海南省灵山中学九年级数学上册 第22章 一元二次方程复习题 （新版）华东师大版.doc

一元二次方程一、单选题1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为 ( ) a b. . c. d. 2. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）a. b. c. 且 d. 且 3. 若(xm)(x3)x2nx12，则m、n的值为 ( ) a. m4，n1 b. m4，n1 c. m4，n1 d. m4，n1 4. 方程的根是（）a2 b2 c2或2 d2或5 5. 若方程的两根是，那么的值是（）a. b. 6 c. d. 6. 关于x的一元二次方程的一个根0,则a值为（）a.1 b.1 c1 d.0 7. 已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a0），则a-b值为（）a-1b0c1d2 8. 三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程的一个实数根，则三角形的周长是( ) a15b20c23d15或20 9. 近年来，盐城房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价的平均增长率均为x，则关于的方程为( )a. （1+x）2=2000 b. 2000（1+x）2=6400c. （6400-2000）（1+x）=6400 d.（6400-2000）（1+x）2=6400 10. 商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（）a0.64 b0.8 c8 d6.4二、填空题 11. 等腰三角形abc中，bc=8,ab、ac的长是关于x的方程的两根,则m的值为 12. 设x1， x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则x12+x22= 13. 已知a是方程x23x10的一个根，则2a26a7_ 14. 已知为方程的两个实数根，则三、计算题 15. 解方程：x21= 4x 16.（1）x25x+1=0；（2）3（x2）2=x（x2） 17. 解方程：=0 18. 解方程：（1） （2） 19. 20. 解方程：四、解答题 21. 关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数 22. 已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长 23. 如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上修建同样宽度的道路（图中阴影部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540m2,求道路的宽？ 24. 某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？ 25. 如图，在直角梯形abcd中，abcd，bcd=rt，ab=ad=10cm，bc=8cm点p从点a出发，以每秒3cm的速度沿折线abcd方向运动，点q从点d出发，以每秒2cm的速度沿线段dc方向向点c运动已知动点p、q同时发，当点q运动到点c时，p、q运动停止，设运动时间为t（1）求cd的长；（2）当四边形pbqd为平行四边形时，求四边形pbqd的周长；（3）在点p、点q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得bpq的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由 26. 在acb中，b=90，ab=6cm，bc=3cm，点p从a点开始沿着ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从b点开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发.(1)经过多长时间，spqb=sabc(2)经过多长时间，p、q间的距离等于cm？一元二次方程复习卷答案1. d 2. d 3. a 4. d .5. c 6. b 7. a 8. b 9. d 10. c11. 答案：25或16 12. 答案：7. 13. 答案：9 14. 答案：1915. 答案：解：， 16. 答案：（1），；（1）a=1，b=-5，c=1=(-5)2-411=210x=即：，；（2）3（x2）2=x（x2）3（x2）2-x（x2）=0（x-2）(2x-6)=0即：x-2=0，2x-6=0解得：， 17. 答案：，.试题解析：即：x+1=0，x-9=0解得：，. 18. 答案：（1）1.5, -0.5（2）-2, 3解析：试题分析：（1）去括号即2x-1=2，解得1.5, -0.5（2）:设x-2=y，则原式变为y2+3y-4=0。解得y=1或y=-4则x-2=-4或x-2=1.解得-2, 319. 答案：即解得 20. 答案：解：原方程可化为，即解得。 21. 答案：（1）证明见解析；（2）2或3.解析：试题分析：（1）根据一元二次方程二次项系数不为0和一元二次方程根的判别式大于0求解即可.（2）求出方程的根，再根据根方程的两个根都为正整数求得m的整数值.（1）根据题意得，来&*源:中教%方程有两个不相等的实数根（2）由（1）知：=4.方程的两个根都是正整数，且， 是正整数.或或322. 答案：(1)证明见解析；（）4+或4+试题解析：（1）证明：=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m-2）2+40，即0，关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得12-1（m+2）+（2m-1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+2-1=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；则该直角三角形的周长为1+3+=4+23. 答案：2m解：设道路宽为x米（32-x）(20-x)=540解得：x1=2，x2=50（不合题意，舍去）x=2答：设道路宽为2米 24. 答案：解：设每件童装应降价x元，依题意得:整理得：因为商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以答：每件童装应降价20元。 25. 答案：（1）16；（2）；（3）.（1）如图，过点a作amcd于m，根据勾股定理，ad=10，am=bc=8，cd=16.（2）当四边形pbqd为平行四边形时，点p在ab上，点q在dc上，如图，由题知：bp=10-3t，dq=2t，10-3t=2t，解得t=2此时，bp=dq=4，cq=12，.四边形pbqd的周长=2（bp+bq）=.（3）当点p在线段ab上时，即时，如图，解得.当点p在线段bc上时，即时，如图，bp=3t-10，cq=16-2t，化简得：3t2-34t+100=0，=-440，方程无实数解当点p在线段cd上时，若点p在q的右侧，即，则有pq=34-5t，解得6，舍去.若点p在q的左侧，即，则有pq=5t-34，解得.综上所述，满足条件的t存在，其值分别为.26. 答案：(1)秒;(2)秒.试题解析：(1) 设经过x秒, spqb=sabc，ap=xc