陕西省宁强县天津高级中学高二数学假期作业试题（三） 理 新人教A版【会员独享】.doc

宁强县天津中学高二数学（理科）作业（三）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数(m2 3m) + mi是纯虚数，则实数m的值是（ ）a3 b0 c0或3 d0或1或32. 函数的导函数是（ ）a b c d3. 下列等于1的积分是（ ）a b c d4. 设mn*，且m25，则(25m)(26m)(30m)等于（）a b cd 5. 西大附中数学组有实习老师共5名，现将他们分配到高二年级的1、2、3三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）a30种b90种 c180种d270种6. 函数在闭区间 3，0 上的最大值、最小值分别是（ ）a1， 1 b1， 17 c3， 17 d9， 1977. 现有男、女学生共7人，从男生中选1人，从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有108种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）a男生4人，女生3人 b男生人，女生4人c男生2人，女生5人 d男生5人，女生人.8. 设在区间（0，3）是增函数，则k的取值范围是（ ）ab cd9. 函数在处的导数值为（）a0b100! c399！d3100！1234567810. 跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为（ ）a8种 b13种 c21种 d34种二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上11已知复数z满足，则复数z = _ 12. 6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为_13.已知其中是常数，计算=_14. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数m，n若，则与的大小关系是_（请用，或=）15. 求曲线与轴所围成的图形的面积为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题满分13分) 现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位问：所有可能的坐法有多少种？此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？所有空位不相邻的坐法有多少种？（结果均用数字作答）17. (本小题满分13分) 已知时的极值为0求常数a，b的值； 求的单调区间18.(本小题满分13分) 一个暗箱里放着6个黑球、4个白球（每个球的大小和质量均相同）不放回地依次取出2个球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；有放回地依次取出2个球，求两球颜色不同的概率；有放回地依次取出3个球，求至少取到两个白球的概率19.(本小题满分12分) 已知函数，其中，若m = 2，求在（2，3）处的切线方程；当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围20.(本小题满分12分) 已知函数，函数时，求函数的表达式；若a 0，函数在上的最小值是2，求a的值；在 (2) 的条件下，求直线与函数的图象所围成图形的面积21.(本小题满分12分) 已知函数若在上恒成立，求m取值范围；证明：2 ln2 + 3 ln3+ n lnn（） 宁强县天津中学高二数学（理科）作业（三）答案一、选择题1a 2c 3c 4c 5b 6c 7b 8c 9c 10c.二、填空题11 12576种 131 14 15 三、解答题16解：(1)4分(2)8分(3)13分17解：(1) 由题易知解得a = 2，b = 9.6分(2) f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4，由13分18解：(1) 4分(2) 8分(3) 13分19解：（1）易知又过（2，-3）5分(2) 由已知得，即6分又所以即设，其函数开口向上，由题意知式恒成立，8分所以解之得又11分所以即的取值范围为12分20解：(1) ，当时，; 当时，当时，; 当时，.当时，函数4分(2) 由知当时， ， 当时，当且仅当时取等号.函数在上的最小值是 ，由已知依题.(3) 由解得直线与函数的图象所围成图形的面积=12分21解：令在