经管学院历届优秀毕业论文 - 北京石油化工学院.pdf

密密 级级 学学 号号 02041045 毕毕 业业 设设 计 论计 论 文 文 基于时间价值的盈亏平衡分析 基于时间价值的盈亏平衡分析 院 系 部 院 系 部 经济管理学院 经济管理学院 姓 名 姓 名 李会 李会 年 级 年 级 2002 级 2002 级 专 业 专 业 会计学 会计学 指 导 教 师 指 导 教 师 李欣 刘广斌 李欣 刘广斌 教 师 职 称 教 师 职 称 副教授 教授 副教授 教授 2006 年 6 月 2 日 北京 北京石油化工学院 学位论文电子版授权使用协议 论文 基于时间价值的盈亏平衡分析 系本人在北京石油化工学院学习期间 创作完成的作品 并已通过论文答辩 本人系作品的唯一作者 即著作权人 现本人同意将本作品收录于 北京石 油化工学院学位论文全文数据库 本人承诺 已提交的学位论文电子版与印刷 版论文的内容一致 如因不同而引起学术声誉上的损失由本人自负 本人完全同意本作品在校园网上提供论文目录检索 文摘浏览以及全文部分 浏览服务 公开级学位论文全文电子版允许读者在校园网上浏览并下载全文 注 本协议书对于 非公开学位论文 在保密期限过后同样适用 院系名称 经济管理学院 作者签名 李会 学 号 02041045 2006 年 6 月 2 日 基于时间价值的盈亏平衡分析 声 明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 毕业设计说明书 是本人在导师指导下 独立进行研究 设计 工作的总结 尽我所知 除文中已经注明引用的内容外 本 学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容 对本论文所涉及的研究工 作做出贡献的其他个人和集体 均已在文中以明确方式标明 签 名 李会 日 期 2006 年 6 月 2 日 1 基于时间价值的盈亏平衡分析 摘 要 摘 要 盈亏平衡分析是指利用投资项目生产中的产量 成本 利润三者的关系 通过 测算项目达到正常生产能力后的产量或者销售额 来考察分析项目承担风险能力的 一种不确定性分析方法 其目的是了解项目对各种不确定性因素变化的承受能力 以减少风险 为投资决策提供依据 传统盈亏平衡分析以利润为零作为盈亏平衡点 没有考虑资金的时间价值 利润为零的盈亏平衡实际上意味着项目已经损失了基准 收益水平的收益 项目存在着潜在的亏损 把资金的时间价值纳入到盈亏平衡分析 中 将项目盈亏平衡状态定义为净现值等于零的状态 由于净现值的经济实质是项 目在整个经济计算期内可以获得的 超过基准收益水平的 以现值表示的超额净收 益 所以 净现值等于零意味着项目刚好获得了基准收益水平的收益 实现了资金 的保本水平的保值和真正意义的 盈亏平衡 动态盈亏平衡分析考虑了资金的时 间价值 使企业的投资决策和经营决策更全面 更准确 从而提高项目投资决策的 科学性和可靠性 关键词 关键词 盈亏平衡分析 资金时间价值 静态保本点 动态保本点 净现值 I 基于时间价值的盈亏平衡分析 Abstract Break even analysis is a kind of uncertain analytical methods that uses the relation of production cost and profit to testify the ability of the investment project to undertake the risk by measuring the production or sales Its purpose is to analysis the ability of the project to meet the change of the uncertain factors ensure its financial feasibility in order to reduce the risk and make the better investment decision The traditional break even analysis takes the condition that the earning is zero as the break even point It does not take the time value of money into consideration Actually when the break even point is on the point that the earning is zero it means that the project has already lost the income on the fiducially level and has the potential loss The time value of money is taken into the break even analysis and the break even point of the project is set on the point that the net present value NPV is zero Because the economic essentials of NPV is the extra net profit of the project which can be obtained during the whole economic calculating period exceeds the income on fiducially level and be presented in the form of NYV that the NPV is zero means that the project just gains the income on fiducially level and realizes that the money on the fiducially level keeps its value and break even in the real sense The dynamic break even analysis not only considers the time value of money but also sets different break even points according to different fiducially profitability required by the enterprises It makes the investment decision and management decision of the enterprises more comprehensive and accurate Therefore it enhances the objectivity and reliability of the investment decision of the project Key words Break even analysis Time value of money Static break even point Dynamic break even point Net present value II 基于时间价值的盈亏平衡分析 目 录 目 录 第一章 引言 1 第二章 传统盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析 2 2 1 静态盈亏平衡分析及其应用条件 2 2 1 1 静态盈亏平衡分析的基本模型 2 2 1 2 静态盈亏平衡分析的应用条件 3 2 2 静态盈亏平衡分析的优劣评价 3 2 2 1 静态盈亏平衡分析的优势 3 2 2 2 静态盈亏平衡分析的局限性 3 第三章 基于时间价值的盈亏平衡分析 动态盈亏平衡分析 5 3 1 动态盈亏平衡分析的理论基础 5 3 1 1 货币时间价值简介 5 3 1 2 动态盈亏平衡分析原理 6 3 2 动态盈亏平衡点的确定 7 3 2 1 单一产品生产动态保本点数学模型的确定 7 3 2 2 多品种生产动态保本点数学模型的确定 9 3 3 相关因素变动对动态保本点的影响分析 13 3 4 动态盈亏平衡分析的优劣评价 19 3 4 1 动态盈亏平衡分析的优势 19 3 4 2 动态盈亏平衡分析的局限性 20 第四章 结论 21 参考文献 22 致谢 23 III 基于时间价值的盈亏平衡分析 第一章 引 言 第一章 引 言 盈亏平衡平衡分析也称为量本利分析 是指利用投资项目生产中的产量 成本 利 润三者的关系 通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点 来考察分析项目 承担风险能力的一种不确定性分析方法 其目的是了解项目对各种不确定性因素变 化的承受能力 确保其在财务上的可行性 以减少风险 所谓盈亏平衡点 是指项 目在正常生产条件下 收入等于支出的那一点 在这一点上 项目既不盈利 也不 亏损 如果低于这一点所对应的生产水平 项目就会发生亏损 反之 则会获得盈 利 因此 盈亏平衡分析也叫保本分析 损益平衡分析 根据是否考虑货币的时间价值 盈亏平衡分析可以分为静态盈亏平衡分析和动 态盈亏平衡分析两种 通常情况下 这种分析是在现有经营活动的状态下对成本分 解后 将企业利润用产品产量 售价 单位变动成本和总固定成本表示 用公式表 示为 利润 产品产量 单位产品售价 产品产量 单位变动成本 固定成本 目前 不论是标准的教科书 相关文献 还是企业投资决策的实践 主要是着 眼于静态线性及静态非线性盈亏平衡分析方法的介绍和应用 而对于基于时间价值 的动态盈亏平衡分析方法的介绍和探讨 并不多见 但是单纯的静态盈亏平衡分析 难以满足企业经营环境复杂性 动态性和随机性等特点的需要 本文将在分析传统 静态盈亏平衡分析方法缺陷的基础上 着重研究基于时间价值的盈亏平衡分析方法 的基础理论以及应用模型 并探讨其在企业投资决策实践中的应用 1 基于时间价值的盈亏平衡分析 第二章 传统盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析 第二章 传统盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析 2 1 静态盈亏平衡分析及其应用条件 2 1 静态盈亏平衡分析及其应用条件 2 1 1 静态盈亏平衡分析基本模型 静态盈亏平衡分析 是把成本划分为固定成本和变动成本后 根据成本 业务 量和利润之间的函数关系 找出业务量 价格 单位变动成本 年固定成本 生产 能力利用率等因素的盈亏平衡点 再结合我们预测的各个因素可能的变动情况 对 项目的风险情况及项目对各因素不确定性的承受能力进行大致判断的一种分析方 法 盈亏平衡点就是项目处于盈亏平衡状态时的产品产量或者销售额 在静态盈亏 平衡分析中 当项目处于盈亏平衡状态时 销售收入等于总成本 用公式表示为 QCCQP VF 式中 P 产品价格 Q 产品产销量 固定成本总额 单位变动成本 F C V C 从上面的公式我们可以得出静态保本点产销量的计算公式为 V F CP C Q 0 为便于直观分析项目盈亏平衡的情况 常把销售收入 产销量 总成本之间的 关系画在同一张图上 称为盈亏平衡图 如图 2 1 所示 C总成本线 O F C E E Y 0 Q D销售收入曲线 销售收入 TR 或总成本TC B固定成本线 Q 产销量 图 2 1 静态盈亏平衡图 2 基于时间价值的盈亏平衡分析 图 2 1 中 点E是项目的盈亏平衡点 表示与盈亏平衡点相对应的项目产 销量 表示与盈亏平衡点相对应的项目销售收入或总成本 当时 即在 0 Q E Y 0 QQ OE F C区域 成本高于收入 项目亏损 当时 即在区域 收入高 于成本 项目盈利 0 QQ DEC 2 1 2 静态盈亏平衡分析的应用条件 盈亏平衡分析方法比较简单 具有较大的实用性 但其应用要满足一定的前提 条件 1 项目分析期的产量等于其销售量 亦即假定其生产的全部产品都能销售出 去 2 项目的变动成本与产销量成正比例变化 3 项目分析期内的固定成本总额不随产销量的变化而改变 4 项目的销售收入是销售量的线性函数 即产量变化时 假定销售价格不变 从而销售收入是销售的线性函数 5 项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变 否则 随着产品品种 和结构的变化 收益和成本会相应变化 从而使盈亏平衡点处于不断变化之中 难 以进行盈亏平衡分析 2 2 静态盈亏平衡分析的优劣评价 2 2 静态盈亏平衡分析的优劣评价 2 2 1 静态盈亏平衡分析的优势 静态盈亏平衡分析是企业在投资决策时常用的一种风险分析方法 它计算简 便 成本不高而使用起来又很方便 即使在计算技术日益发达的今天 尤其是在进 行小型投资决策时 由于使用复杂方法而产生的成本往往会超过该方法所能带来的 效益 企业依旧以静态盈亏平衡分析法作为项目风险分析的一种评估工具 2 2 2 静态盈亏平衡分析的局限性 静态盈亏平衡分析法也存在着明显的缺点 主要表现为 3 基于时间价值的盈亏平衡分析 1 没有考虑投资项目在整个生命周期所产生的现金流量 因此 其计算结果 和结论是粗略的 通过盈亏平衡分析仅仅可以考察项目在正常生产年份的产量 销 售价格 生产能力利用率 而项目整个生命周期的现金流量变化对于项目盈亏会产 生多大的影响 从静态盈亏平衡分析中看不出来 因此 运用此方法进行投资风险 分析有可能产生错误结果 2 没有考虑资金的时间价值 产销的不完全一致引起的时差必然产生资金的 时间价值问题 而且在企业正常的生产经营活动中 正常年份的产销状况能保证盈 亏平衡或者有所赢余 但是并不能完全反映整个产品寿命周期内的盈亏状况 当要 综合考虑产品寿命周期内某一阶段的盈亏平衡状况时 就必然要涉及到资金的时间 价值 上述分析表明 静态盈亏平衡分析法方法虽然操作简便 能够在一定程度上评 价投资项目的优劣 但也只是一个会计意义上的保本分析 其用于短期投资项目分 析上 有一定的实用价值 但若用于长期项目的分析上 则难以做出正确评价 既 不能正确评价项目投资抵御风险的能力 也不能反映投资项目有关各方的利益 特 别是企业股东的权益要求 从而有可能使企业做出不正确的投资决策 因此 在对 长期项目进行盈亏平衡分析时 必须要考虑资金时间价值等因素的影响 即进行动 态盈亏平衡分析 4 基于时间价值的盈亏平衡分析 第三章第三章 基于时间价值的盈亏平衡分析 动态盈亏平衡分析基于时间价值的盈亏平衡分析 动态盈亏平衡分析 3 1 动态盈亏平衡分析的理论基础 3 1 动态盈亏平衡分析的理论基础 3 1 1 货币时间价值简介 关于时间价值的概念众说纷坛 西方国家的传统说法是 即使在没有风险和没 有通货膨胀的条件 今天的一元钱的价值也要大于以后一元钱的价值 股东投资一 元钱 就牺牲了当时使用或消费一元钱的机会或者权利 按牺牲时间计算的这种代 价或者报酬 就叫做时间价值 英国经济学家凯恩斯从资本家和消费者心里出发 高估现在货币的价值 低估未来货币的价值 他认为 时间价值在很大程度上取决 于灵活偏好 消费者倾向等心理因素 但是大致可以综述如下 投资者进行投资就 必须推迟消费 对投资者推迟消费的耐心应当给与报酬 这种报酬的量应该与推迟 的时间成正比 因此 单位时间的这种报酬对投资的百分率被称为时间价值 也就 是说 货币时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额 它反映的是由 于时间因素的作用而使现在的一笔资金高于将来某个时期的同等数量的资金的差 额或者资金随时间推延所具有的增值能力 资金的循环和周转以及因此实现的货币 增值 需要或多或少的时间 每完成一次循环 货币就增加一定数额 周转的次数 越多 增值额也越大 因此 随着时间的延续 货币总量在循环和周转中不断增大 从而具有时间价值 并不是所有货币都有时间价值 只有把货币作为资金投入到生产经营中才能产 生时间价值 即时间价值是在生产经营中产生的 它产生的原因主要有三点 第一 货币时间价值是资源稀缺性的体现 经济和社会的发展要消耗社会资源 现有的社会资源构成现存社会财富 利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化 产品构成了将来的社会财富 由于社会资源具有稀缺性特征 又能够带来更多的社 会产品 所以现在物品的效用要高于未来物品的效用 在货币经济条件下 货币是 商品的价值体现 现在的货币用于支配现在的商品 将来的货币用于支配将来的商 品 所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值 市场利息率是对平均经济增长 和社会资源稀缺性的反映 也是衡量货币时间价值的标准 5 基于时间价值的盈亏平衡分析 第二 货币时间价值是信用货币制度下 流通中货币的固有特征 在目前的信 用货币制度下 流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同 构成 由于信用货币有增加的趋势 所以货币贬值 通货膨胀成为一种普遍现象 现有货币也总是在价值上高于未来货币 市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水 平的反映 反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度 第三 货币时间价值是人们认知心理的反映 由于人在认识上的局限性 人总 是对现存事物的感知能力较强 而对未来事物的认识较模糊 结果人们存在一种普 遍的心理就是比较重视现在而忽视未来 现在的货币能够支配现在商品满足人们现 实需要 而将来货币只能支配将来商品满足人们将来不确定需要 所以现在单位货 币价值要高于未来单位货币的价值 为使人们放弃现在货币及其价值 必须付出一 定代价 利息率便是代价 在理解货币时间价值时 要注意两点 第一 货币时间价值是在没有风险和没 有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 如果社会上存在风险和通货膨胀 我们 还需将它们考虑进去 第二 不同时点单位货币的价值不等 不同时点的货币收支 需换算到相同的时点上 才能进行比较和有关计算 因此 我们不能简单地将不同 时点的资金进行直接比较 而应将它们换算到同一时点后再进行比较 3 1 2 动态盈亏平衡分析原理 动态盈亏平衡分析原理 动态盈亏平衡分析 就是考虑货币时间价值 通过考察项目在整个寿命期内的 产量 现金流入 现金流出三者的关系 测算项目的盈亏平衡点 来进行项目风险 分析的一种方法 与静态分析方法所不同的是 此时的盈亏平衡点 是指项目在整 个寿命期内 项目的现金流入现值等于现金流出现值的那一点 在这一点上 项目 刚好实现最低收益率 获得平均回报 即项目的净现值正好等于零 如果低于这一 点所对应的生产水平 那么项目就会发生亏损 反之 则会获得超额利润 为了直观地分析项目的盈亏平衡情况 将其动态盈亏平衡点用图形表示 如图 3 1 所示 由图 3 1 可以看到 是现金流入现值曲线 是现金流出现值曲线 AB 是项目总投资现值曲线 由图 3 1 可以看到 OD和的交点E就是项目现 金流入现值等于现金流出现值的盈亏平衡点 表示与盈亏平衡点相对应的项目 OD F CC F CC Q 6 基于时间价值的盈亏平衡分析 产销量 表示与盈亏平衡点相对应的项目现金流入现值或现金流出现值 当 时 即在 E PV QQ OE F C区域 现金流出现值大于现金流入现值 项目亏损 当 时 即在区域 现金流入现值大于现金流出现值 项目盈利 QQ DEC D现金流入现值曲线 C现金流出现值曲线 B项目总投资现值 F C E 现金流入现值 或现金流出现 值 E PV O Q 产销量 Q 图 3 1 动态盈亏平衡图 3 2 动态盈亏平衡点的确定 3 2 动态盈亏平衡点的确定 考虑时间价值的盈亏平衡状态就是投资项目净现值为零的状态 下面从两个层 面对盈亏平衡状态下的保本销售量进行分析 第一 分别以生产单一产品的企业及 生产多产品的企业为对象进行保本分析 第二 以生产单一产品的企业为对象分析 相关因素变动对保本点的影响 3 3 1 单一品种生产动态保本点数学模型的确定 对于生产单一产品的企业来讲 项目净现值的计算过程可以表示如下 21 00 1 1 1 n t ct n t ct cRLV n t cttt n t ct tiFPILtiFPIF niFPIStiFPDrTCTR ItiFPNCFNPV 公式 3 1 7 基于时间价值的盈亏平衡分析 假设各年销售量相同 将相关的变量代入公式 3 1 中 并令其净现值等于 零 可得出下面公式 0 1 21 00 1 n t ct n t ctcRLV n t cttttt tiFPILtiFPIFniFPIS tiFPDrDCFQCVQPNPV 公式 3 2 由公式 3 2 可以推出单一产品各年动态保本销售量为 Q n t ctt n t ct n t ctcRLV n t ctt tiFPrCVP tiFPILtiFPIFniFPIStiFPrDrCF Q 1 001 1 1 21 公式 3 3 进一步可以推导出各年动态保本销售额为 t n t ctt n t ct n t ctcRLV n t ctt P tiFPrCVP tiFPILtiFPIFniFPIStiFPrDrCF TR 1 001 1 1 21 公式 3 4 上述公式中字母代表的意义是 NPV 项目净现值 第t年的净现金流量 t NCF Q 产销量 第t年的产品价格 t P t TR 第t年的销售收入 第 年的总成本 t TCt t CF 第 年的固定付现成本 第t年的单位变动成本 t t CV t D 第 年的折旧 复利现值系数 t n iFP c I 初始投资 项目计算期 从项目投入建设时开始算起 n 1 n 项目建设期 从项目投入建设至流动资金投入结束期 2 n t IF 第t年固定资产的期初投资 第t年流动资金的期初投资 t IL 8 基于时间价值的盈亏平衡分析 V S 项目结束收回的固定资产残值 项目结束收回的流动资金 RL I c i 项目贴现率 r 所得税率 Q 动态保本销售量 动态保本销售额 TR 3 3 2 多品种生产动态保本点数学模型的确定 假设某企业生产 m 种产品 正常生产状态下每种产品各年的产销量相同 那 么 该企业的动态盈亏平衡状态也就是所有产品的净现值之和为 0 的状态 用公式 表示为 0 1 m i i NPV 公式 3 5 式中 第i种产品的净现值 i NPV 我们考虑用两种方法对多品种生产动态保本点模型进行分析推导 第一种方法 先以各种产品销售额所占销售总额的比重为权数计算各种产品的 保本销售量 再计算各种产品的保本销售额 第一种方法 先以各种产品销售额所占销售总额的比重为权数计算各种产品的 保本销售量 再计算各种产品的保本销售额 将各个相关具体因素带入公式 3 5 可以得到公式 3 6 0 1 21 00 11 n t ct n t ctcRLV m i n t citititiitiit tiFPILtiFPIFniFPIS tiFPDrDCFQCVQP 公式 3 6 公式中各个字母符号代表的意义是 it P 第i种产品第 年的价格 第 种产品各年的产销量 t i Qi it CV 第i种产品第 年的单位变动成本 t it CF 第i种产品第 年的固定付现成本 第 种产品第t年的折旧 t it Di t IF 第t年固定资产的初始投资 项目结束时收回的固定资产残值 V S t IL 第t年投入的流动资金 项目结束时收回的流动资金 RL I 9 基于时间价值的盈亏平衡分析 c i 贴现率 r 所得税率 其他字母含义同前 将公式 3 6 再进行整理化简可以推出 21 00 1111 1 1 n t ct n t ctcRLV m i n t citit m i n t cititi tiFPILtiFPIFniFPIS tiFPrDrCFtiFPrCVPQ 公式 3 7 设 为第 年所有产品的总的固定付现成本 t m i it CFCF 1 t CFt t m i it DD 1 为第 年所有产品的总的折旧 t Dt 我们可以把公式 3 7 表示成如下形式 21 00 1 11 1 1 1 n t ct n t ctcRLV n t ctt m i n t cititi tiFPILtiFPIFniFPIS tiFPrDrCF r tiFPCVPQ 公式 3 8 不难看出 公式中有一些进行企业决策时常常用到的指标 其中 tiFPCVP citit 第 种产品第t年贡献毛益的现值 i n t cititi tiFPCVPQ 1 第 种产品整个项目期贡献毛益的现值之和 i m i n t cititi tiFPCVPQ 11 所有产品整个项目期贡献毛益的现值之和 10 基于时间价值的盈亏平衡分析 我们以某产品的销售额占所有产品销售总额的比例为权数 通过加权平均将 分摊到每一种产品中去 用表示第i种产品第 年的销售额 得出第i种产品所占的比例为 m i n t cititi tiFPCVPQ 11 it TR t m i n t it n t it TR TR 11 1 于是 第 种产品整个项目期贡献毛益的现值之和为 i 21 00 1 11 1 1 1 1 1 n t ct n t ct cRLV n t ctt m i n t it n t it n t cititi tiFPILtiFPIF niFPIStiFPrDrCF r TR TR tiFPCVPQ 公式 3 9 由公式 3 9 可以推导出第 种产品各年的保本销售量为 i n t citit M I N T it n t ct n t ct cRLV n t ctt n t it i tiFPCVPTRr tiFPILtiFPIF niFPIStiFPrDrCF TR Q 111 00 1 1 1 1 21 公式 3 10 第 种产品第t年的保本销售额为 i itiit PQTR 公式 3 11 第二种方法 先确定所有产品盈亏平衡状态总的销售额 即综合保本销售额 然后将其按照一定的比例分摊到各种产品中 计算各种产品的保本销售额 再据此 来求出各种产品的保本销售量 第二种方法 先确定所有产品盈亏平衡状态总的销售额 即综合保本销售额 然后将其按照一定的比例分摊到各种产品中 计算各种产品的保本销售额 再据此 来求出各种产品的保本销售量 根据动态盈亏平衡点就是所有产品的净现值之和为 0 的状态 可得出下列公 式 11 基于时间价值的盈亏平衡分析 0 1 21 00 11 n t ct n t ct cRLV m i n t cititit tiFPILtiFPIF niFPIStiFPDrTCTR 公式 3 12 其中 第i种产品第t年的销售额 it TR it TC 第i种产品第 年的总成本 t 其他字母意义同前 同理 设 为第t年所有产品的总销售额 t m i it TRTR 1 t TR t m i it TCTC 1 为第 年所有产品的总成本 t TCt t m i it DD 1 为第 年所有产品的总折旧额 t Dt 于是 公式 3 12 可以化简为 0 1 21 00 1 n t ct n t ct cRLV n t cttt tiFPILtiFPIF niFPIStiFPDrTCTR 公式 3 13 假设各年综合保本销售额相同 为 则由公式 3 13 可以得出综合动态 保本销售额为 TR niAPr tiFPDtiFPrTC niFPIStiFPILtiFPIF TR c n t ct n t ct cRLV n t ct n t ct 1 1 11 00 21 公式 3 14 式中 年金现值系数 n iAP c 12 基于时间价值的盈亏平衡分析 同样以 m i n t it n t it TR TR 11 1 作为第 种产品所占的比例 可以确定第i种产品各年的保 本销售额为 i 11 1 TR TR TR TR m i n t it n t it i 公式 3 15 第 种产品第t年的保本销售量为 i it i it P TP Q 公式 3 16 至此 我们完成了分别以生产单一产品和生产多产品的企业为对象进行的保本 分析 3 3 相关因素变动对动态保本点的影响分析 前面已经推出了单一产品保本销售量的计算公式为 公式 3 3 n t ctt n t ct n t ctcRLV n t ctt tiFPrCVP tiFPILtiFPIFniFPIStiFPrDrCF Q 1 001 1 1 21 从上式中我们可以看出影响动态保本点的因素主要有 售价 单位变动成本 固定付现成本 折旧 所得税率 贴现率等 而售价 单位变动成本 固定付现成 本对静态保本点的影响已有很多的讨论 其对动态保本点的影响与对静态保本点的 影响基本相同 我们可以直接应用前人的成果进行分析 这里不再讨论 下面以生 产单一产品的企业为对象 分析贴现率 所得税率 c ir 以及企业所采用的折旧方 法等几个相关因素的变动对动态保本点的影响 13 基于时间价值的盈亏平衡分析 不难看出 上述公式中分子分母均含有和 c ir 并且无法再进行约分化简 因 此我们无法直接根据这个公式来分析和 c ir的变化对的影响 只能在具体分析某 个因素变化对保本销售量的影响时 假设其它因素不发生变化 Q 1 贴现率变动对保本销售量的影响 c i Q 为了便于分析 我们做如下假设 固定资产的投资和流动资金投入均在项目建 设初期一次性投入 设为 项目期末没有残值 不考虑流动资金的收回 其他因 素在各年之间不发生变化 于是 可以令 C 21 00 n t ct n t ct tiFPILtiFPIFC 0 niFPIS cRLV ttt DrDCFF 1 rCVPM tt 1 将这些假设替换到公式 3 中 可以得到 n t t c n ccc cc c i M C M F iii M C M F niAPM C M F niAPM CniAPF Q 1 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 公式 3 17 从公式 3 17 中可以得出 贴现率的变化对保本销售量的影响是 变大 会导致 c i Q c i 11 1 c i 21 1 c i n c i 1 1 均变小 于是 n t t c i 11 1 会随之变小 均是不变量 保本销售量会增大 同理 也可以得出随着的变小会减少 也就是说 保本销售量和贴现率呈正方向变动 MCF Q Q c i Q c i 14 基于时间价值的盈亏平衡分析 为了更加直观地反映保本销售量和贴现率之间的关系 我们考虑将两者的 关系用函数图像表示出来 由于公式 3 17 中含有求和符号 Q c i 如果不确定 的话 我们就无法直接根据公式 3 17 作出函数图 所以 在不影响分析结论的 前提下 我们假设项目生命周期是 1 年 即 n 1 n 又因为均是不变量 因 此也可以同时假设 CMF U M F V M C 这样公式 3 17 就简化为 1 1 1 1 1 c c iVU i VUQ 公式 3 18 根据公式 3 18 作函数图如图 3 2 所示 从图中很容易看出 当贴现率 1 iic 时 保本销售量 当贴现率 1 QQ 2 iic 时 保本销售量 2 从而验证了我们的结论 保本销售量和贴现率是呈正方向变动趋势变动的 12 ii QQ 12 QQ Q c i 贴现率i c2 i 1 i O 保本销量 Q 2 Q 1 Q VU 1 c iVUQ 图 3 2 贴现率与保本销售量的关系 c i Q 2 所得税率r变动对保本销售量的影响 Q 15 基于时间价值的盈亏平衡分析 为了便于分析 我们仍做如下假设 固定资产的投资和流动资金投入均在项目 建设初期一次性投入 项目期末没有残值 不考虑流动资金的收回 其他因素在各 年之间不发生变化 于是 可以将公式 3 3 做以下替换 21 00 n t ct n t ct tiFPILtiFPIFA niAPCVPniFPCVPB ctt n t ctt 1 niAPCFtiFPCFC ct n t ct 1 niAPDniFPDD ct n t ct 1 于是公式 3 3 可以化简为 rB DA B DC rB ADDrDrC rB ArDrC Q 1 1 1 1 1 1 公式 3 19 下面根据公式 3 19 分析所得税率r变动对保本销售量的影响 Q 因为A代表项目所投入的所有固定资产和流动资金的现值 D代表项目所发生 折旧的现值 所以DA 即0 DA B C D均为大于零的数 因此 我们 可以得出这样的结论 所得税率r增大时 保本销售量将随之增大 同样 所得 税率 Q r减小时 保本销售量将随之减小 即保本销售量与所得税率 Q Qr也是呈正 方向变动 同样 为了能够更加直观地看出保本销售量和所得税率 Qr之间的关系 我们 将两者的关系也用函数图像表示出来 简单起见 因为均为不变量 我 们可以做以下假设 DCBA B DC S B DA L 于是公式 3 19 简化为 16 基于时间价值的盈亏平衡分析 r LSQ 1 1 公式 3 20 然后根据公式 3 20 作函数图象如下页图3 3所示 r LSQ 1 1 从图3 3可以看出 当所得税率 1 rr 时 保本销售量为 当所得税率 为时 保本销售量为 因为所得税率 1 QQ 2 rr 2 QQ 21 rr 时 保本销售量 由此我们验证了上面得出的结论 保本销售量与所得税率 21 QQ Qr也是呈正方向变动的 趋势 3 折旧方法对保本销售量的影响 Q 我们所要分析的三种折旧方法分别为 直线法 SLN 年数总和法 SYD 双倍余额递减法 DDB 由于不同的折旧方法在各年的折旧额不同 于是每年的 也会不同 将最终导致各年的保本销售量不同 通常情况下 我们分析这种 方法对保本销售量影响的时候采用的是线性回归法 因此可以得出许多组不同的 解 为便于分析 我们做一些人为的限定和假设 只需要得出满足条件的一组结果 来分析问题 我们对项目的保本销售量的分析限定在一年内 而不是整个生命周期 NCF LS 1 2 r 1 r 1 Q 2 Q 所得税率r O 保本销量 Q 图 3 3 所得税率r与保本销售量的关系 Q 17 基于时间价值的盈亏平衡分析 内 分别计算一个项目在生命周期内每一年的保本销售量 即项目每一年的净现值 均为0 这就要求我们假设整个项目生命周期要收回的初始投资额每年收回一部分 因为不再考虑残值回收 我们就假定每年需要回收的初始投资就是每年的折旧额 同样 简单起见 我们将公式作如下简化推导 设 第t年销售量 产品售价 单位变动成本 t QP V C F C 付现固定成本 第t年折旧 第t年回收的初始投资额 t D t I r 所得税税率 贴现率 c i 第t年项目的净现值可表示为 tcttFVtt ItiFPDrDCCPQNPV 1 公式 3 21 令 可得出各年动态盈亏平衡点销售量的计算公式为 0 t NPV t Q 0 1 tcttFVt ItiFPDrDCCPQ 公式 3 22 假设各年的产品售价 单位变动成本 付现固定成本 所得税率等不变 根据 公式 3 22 便可计算折旧的变化对保本点销售量的影响 下面通过一个具体的实例分析3种折旧方法对保本销售量的影响 假设某企业生产A产品 初始投资为240万元 年付现固定成本为4万元 项 目寿命为5年 期末没有残值 不考虑流动资金的投入 产品单价为8万元 台 单位变动成本为5万元 台 贴现率为6 所得税率为40 下面我们根据以上推导出的公式 3 22 以及所作的一系列假设计算该项目在 不同的折旧方法下各年的盈亏平衡点销售量 计算过程如下 在SLN方法下 每一年的折旧为 48 5 240 t D万元 根据假设 每一年需要收回的初始投资额应该为 48 t I万元 讲数值带入公式 3 22 可以得出 第一年 0481 10 48 40148458 1 FPQ 18 基于时间价值的盈亏平衡分析 台 19 1 Q 同理可以求出第二年到第五年的保本销售量 用同样的方法在SYD和DDB方 法下的年保本销售量 计算结果列示于表3 1中 表 3 1 年 限 1 2 3 4 5 平均值 SLN48 00 48 00 48 00 48 00 48 00 48 00 SYD 80 00 64 00 48 00 32 00 16 00 48 00 不同折旧 方法下的 年折旧额 万元 DDB 96 00 57 60 34 56 25 92 25 92 48 00 SLN19 21 23 25 27 23 SYD 31 28 23 17 10 22 不同折旧 方法下的 年保本销 售量 台 DDB 37 25 17 14 15 22 由上表的数据可以看出 考虑资金的时间价值时 用3种不同的折旧方法计算 出的动态保本销售量是不同的 而且相差很大 在前2年 加速折旧法的动态保本 销售量要大于直线法 而后3年恰好相反 从寿命期内平均年保本销售量来看 3 种折旧方法几乎相同 但是年数总和法和双倍余额递减法的保本销售量在每年又有 差异 所以不难看出不同的折旧方法对企业的保本销售量有不同的影响 3 4 动态盈亏平衡分析方法的优劣评价3 4 动态盈亏平衡分析方法的优劣评价 同静态盈亏分析一样 项目的动态盈亏平衡点的高低 也可用于分析和判断项 目适应市场变化的能力和承受风险的能力 项目的盈亏平衡点越低 则说明当项目 投产后 即使其实际产销量和项目设计产销量存在较大偏差 项目仍能获得预期最 低回报 因而 可以承受较大的风险 相反 如果这一盈亏平衡点太高 则说明其 经受风险的能力较弱 3 4 1 动态盈亏平衡分析的优势 但是相比较静态盈亏平衡而言 动态平衡分析法存在明显的优势 弥补了静态 平衡分析法的缺陷 主要表现为 19 基于时间价值的盈亏平衡分析 一是它考虑的是投资项目在整个生命周期所产生的现金流量 因此 其计算结 果和结论相对精确 通过盈亏平衡分析不仅仅可以考察项目在正常生产年份的产 量 销售价格 生产能力利用率等发生变化时 对于项目盈亏会产生多大的影响 同时又能得出项目整个生命周期的现金流量变化对于项目盈亏会产生多大的影响 因此 运用此方法进行投资风险分析的结论相对而言更加准确 二是它考虑了货币时间价值这一因素对现金流量的影响 在企业正常的生产经 营活动中 当要综合考虑产品寿命周期内某一阶段的盈亏平衡状况时 就必然要涉 及到资金的时间价值 而动态盈亏临界分析要分析解决的一个很大的问题恰恰就是 如何将时间价值运用到长期投资决策中 从而使投资决策更加科学合理 于是 产 销的不完全一致引起的时差产生资金的时间价值问题在动态盈亏临界分析中得到 了很好的处理 三是它考虑了投资的机会成本 同时交纳所得税 完成了该企业的税收义务 3 4 2 动态盈亏平衡分析的局限性 上述分析表明 动态盈亏平衡分析方法有着静态盈亏平衡分析方法无可比拟的 优势 当然 它也有其自身的局限性 即使在进行企业投资决策时 采用的是基于 时间价值的动态盈亏平衡分析方法 期间亦有许多假设条件 所以结果并不是完全 准确 只是相对与静态盈亏平衡法来讲 会准