油价波动下的生产计划.docx

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膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羂膇芆蒆蚂罿膂蒆螄膅肈蒅袇羈莆薄薆膃节薃虿羆膈薂螁膁肄薁羃羄蒃薀蚃袇荿薀螅肃芅蕿袈袅膁薈薇肁肇蚇蚀袄莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄蚄肇膃蚄螆羀蒂蚃袈膆莈蚂羁羈芄蚁蚀膄膀莇螃羇肆莇袅膂莅莆薅羅莁莅螇芁芇莄衿肃膃莃羂袆蒁莂蚁肂莇莁螄袄芃蒁袆肀腿蒀薆袃肅葿蚈肈蒄 在油价波动情况下的生产计划题目：在油价波动情况下的生产计划摘要本题求解目的为最低生产成本，总体来说为一个最优化问题。对于各问中的不同要求，本文逐步考虑，循序渐进，最终就1-5问都建立了相应的数学模型，得到了全年最优解。针对问题一，在产量、需求量与库存三者平衡的总体约束条件下，建立了线性规划模型。设定全年平均油价为7.10元/升，用Lingo软件求出最优解。求得全年最低费用为896.48万元。针对问题二，收集了武汉市2011年的全年油价，考虑到油价波动对于目标方程的影响，以每季度的平均0号柴油价格作为相应季度的油价。重新带入Lingo中计算，所得到的生产计划并未变化，但全年最低费用为896.802万元。针对问题三，考虑到允许2.5%的缺货，重新建立了产量、需求、库存的平衡关系。针对需求服从正态分布，引入95.4%的置信概率，计算出在此概率下每个季度的最大需求量，修改线性规划方程的约束条件，重新建立模型。针对问题四，收集了自2009年以来的历年油价，以MATLAB软件做出散点图，然后用最小二乘法做四次拟合，画出拟合曲线，求出了时间与油价之间的函数方程。并以此预测出了2012的柴油价格，带入问题三中模型进行求解。针对问题五，以2010年与2011年油价与物流价格的数据做出拟合曲线，得出二者间的近似一次线性关系。在物流费用占其他成本的25%的条件下，重新对前四问进行求解。关键词：线性规划，置信概率，正态随机分布，最小二乘法，拟合一、 问题重述某市某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供A万,B万,C万,D万台同一规格的机器。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如表中所示。生产出的产品可以有存货，但如果生产出的产品当季不交货，每万台积压一个季度需储存、维护等费用0.15 万元。生产成本表：第一季度A第二季度B第三季度C第四季度D生产能力（万台）25353010需求（万台）10152520每万台耗0号柴油（升）10008008001000其他成本（万元/万台）13121210请完成以下问题：1、不考虑汽油价格波动，若2011年，按合同规定须于当年每个季度末分别提供25万,35万,30万,10万台同一规格的机器。建立一个数学模型，要求在完成合同的情况下，使该厂全年生产（包括储存、维护）费用最小。2、考虑油价格波动的实际情况，收集2011年某市（自己选定某一城市或加油站）0号柴油变化情况，重新对问题一建立数学模型，要求在完成合同的情况下，使该厂全年生产（包括储存、维护）费用最小。3、若根据以往经验，由于市场需求的变化，各季度需求是正态随机变量，若第一季度需求服从，第二季度需求服从，第三季度需求服从，第四季度需求服从，请在此假设下，不考虑柴油价格，可以容忍2.5%的缺货的概率情况下，对该厂的2012年生产计划作出安排。4、收集近几年的0号柴油价格波动数据，不考虑汽油价格对其他成本的影响，对2012年的柴油价格作预测，并以此来对问题3作出计划安排。5、若考虑到汽油价格对其他成本的影响， 请收集汽油价格与物流价格的数据（可以不局限于该市），建立汽油价格变动幅度与物流价格波动幅度之间的数学模型，若其他成本中有25%是物流成本，在此假设下分别考虑问题14。二、 问题分析本题中对于生产成本的建模是一个单目标的整数规划问题。每一个季度的生产能力和需求不同。由于不同的季度，每外台机器的油耗成本与其他成本发生了变化，因此，在成产计划中，需要对每个季度的生产量进行灵活的变化，可以在完成合同及满足市场需求的同时，根据上个季度的存货量，设计不同的生产计划。然而，在约束条件的作用下，总是能够找到单目标规划的最优解，因此需要根据条件的不同，找到规划目标的最优解。问题一：要使全年生产费用最小，可以建立线性规划模型，在生产计划确定以及不考虑石油价格波动的情况下，用石油全年平均价格作为油价值，用Lingo软件求出最优解。问题二：本问的条件中只发生了石油价格的变化，由于由问题一所建立的优化模型为线性规划模型，而石油价格为决策变量的系数。因此，可沿用上问中的模型，改变石油价格，以求得全局最优解。问题三：在题设条件下，目标函数并未发生变化，但约束条件发生改变。由于允许缺货2.5%，因此生产量、库存量与需求量之间的关系改变。由各季度需求服从正太分布，引入95.4%的置信概率，以每季度的最大需求量作为相应季度的需求量带入计算。问题四：收集历年来0号汽油数据，用MATLAB以最小二乘法对散点数据进行多项式拟合，求出方程。并对2012年的油价进行预测。问题五：由收集的油价与物流价格数据，用MATLAB拟合得到二者的关系。因为油价只影响物流价格，对其他成本中的另外75%无影响，因此，基于没一问，都可求得每年的固定费用。在求最优解时，只需将目标函数中的其他费用分成两项即可。三、 模型假设1、第一个季度开始时无库存；2、从费用最小考虑，第四季度末也无库存；3、每一季度末有库存时需支出一个季度的存储费，且每季度末的库存量就是下周初的库存量；4、除物流价格外，其他费用中的75%部分不受油价影响；5、假设销量、产量等只受题设中所列因素影响，忽略经济现象中的复杂性；四、 符号说明：该厂全年的生产费用；:第个季度的生产量（万台）；:第个季度的需求量（万台）；：第个季度末的库存量（万台）；：第个季度的每万台耗油量（升）；：第个季度每升石油的价格；：第个季度每万台机器的其他成本；：每万台积压一个季度需储存、维护等费用;:第个季度的最大生产能力；：第个季度合同要求的必须提供的供货量（万台）。：第个季度的物流费用；五、 模型建立与求解5.1 问题一的求解5.1.1 模型的建立全年生产费用可包含三项费用：生产费用、储存费用、维护费用。由此，可对问题一建立如下的线性规划模型：目标函数： 带入数据如下：由于不考虑油价波动，因此，带入湖北省O号柴油价格的均值为7.10元/升。5.1.2模型的求解采用Lingo软件对该规划模型求解（程序见附录），求解结果如下：Global optimal solution found. Objective value: 896.4800 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 25.00000 14.16000 X2 20.00000 12.86800 X3 15.00000 12.71800 X4 10.00000 10.71000 S1 15.00000 0.000000 S2 20.00000 0.000000 S3 10.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 896.4800 -1.000000 2 0.000000 0.4500000 3 0.000000 0.3000000 4 0.000000 0.1500000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.000000 8 5.000000 0.000000 9 10.00000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 15.00000 0.000000 12 15.00000 0.000000 13 0.000000 0.00000因此，由求解结果可知，当四个季度的计划生产量分别为25、20、15、10万台时，全年生产费用最低，为896.48万元。列表得：第一季度第二季度第三季度第四季度计划生产量（万台）252015105.2问题二的求解5.2.1 模型的建立在考虑油价波动的情况下，收集武汉市2011年的石油价格，以每个季度的平均油价简化代替相应季度的石油价格，目标函数以及约束条件仍然不变，但石油价格的数据发生变化，即：目标函数：5.2.2模型的求解在2011年内，武汉市油价经过了四次变动，具体价格如下表所示：日期地区90号汽油93号汽油97号汽油0号柴油2011.1.1武汉6.947.267.787.172011.2.1武汉6.46.87.156.72011.3.1武汉6.667.087.457.02011.4.1武汉7.037.487.887.342011.5.1武汉7.037.487.887.342011.6.1武汉7.037.487.887.342011.7.1武汉7.037.487.887.342011.8.1武汉7.037.487.887.342011.9.1武汉7.037.487.887.342011.10.1武汉6.87.27.887.12011.11.1武汉6.87.27.887.12011.12.1武汉6.87.27.887.1计算各季度油价的平均值，得到每季度的油价为：第一季度第二季度第三季度第四季度平均油价6.967.347.347.1因此，可得的初始数据为：使用Lingo软件，改变源程序关于油价的初始数据进行求解，可得求解结果为：Global optimal solution found. Objective value: 896.8020 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 25.00000 14.14600 X2 20.00000 12.88720 X3 15.00000 12.73720 X4 10.00000 10.71000 S1 15.00000 0.000000 S2 20.00000 0.000000 S3 10.00000 0.000000由求解结果可知，全局最优解没有发生变化，油价在微小波动范围内对结果为造成太大影响，最优生产计划依然为：第一季度第二季度第三季度第四季度计划生产量（万台）25201510但全年最低生产费用发生了变化，为896.802万元。5.3问题三的求解：由概率论的知识可知，当需求服从正态分布，即时，落在的概率为：因此，取95.4%的置信区间，可得各个季度的最大需求量分别为：计算得在需求量发生变化与允许缺货的条件下，目标函数没有发生变化，即：在允许2.5%的缺货条件下，约束条件发生变化，可列出以下方程： 带入数据如下：5.4问题四的求解现收集历年来0号柴油价格，如下表所示：时间0号柴油价格2009.3.255.242009.6.15.762009.6.306.282009.7.296.092009.9.26.352009.9.306.192009.11.106.62010.4.146.882010.6.16.692010.10.266.882010.12.227.142011.2.207.442011.4.277.792011.10.97.532012.2.87.792012.3.208.31以2010年5月15日作为横坐标的零点，一个月为单位1，用MATLAB做出散点图，用最小二乘法做4次拟合（程序见附录），画出拟合曲线。结果如下图：将时间单位化后，得到的油价与时间的函数关系为：根据上述函数关系式，带入2012年的时间算出2012年各个月份的油价，并算出每个季度的平均柴油价格，结果如下表所示：2012年预测石油价格第一季度第二季度第三季度第四季度柴油价格8.028.108.057.78将带入第三问中的模型，用Lingo求解为：Global optimal solution found. Objective value: 1231.682 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 5 Variable Value Reduced Cost X1 25.00000 13.80200 X2 31.00000 12.49800 X3 30.00000 12.34400 X4 10.00000 10.32800 S1 10.90000 0.000000 S2 21.42500 0.000000 S3 17.30000 0.000000因此，在问题三的条件下，问题四的求解结果为：第一季度第二季度第三季度第四季度生产计划25313010全年最小生产成本1231.6825.5问题五的求解5.5.1柴油价格与物流价格的关系建模时间石油价格物流价格2010年一季度6.603.172010年二季度6.773.242010年三季度6.693.222010年四季度6.823.422011年一季度7.293.562011年二季度7.673.782011年三季度7.543.742011年四季度7.533.74用MATLAB作图，做出拟合曲线，物流价格与石油价格近似成一次线性关系，如图所示：函数关系式：y=0.57287082*x-0.59150980前四问中的目标函数仍然不变，即：由于物流价格在随油价变化而变化，因此增加约束条件：5.5.2问题一第一问中，不考虑石油价格的波动，以平均油价7.1计算相应的物流价格，得到的最优生产计划不变，仍为：25、20、15、10万台。5.5.2问题二带入油价：得到每个季度的其他生产成本为：用Lingo求解得到最优解为最小生产费用为：1036.052万元。5.5.3问题三增加约束条件后问题三的最终模型为： 5.5.4问题四根据预测得到的柴油价格计算物流费用及总的其他生产费用列表为：第一季度第二季度第三季度第四季度柴油价格8.028.108.057.78物流费用4.004.054.023.87其他生产成本1616.216.0815.48用Lingo求解结果如下：Global optimal solution found. Objective value: 1614.082 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 5 Variable Value Reduced Cost X1 25.00000 16.80200 X2 31.00000 16.69800 X3 30.00000 16.42400 X4 10.00000 15.80800 S1 10.90000 0.000000 S2 21.42500 0.000000 S3 17.30000 0.000000因此，最优生产计划为：25、31、30、10万台；全年最低生产费用为1614.082万元。六、 模型的评