着现货 资产价格的变化而产生变化 例 考虑一个资产组合 组合A 一个远期合约多头 一笔金额为 的现金 组合B 一个单位的标的资产 rT Fe 组合组合A的价值的价值 组合A t 0 t T 远期多头 0 现金 F 合计 T SF rT Fe rT Fe T S 组合组合B的价值的价值 组合B t 0 t T 标的资产多头 0 rT SFe T S 2011 12 7 2 由上述数据可知 在 0 T 之间的任意时刻t 有 以下结果 A B r T t t t r T t tt VFe S VSFe 组合 的价值 组合 的价值 因此 例 一份90天远期合约的资产为零息债券 现价 500元 合约双方商定的远期价格为510元 无风 险利率6 合约签订时双方的现金流状况如何 答案 根据远期价格公式计算得到无套利机会的 价格为507 34 而当前远期价格为510元 由此 计算出的远期合约价值为 2 62元 为保证无套 利机会 空头应向多头支付2 62元 二 期货合约二 期货合约 期货合约 futures 双方达成协议 在未来某 一时刻以特定价格交易某项资产的标准化协议 期货与远期类似但有几点不同 期货合约在交易所内进行公开交易 远期是私下交 易 期货合约是高度标准化 内容 数量 时间 方式 等均固定 而远期是双方确定的 期货的交易对家是结算所 无违约风险 而远期存 在违约风险 期货受法律管制 远期不受法律管制 期货交易需缴纳保证金 远期无此规定 期货交易有盯市的要求 远期没有规定 期货合约的要素期货合约的要素 保证金 margin 期货合约投资者在交易所保证 金账户存入一笔资金 以减少违约风险发生 合约 建立时存入初始保证金 initial margin 当账户出 现亏损 保证金账户不足时要进行追加 催讨时的 保证金水平被称为维持保证金 盯市 mark to market 交易所每天交易结束后 进行结算 确定每位投资者的损益 调整保证金账 户 盯市采用的价格称为结算价格 交易结束前一 段时间内成交的几份合约的平均价格 而不是收盘 价 以避免人为操纵价格 平仓 close out a position 做一个与原合约头 寸相反的头寸 两份合约相互抵消 其损益余额反 映在保证金账户中 这样可以锁定盈利和亏损 盯市示例盯市示例 日期日期 结算价格结算价格 每日盈亏每日盈亏 累积盈亏累积盈亏 保证金账户保证金账户 余额余额 保证金催讨保证金催讨 7月3日 5 0 7月4日 99 2 0 8 0 8 4 2 0 7月5日 96 0 3 2 4 0 1 0 4 0 7月6日 99 0 3 0 1 0 8 0 0 7月7日 96 5 2 5 3 5 4 5 0 7月10日 95 0 1 5 5 0 3 0 0 7月11日 94 5 0 5 5 5 2 5 2 5 7月12日 91 2 3 3 8 8 1 7 3 3 7月13日 92 7 1 5 7 3 3 2 0 7月3日期货价格为100 初始保证金 5 维持保证金 3 假设不提取多余保证金 期货合约的定价期货合约的定价 期货价格与远期价格类似 基差 期货价格 现货价格 期货价格与远期价格的关系 若无风险利率恒定 或为某一已知函数时 则交割日相同的期货价格 与远期价格相等 但由于存在违约风险 且期货 合约还存在盯市行为 故现实中两者价格并不相 同 盯市的存在 导致保证金账户中的资金与再投资 收益率和借款利率相关 2011 12 7 3 三 期权合约三 期权合约 期权合约 options 合约双方中期权买方有 权向卖方支付一笔费用 以获得在未来某个时间 以约定价格购买 或出售 一项资产的权利 常 见的有看涨期权和看跌期权 以及美式期权和欧 式期权等种类 常见的期权合约 股票 期权 以各类股票或股票指数为资产的期 权 外汇期权 赋予期权买方按事先约定汇率买卖 标的货币的权利 期货期权 以期货为标的资产的期权 看涨 看跌期权的买卖双方盈利模式看涨 看跌期权的买卖双方盈利模式 看涨期权买方 看涨期权卖方 看跌期权买方 看跌期权卖方 期权合约的定价期权合约的定价 以欧式看涨期权为例 显然 对期权买方来说当ST K时 期权才有执行 的价值 否则期权价值就为0 max 0 TT cSK 期权价格的上下限期权价格的上下限 有以下两个组合 1 一个欧式看涨期权多头加数量为 的现金 2 一只股票 显然 组合A的价值不会低于组合B 因此在无 套利的情况下 可以得到 rT Ke 组合组合 t 0 t T A B rT cKe 0 S max T SK T S 0 0 max 0 rT rT cKeS cSKe 因此 无论发生什么情况 期权价格总不会超过股票价 格 否则套利者可以通过购买股票并同时出售期 权来获利 因此期权价格的区间为 00 max 0 rT SKecS 近似的 可以得到欧式看跌期权的价格区间 考 虑两个交易组合 A组合 一个欧式看跌期权和一只股票 B组合 金额为 的现金 与前面分析类似 可以得到看跌期权的区间 18 rT Ke 0 max 0 rTrT KeSpKe 2011 12 7 4 美式期权由于在任意时刻均可以提前行使期权 故其看涨期权的最大值与欧式一样 但最小值要 大于S0 K 类似可以得到美式看跌期权的区间 0 max K 0S 0 cS 0 max K0S pK 期权价格影响因素期权价格影响因素 1 标的资产价格 对看涨期权而言 标的资产价格 越高 期权价格越高 看跌期权恰好相反 2 执行价格 对看涨期权而言 执行价越低 期权 价格越高 看跌期权则是执行价越高 期权价格越 高 3 无风险利率 对看涨期权 无风险利率越大 期 权价格越高 看跌期权则相反 但期权价格对无风 险利率敏感性较小 4 到期日 到期日对期权价格影响比较复杂 欧式 看涨期权的期权价格与到期日长短正相关外 欧式 看跌期权与时间关系不确定 5 波动率 无论看涨还是看跌期权 波动率都与期 权价格正相关 20 期权是否应该被提前行使 期权是否应该被提前行使 看涨期权看涨期权 无息股票看涨期权的提前行使 无息股票的美式 看涨期权一般不会被提前行使 为什么 证明 构建两个组合如下 组合A 一份美式看涨期权加上金额为 的现金 组合B 一单位标的资产 如果丌提前执行显然A的价值 B的价值 而如果 提前执行期权 则A的价值 B的价值 这意味着提前行使该期权是丌明智的 21 rT Ke 无股息美式看涨期权不应该提前行使的原因 1 当拥有期权而不是股票时 持有者拥有价格保险 2 对期权持有者而言 支付价格价的时间越晚越好 22 期权是否应该被提前行使 期权是否应该被提前行使 看跌期权看跌期权 提前行使无股息股票的美式看跌期权有可能是最 优的 组合A 一份美式看跌期权加上一单位标的资产 组合B 金额为 的现金 显然 无论是否提前执行 组合A的价值 组合B 的价值 23 rT Ke 例 执行价10美元 股票价格接近于零 如果立 刻执行期权可以马上获得接近10美元 而等待则 可能导致获利低于10美元 而且 现在获得10美 元要比将来获得10美元更划算 因此 美式看跌期权的价格会高于相应的欧式期 权 24 2011 12 7 5 期权平价公式 期权平价公式 put call parity 考虑如下两个组合 A 一个欧式看涨期权 数量为 的现金 B 一个欧式看跌期权 一只股票 推导 两个组合交割价和交割时间相同 到 期价值相等 且由于不能提前执行 0时刻两个 组合的价值也应该相等 由此可以得到 美式期权不存在上述等式 只有不等式 rT Ke 0 rT cKepS 00 rT SKCPSKe 四 互换合约 四 互换合约 swap 互换 两个公司之间达成的在将来互换现金流 的合约 在合约中约定现金流的互换时间和数量 的计算方法 常见互换类型 利率互换 货币互换 股票互换 以及商品互换 利率互换利率互换 利率互换 plain vanilla swap 合约一方向另 一方支付固定利率产生的现金流 另一方以相同 本金向对方支付浮动利率现金流 通常利率互换 引入LIBOR London Interbank Offered Rate 作 为基准 例 微软和英特尔达成一个利率互换合约 2009 年3月5日开始 为期3年 微软向英特尔支付本 金1亿美元 固定年利率5 所产生的现金流 作 为回报 英特尔向微软支付半年期同样本金产生 的浮动利息 每半年互换一次 实施过程 第一次互换2009年9月5日 微软向英 特尔支付250万美元 英特尔向微软支付浮动利 息 利率为2009年3月5日确定的LIBOR 若假定 当时为4 2 则利息为210万美元 第二次互换在2010年3月5日 微软支付250万美 元 若2009年9月5日确定的LIBOR为4 8 则英 特尔向微软支付240万美元 通常双方只交换现金流的差额 本金只在计算利 息时才采用 并不用于交换 货币互换货币互换 货币互换 currency swaps 交易双方彼此 支付以不同货币借款的利息 例 美国的A公司希望在欧洲开展业务 德国的E 公司也想在美国开设分公司 A公司需要900万 欧元的资金 因此想发行900万欧元的固定利率 债券 但由于在欧洲不出名因而融资成本较高 德国的E公司也想发行美元债券 因