《平方根》教案范文.doc

平方根教案范文 学习目标： 1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性； 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。 学习重点： 了解平方根的概念，求某些非负数的平方根 学习难点： 了解被开方数的非负性； 学习过程： 一、学习准备 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。 32=（）（）2=9 （3）2=（）（）2= （）2=（）（）2=0 （）2=（） 02=（）（）2=4 3、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 即如果X2=a，那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明： 叫做开平方，平方与互为逆运算 4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 交流：（1）的平方根是什么？ （2）0.16的平方根是什么？ （3）0的平方根是什么？ （4）9的平方根是什么？ 5、平方根的表示方法 一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。 正数a的正的平方根，记作 正数a的负的平方根，记作 这两个平方根合在一起记作 如果X2=a，那么X=，其中符号读作根号，a叫做被开方数 这里的a表示什么样的数？a是非负数 二、合作探究 1、判断下面的说法是否正确： 1）5是25的平方根；（） 2）25的平方根是5；（） 3）0的平方根是0（） 4）1的平方根是1（） 5）（3）2的平方根是3（） 6）32的平方根是3（） 2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。 （1）0.81（2）（3）100（4）（4）2 （5）1.69（6）（7）10（8）5 三、学习体会： 本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）12，144（）（2）0.2，0.04（） （3）102，104（）（4）14，256（） 2、选择题（1）0.01的平方根是（） A、0.1B、0.1C、0.0001D、0.0001 （2）因为（0.3）2=0.09所以（） A、0.09是0.3的平方根。B、0.09是0.3的3倍。 C、0.3是0.09的平方根。D、0.3不是0.09的平方根。 3、判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3；（） （2）49的平方根是7；（） （3）（2）2的平方根是（） （4）1是1的平方根；（） （5）若X2=16则X=4（） （6）7的平方根是49。（） 4、求下列各数的平方根 1）812）0。253）4）（6）2 5、求下列各式中的x： （1）x=16（2）x=（3）x=15（4）4x=81 思维拓展： 1、一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是 2、若3a+1没有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是5，则a=。 4、一个数x的平方根等于m+1和m3，则m=。x=。 5、若|a9|+（b4）=0，则