量子物理练习题答案.pdf

量量子物理练习题子物理练习题 单元单元 1 1 答案答案 1 金属的光电效应的红限依赖于 C A 入射光的频率 B 入射光的强度 C 金属的逸出功 D 入射光的频率和金属的逸出功 2 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应 若此金属的逸出电势是U0 使电子从金属逸 出需做功eU0 则此单色光的波长 必须满足 A hc eU D hc eU C eU hc B eU hc A 00 00 3 在均匀磁场B内放置一簿板的金属片 其红限波长为 0 今用单色光照射 发现有电子放出 放出的电子 质量为m 电量的绝对值为e 在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动 那么此 照射光光子的能量是 B eRB2 hc D m eRBhc C m2 eRB hc B hc A 00 2 00 4 关于光电效应有下列说法 1 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应 2 对同一金属如有光电子产生 则入射光的频率不同 光电子的初动能不同 3 对同一金属由于入射光的波长不同 单位时间内产生的光电子的数目不同 4 对同一金属 若入射光频率不变而强度增加一倍 则饱和光电流也增加一倍 其中正确的是 D A 1 2 3 B 2 3 4 C 2 3 D 2 4 5 已知钾的红限波长为558 nm 求它的逸出功 如果用波长为400 nm的入射光照射 试求光电 子的最大动能和遏止电压 解 由光电方程 2 m mv 2 1 Ah 逸出功 0 hA 0 c hA eV23 2A 用波长为400nm的入射光照射 光电子的最大动能 Ahmv 2 1 2 m A c hEkm 将nm400 和eV23 2A 代入得到 eV88 0Ekm 遏止电压 a 2 m eUmv 2 1 2 ma mv e2 1 U V88 0Ua 6 在康普顿散射中 如果设反冲电子的速度为光速的60 则因散射使电子获得的能量是其静止能 量的多少倍 解 散射后电子的质量 2 2 0 c u 1 m m 能量 2 2 2 02 c u 1 cm mcE 散射后电子获得的能量 2 0c mEE 2 0 2 2 cm 1 c u 1 1 E 1 c u 1 1 E E 2 2 0 将反冲电子的速度c6 0u 代入得到 25 0 E E 0 单元单元 2 2 1 一个氢原子处于主量子数n 3的状态 那么此氢原子 A A 能够吸收一个红外光子 B 能够发射一个红外光子 C 能够吸收也能够发射一个红外光子 D 不能吸收也不能发射一个红外光子 2 氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用 1表示 其次波长用 2表示 则它们的比值 12 为 C A 9 8 B 16 9 C 27 20 D 20 27 3 静止质量不为零的微观粒子作高速运动 这时粒子物质波的波长 与速度v有如下关系 C 22 22 vc D c 1 v 1 C v 1 B v A 4 若 粒子 电量为2e 在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动 则 粒子的德 布罗意波长是 A eRBh 1 D eRBh2 1 C eRB h B eRB2 h A 5 氢原子光谱的巴耳末线系中 有一光谱线的波长为 nm434 试求 1 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特 2 该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生 的 n和k各为多少 3 最高能级为E5的大量氢原子 最多可以发射几个 谱线系 共几条谱线 请在氢原子能级图中表示 出来 并说明波长最短的是哪一条谱线 解 与波长为nm434 对应的光子的能量 eV86 2 c hh 巴耳末光谱线系 n 1 2 1 R 22 H n 1 2 1 R 1 22 H 将 17 H m100973731 1R nm434 代入得到 5n 即该谱线是氢原子由能级 5 E跃迁到能级 2 E产生的 根据里德伯 里兹并合原则 n T k T kn 能级为E5的大量氢原子 最多可以发射4个谱线系 即4 3 2 1k 共10条谱线 如图所 示 波长最短的一条谱线 赖曼系 5 1 1 1 R 1 22 H min nm96 94 min 6 粒子在磁感应强度为T025 0B 的均匀磁场中沿半径为R 0 83 cm的圆形轨道运动 1 试计算其德布罗意波长 2 若使质量m 0 1 g的小球以与 粒子相同的速率运动 则其波长为多少 C106 1e sJ1063 6h kg1064 6m 193427 解 对于在磁场作圆周运动的 粒子 Bv e2 R v m 2 m eBR2 v 粒子的德布罗意波长 vm h eBR2 h m1098 9 12 质量m 0 1 g 速率为 m eBR2 v 的小球 其德布罗意波长 m m eBR2 h m1063 6 34 单元单元 3 3 1 关于不确定关系 2 h px x 有以下几种理解 1 粒子的动量不可能确定 2 粒子的坐标不可能确定 3 粒子的动量和坐标不可能同时确定 4 不确定关系不仅用于电子和光子 也适用于其它粒子 其中正确的是 C A 1 2 B 2 4 C 3 4 D 4 1 2 将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍 则粒子在空间的分布几率将 D A 最大D2 B 增大2D C 最大D D 不变 3 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动 其波函数为 axa a2 x3 cos a 1 x 那么粒子在x 5a 6处出现的几率密度为 A a 1 D a2 1 C a 1 B a2 1 A 4 直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 D A 康普顿实验 B 卢瑟福实验 C 戴维逊 革末实验 D 斯特恩 盖拉赫实验 5 下列各组量子数中 哪一组可以描述原子中电子的状态 B A n 2 L 2 ml 0 ms 1 2 B n 3 L 1 ml 1 ms 1 2 C n 1 L 2 ml 1 ms 1 2 D n 1 L 0 ml 1 ms 1 2 6 德布罗意波的波函数与经典波的波函数的本质区别是德布罗意波是粒子在空间分布的几率波 机 械波是机械振动在介质中引起机械波 是振动相位的传播 7 粒子在一维矩形无限深势阱中运动 其波函数为 a xn sin a 2 x n ax0 若粒子处于1n 的状态 试求在区间a 4 1 x0 发现粒子的几率 Cx2sin 4 1 x 2 1 dx a xn sin2 解 粒子在空间的几率密度 a xn sin a 2 x 2 2 n 在区间a 4 1 x0 发现粒子的几率 a 4 1 0 2 a 4 1 0 2 n dx a xn sin a 2 dx x 091 0dx x a 4 1 0 2 n 单元 4 1 纯净锗吸收辐射的最大波长m9 1 锗的禁带宽度为eV6542 0 2 本征半导体硅的禁带宽度是1 14 eV 它能吸收的辐射的最大波长是nm1090 3 激发本征半导体中传导电子的几种方法有 1 热激发 2 光激发 3 用三价元素掺杂 4 用五价元素掺杂 对于纯锗和纯硅这类本征半导体 在上述方法中能激发其传导电子的有 1 热激发 2 光激发 4 用五价元素掺杂 4 与绝缘体相比较 半导体能带结构的特点是 D A 导带也是空带 B 满带与导带重合 C 满带中总是有空穴 导带中总是有电子 D 禁带宽度较窄 5 在半导体晶体硅中掺入适量的铝 Z 13 会形成p型半导体 并大致画出其能带结构示意图 6 按照原子的量子理论 原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光 它们产生的光的特点是 A 前者是相干光 后者是非相干光 B B 前者是非相干光 后者是相干光 C 都是相干光 D 都是非相干光 7 世界上第一台激光器是 D A 氦 氖激光器 B 二氧化碳激光器 C 钕玻璃激光器 D 红宝石激光器 E 砷化镓结型激光器 8 在激光器中利用光学谐振腔 C A 可提高激光束的方向性 而不能提高激光束的单色性 B 可提高激光束的单色性 而不能提高激光束的方向性 C 可同时提高激光束的方向性和单色性 D 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性 9 按照原子的量子理论 原子可以通过自发辐射和受激辐射两种辐射方式发光 而激光是由受激辐 射产生的 10 光和物质相互