海南省海口市国兴中学高一数学上学期期末试卷（含解析）.doc

2015-2016学年海南省海口市国兴中学高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1600角是第（）象限的角a一b二c三d四2已知角的终边经过点（6，8），则cos=（）abcd3tan750的值为（）abcd4已知扇形的半径是16，圆心角是2弧度，则扇形的弧长是（）a64b48c32d165三角函数y=sin是（）a周期为4的奇函数b周期为的奇函数c周期为的偶函数d周期为2的偶函数6已知sin=，则sin（）的值为（）abcd7函数y=tan（x）的定义域是（）abcd8下列四个命题中可能成立的一个是（）a，且bsin=0，且cos=1ctan=1，且cos=1d是第二象限角时，9若a、b、c为abc的三个内角，则下列等式成立的是（）asin（b+c）=sinabcos（b+c）=cosactan（b+c）=tanad =10若sinxcosx0，则角x的终边位于（）a第一、二象限b第二、三象限c第二、四象限d第三、四象限11函数的图象的一个对称中心是（）a（0，0）bcd12将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）ay=sin（2x）by=sin（2x）cy=sin（x）dy=sin（x）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知sin=，则角的终边在第象限14已知sinx=，x为第三象限角，则cosx=15已知a为abc的内角，且，则a=16已知sin+cos=，则sincos=三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知cos（+）=（1）求cos的值；（2）求的值18若tan=2求（1）；（2）2sin2xsinxcosx+cos2x19求下列函数最大值、最小值，并分别写出使函数取得最大值、最小值的自变量x的集合y=32cos20已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间21已知函数用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的图象22已知函数在一个周期内的图象，如图所示（1）求函数的解析式；（2）设0x，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围2015-2016学年海南省海口市国兴中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1600角是第（）象限的角a一b二c三d四【考点】象限角、轴线角【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值【分析】要判断600角的位置，我们要将其化为k360+的形式，然后判断角的终边所在的象限，即可得到答案【解答】解：600=240+360，180240270，故600是第三象限角，故选：c【点评】本题考查的知识点是象限角与轴线角，判断角的位置关键是根据象限角的定义，判断出角的终边落在哪个象限中2已知角的终边经过点（6，8），则cos=（）abcd【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；函数思想；定义法；三角函数的求值【分析】根据三角函数的定义进行求解即可【解答】解：的终边经过点p（6，8），r=10，则cos=，故选：c【点评】本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定义是解决本题的关键3tan750的值为（）abcd【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值【分析】利用诱导公式即可化简求值【解答】解：tan750=tan（2360+30）=tan30=故选：b【点评】本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题4已知扇形的半径是16，圆心角是2弧度，则扇形的弧长是（）a64b48c32d16【考点】弧长公式【专题】转化思想；三角函数的求值【分析】利用弧长公式即可得出【解答】解：扇形的弧长=r=216=32故答案为：32【点评】本题考查了弧长公式的应用，考查了计算能力，属于基础题5三角函数y=sin是（）a周期为4的奇函数b周期为的奇函数c周期为的偶函数d周期为2的偶函数【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件利用正弦函数的奇偶性和周期性，可得结论【解答】解：三角函数y=sin是奇函数，它的周期为 =4，故选：a【点评】本题主要考查正弦函数的奇偶性和周期性，属于基础题6已知sin=，则sin（）的值为（）abcd【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题；三角函数的求值【分析】由已知及诱导公式即可求值【解答】解：sin=，sin（）=sin=故选：c【点评】本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题7函数y=tan（x）的定义域是（）abcd【考点】正切函数的定义域【专题】三角函数的图像与性质【分析】由正切函数的定义得，xk+，（kz），求出x的取值范围【解答】解：y=tan（x），xk+，（kz），xk+，（kz），函数的定义域是x|xk+，kz故选：d【点评】本题考查了正切函数的定义域问题，是基础题8下列四个命题中可能成立的一个是（）a，且bsin=0，且cos=1ctan=1，且cos=1d是第二象限角时，【考点】同角三角函数间的基本关系【专题】计算题【分析】由sin2+cos2=1 可得a不正确、b正确，根据tan=1，可得 sin=cos=，或sin=cos=，得c不正确，由tan= 可得d不正确【解答】解：由sin2+cos2=1 可得a不正确、b正确根据tan=1，可得 sin=cos=，或sin=cos=，故c不正确由tan= 可得d不正确故选b【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题9若a、b、c为abc的三个内角，则下列等式成立的是（）asin（b+c）=sinabcos（b+c）=cosactan（b+c）=tanad =【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的图像与性质【分析】利用三角形的内角和定理和诱导公式即可得出【解答】解：a+b+c=，c+b=a，sin（c+b）=sin（a）=sina，因此a正确；cos（c+b）=cos（a）=cosa，因此b不正确；tan（c+b）=tan（a）=tana，或tana不存在，因此c，d不正确故选a【点评】熟练掌握三角形的内角和定理和诱导公式是解题的关键10若sinxcosx0，则角x的终边位于（）a第一、二象限b第二、三象限c第二、四象限d第三、四象限【考点】三角函数值的符号【专题】三角函数的求值【分析】由已知不等式可知sin x与cos x异号，根据三角函数在各象限的符号判断【解答】解：因为sinxcosx0，所以或者，所以角x的终边位于第二、四象限；故选：c【点评】本题考查了由三角函数的符号判断角度位置；关键是明确各象限的三角函数符号11函数的图象的一个对称中心是（）a（0，0）bcd【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件根据正弦函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：对于函数，令x+=k，求得x=k，kz，可得函数的图象的一个对称中心是（，0），故选：b【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题12将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）ay=sin（2x）by=sin（2x）cy=sin（x）dy=sin（x）【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【专题】分析法【分析】先根据左加右减进行左右平移，然后根据横坐标伸长到原来的2倍时w变为原来的倍进行横向变换【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin（x）再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin（x）故选c【点评】本题主要考查三角函数的平移变换平移的原则是左加右减、上加下减二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知sin=，则角的终边在第二象限【考点】三角函数值的符号【专题】对应思想；定义法；三角函数的求值【分析】根据sin0，且cos0得出为第二象限角【解答】解：sin=0，为第一或第二象限角，又cos=0，为第二或第三象限角，使用角的终边在第二象限故答案为：二【点评】本题考查了根据三角函数值判断角的终边是第几象限的应用问题，是基础题目14已知sinx=，x为第三象限角，则cosx=【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；三角函数的求值【分析】由sinx=，x为第三象限角，可得：cosx=【解答】解：sinx=，x为第三象限角，cosx=，故答案为：【点评】本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15已知a为abc的内角，且，则a=或【考点】任意角的三角函数的定义【专题】三角函数的求值【分析】已知a为abc的内角，且，0a，由此求得a的值【解答】解：已知a为abc的内角，且，0a，则 a= 或，故答案为： 或【点评】本题主要考查根据三角函数的值求角，属于基础题16已知sin+cos=，则sincos=【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】计算题【分析】将已知两边平方后由同角三角函数基本关系即可求值【解答】解：sin+cos=，两边平方，可得1+2sincos=，可解得：sincos=故答案为：【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知cos（+）=（1）求cos的值；（2）求的值【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）由条件利用诱导公式求得cos的值（2）由条件利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值【解答】解：（1）cos（+）=cos=，（2），故所求式子的值为【点评】本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题18若tan=2求（1）；（2）2sin2xsinxcosx+cos2x【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：（1）tan=2，（2）【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题19求下列函数最大值、最小值，并分别写出使函数取得最大值、最小值的自变量x的集合y=32cos【考点】余弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用余弦函数的最值、以及取得最值的条件，得出结论【解答】解：令，1cosz1，的最大值为5，最小值为1要使y=32cos取得最小值，需cosz取得最大值，此时的z的集合为z|z=2k，kz，由，得x=6k，kz即使y=32cos取得最小值的x的取值集合为x|x=6k，kz要使y=32cos取得最大值，需cosz取得最小值，此时的z的集合为z|z=2k+，kz，由+，得x=6k+3，kz即使y=32cos取得最大值的x的取值集合为x|x=6k+3，kz【点评】本题主要考查余弦函数的最值、以及取得最值的条件，属于基础题20已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间【考点】余弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用余弦函数的周期性和单调性，得出结论【解答】解：（1）对于函数，它的周期为（2）令2k2x2k+，求得k+xk+，可得函数的减区间为，kz【点评】本题主要考查余弦函数的周期性和单调性，属于基础题21已知函数用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的图象【考点】五点法作函数y=asin（x+）的图象【专题】操作型；函数思想；定义法；三角函数的图像与性质【分析】根据五点法，求出函数的五点对应的坐标，即可得到结论【解答】解：列表如下：02x25y02020描点连线如图所示【点评】本题主要考查三角函数图象的做法，利用五点法是解决本题的关键比较基础22已知函数在一个周期内的图象，如图所示（1）求函数的解析式；（2）设0x，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出a，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，可得函数的解析式（2）由题意可得在（0，）上，函数和y=m（mr）的图象有2个不同的交