海南省乐东县思源实验高级中学高三数学第七次模拟试题 文（实验班）.doc

2016届海南省乐东思源高中高三实验班第七次模拟数学科试题（文科）（2016年5月）试卷满分：150分本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）。第 i卷第1页至第2页，第卷第3至第6页。注意事项： 1. 答第i卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。第i卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合mx|0，nx| ，则mn等于()a(1, 2)b(1, 2)c(1, 3)d(1, 3) 2复数(i为虚数单位)，则()a25b. 5c. d. 3函数的零点所在区间为()a(1, 0)b(0, 1)c(1, 2)d(2, 3)4已知向量,满足| = ，| = 2，（-），则|-|等于()a. b. c. 2d. 5已知，则()a. b.c. d. 6. 若曲线yx4的一条切线l与直线x2y80平行，则l的方程为()abc. d7. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为() a. b. c. d. 8. 设双曲线的一个焦点为f，虚轴的一个端点为b，如果直线fb与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()a. b. c. d. 9若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是()a.b.c5d610运行如图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是()ak5? bk6?ck7?dk8?11. 数列an的首项为3，bn为等差数列且 (nn*)，若b32，b1012，则 ()a0b3c8d1112函数f(x)，g(x)lnx，是函数h(x)f(x)g(x)的一个零点，若，则()ah(x1)0，h(x2)0，h(x2)0ch(x1) 0，h(x2)0dh(x1) 0第ii卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设变量x、y满足约束条件，则目标函数的取值范围是_14. 已知数列an，满足，若a1，则 .15. 边长是2的正abc内接于体积是4的球o，则球面上的点到平面abc的最大距离为_16过点作直线与抛物线相交于a，b两点，f为c的焦点。若,则直线的斜率为_.三解答题（共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。）17. (本小题满分12分)设abc的内角a、b、c所对应的边分别为a、b、c，cosb，b2.()当a时，求a的值；()当abc面积为3时，求ac的值18. (本小题满分12分) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)，140,150后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在120,130)内的频率；()若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105.)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；()用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段120,130)内的概率19(本小题满分12分)如图，已知四棱锥pabcd中，底面abcd是直角梯形，abdc，abc45，dc2，ab4，pa平面abcd，pa2. ()求证：bc平面pac；()若m是pc的中点，求点c到平面mad的距离20.(本小题满分12分)，已知椭圆c的两个焦点分别为f1(1,0)、f2(1,0)，且f2到直线xy90的距离等于椭圆的短轴长()求椭圆c的方程；()若圆p的圆心为p(0，t)(t0)，且经过f1、f2，q是椭圆c上的动点且在圆p外，过q作圆p的切线，切点为m，当|qm|的最大值为时，求t的值21(本小题满分12分)已知函数.（）当时，求的单调区间；（）若函数在上无零点，求的取值范围.四、选做题，请考生在2224三题中选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ab为o的直径，直线cd与o相切于e，ad垂直cd于d，bc垂直cd于c，ef垂直ab于f，连接ae，be.证明：()febceb；()ef2adbc.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线c的极坐标方程为2，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线过点,倾斜角.()求曲线c的直角坐标方程与直线l的参数方程；()将曲线c上所有点的纵坐标缩短为原来的（横坐标不变）得到曲线,直线 与曲线相交于a, b两点，求.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()当时，解不等式;()若，证明：，并说明等号成立的条件数学科答案（文科）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)一、选择题（满分：60分）题号123456789101112答案cbcaaa dd cbbd二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13 142 15 16.三解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)()b是abc的内角，且cosb，(0bb0)，依题意，2b4，所以b2， 2分又c1，所以a2b2c25，所以椭圆c的方程为1. 4分()设q(x，y)(其中1)，圆p的方程为x2(yt)2t2 +1， 5分因为pmqm，所以|qm|， 7分若4t2即t，则当y2时，|qm|取得最大值，且|qm|max，解得t(舍去) 9分若即0t，则当y4t时，|qm|取最大值，且|qm|max， 解得t2，又0t 0，得x2；由 0，得0x2故的单调减区间为（0，2，单调增区间为2，+）； 4分（）因为 0恒成立，即对恒成立 7分令，则， 8分再令，则，故m（x）在上为减函数，于是， 10分从而，于是在上为增函数，所以所以，的的取值范围为. 12分四、选做题，请考生在2224三题中选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题记分。22(本小题满分10分)证明：()由直线cd与o相切，得cebeab.由ab为o的直径，得aeeb，从而eabebf；又efab，得febebf，从而febeab.故febceb. 5分()由bcce，efab，febceb，be是公共边，得rtbcertbfe，所bcbf.类似可证：rtadertafe，得adaf.又在rtaeb中，efab，故ef2afbf，所以ef2adbc. 10分23(本小题满分10分)解:()由2得24，曲线c的直角坐标方程：x2y24；直线l的参数方程为：即： 5分()由已