浙江省黄岩中学高中数学 集合学案（无答案）新人教版必修1.doc

课题：集合目标要求1 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合的意义和作用2 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，具体情景中，了解全集与空集的含义3 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集能使用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用知识原理1 集合中元素的特征：确定性；互异性；无序性2 集合的表示方法：列举法；描述法；venn图法3 集合间的基本关系（1） 包含关系：abxa，则xb；abxa，则xb，且x0b，但x0a（2） 相等关系：ab ab且ba（3） 空集：不含任何元素的集合，记作规定是任何非空集合的真子集（4） 含有n个元素的集合有2n个子集4 集合的运算（1） 交集：a和b的交集是指由所有属于a并且属于b的元素构成的集合，用符号ab表示，用描述法表示为ab=x|xa，且xb（2） 并集：集合a和b的并集是指所有属于a或属于b的元素构成的集合，用符号ab表示，用描述法表示为ab=x|xa，或xb（3） 补集：设集合i为全集，集合a是它的一个子集，a的补集是指由属于集合i，但不属于集合a的所有元素组成的集合，用符号表示，用描述法表示为=x|xi，a（4） （ab）c=（ac）（bc）；（ab）c=（ac）（bc）；ab=b baab=a例题分析例1 集合a=x|x23x2=0，bxx2mx2=0，若ba，讨论实数m的取值情况例2 已知集合ax(x2)x(3a1)0，bx0（1） 当a=2时，求ab；（2） 求使ba的实数a的取值范围例3 已知集合axlog(xa2)0，bx|x3|a ，aba，求实数a的取值范围例4对于函数f(x)，若f(x)x，则称x为f(x)的“不动点”，若f(f(x)=x，则称x为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为a和b，即a=x|f(x)=x，b=x|ff(x)=x.(1) 求证：ab(2) 若f(x)=ax21(ar,xr),且a=b，求实数a的取值范围.巩固练习一、选择题1.集合ax|x2|2，byy=x2,1x2，则(ab)（ ）ar bx|xr,x0 c0 d2.设p，q是两个集合，定义集合pqxp，且xq，如果p=xlog2x1，q=x|x2|1，那么pq等于（ ）ax|0x1 bx|0x1 cx|1x2 dx|2x33.若axz222-x8，bxr|log2x|1，则a(b)的集合的元素个数为（ ）a0 b1 c2 d34.已知函数f(x)=4x22(p2)x2p2p1，在区间1，1上至少存在一个实数c，使f(c)0，则实数p的取值范围为（ ）a3p bp3或p cp3 d3p二、填空题5.定义集合运算：a*bzz=xy,xa,yb设a1,2，b0,2，则集合a*b的所有元素之和为 6.设满足y|x2|的点（x，y）的集合a，满足y|x|3的点（x，y）的集合为b，则ab所表示的图形面积等于 .7.若x，yr，a（x，y）x2y2=1，b（x，y） =1，a0，b0，当ab只有一个元素时，a，b的关系是 三、解答题8.集合a（x，y）y2x1=0，b（x，y）4x22x2y5=0，c（x，y）y=kxb是否存在k，bn，使得(ab)c=，证明此结论9.已知集合p，2,函数f(x)=log2(ax22x2)的定义域为集合q （1）若pqp，求实数a的取值范围； （2）若pq，求实数a的取值范围10.设关于x的一元二次方程(m1)