温州市平阳县鳌江中学高三数学一轮复习全能测试 专题八 解析几何 理.doc

平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试专题八 解析几何本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件a,b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）；球的表面积公式：（其中r表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中s表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、若抛物线的右焦点重合，则p的值为（ ）a2b2c4d42、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则a.5 b.6 c.8 d.103、两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为abcd4、（2012陕西理）已知圆,过点的直线,则（）a与相交b与相切c与相离d以上三个选项均有可能5、设抛物线的焦点为f，过点m（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于a、b，使，则直线ab的斜率（ ）abcd6、（2012福建理）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）abc3d57、已知圆c：，若过点（1，）可作圆的切线有两条，则实数m的取值范围是a b（,4） c d8、是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为 ( )a 1 b 2 c 3 d49、若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线 的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（ ）a b c d10、以椭圆的短轴的一个端点为直角顶点，作椭圆的内接等腰直角三角形的个数为 （ ）a.0个 b.1个 c.2个 d.3个 非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2b铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则m=_12、已知圆x2+y26x7=0与抛物线y2=2px（p0）的准线相切，则抛物线的焦点坐标是 。13、已知的椭圆的两个焦点，若椭圆上一点满足，则椭圆的离心率 14、椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是_.15、（2012辽宁理）已知p,q为抛物线上两点,点p,q的横坐标分别为4,2,过p、q分别作抛物线的切线,两切线交于a,则点a的纵坐标为_.16、若双曲线左支上的一点到渐近线的距离为，则的值是 17、已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 .三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、(本题满分14分)已知圆o：直线。 （i）求圆o上的点到直线的最小距离。 （ii）设圆o与轴的两交点是f1、f2，若从f1发出的光线经上的点m反射后过点f2，求以f1、f2为焦点且经过点m的椭圆方程。19、(本题满分14分)若椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。（）求抛物线的方程；（）过的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程20、(本题满分14分)已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（）求椭圆的方程；（）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.oxy(第21题)ab21、(本题满分15分)如图，椭圆c: x 23 y 23b2 (b0). () 求椭圆c的离心率；() 若b1，a，b是椭圆c上两点，且 | ab | ，求aob面积的最大值.22、(本题满分15分)如图，在矩形中，分别为四边的中点，且都在坐标轴上，设.（）求直线与的交点的轨迹的方程；（）过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点，若，试求出的值.平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案dc d ab acccd二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。11、 6 12、(1,0)13、 14、 15、4 16、 17、三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、(本题满分14分)（）（）则为所求轨迹方程19、(本题满分14分)解：(1)由椭圆方程得，所以， 2分 由题意得：抛物线的焦点应为椭圆的上顶点，即 3分 所以 抛物线方程为 5分(2) 可判断直线的斜率存在，设直线的方程为 设、坐标为 6分 联立 整理得 8分 所以 10分由 得 所以 12分 由 所以直线的方程为 14分20、(本题满分14分)（）解：设椭圆的半焦距是.依题意，得. 1分 因为椭圆的离心率为，所以，. 3分故椭圆的方程为 . 4分（）解：当轴时，显然. 5分当与轴不垂直时，可设直线的方程为.由 消去整理得 . 7分设，线段的中点为，则 . 8分所以 ，.线段的垂直平分线方程为.在上述方程中令，得. 10分当时，；当时，.所以，或. 12分综上，的取值范围是. 14分oxy(第21题)ab21、()解：由x23y23b2 得 ，所以e 5分()解：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，abo的面积为s如果abx轴，由对称性不妨记a的坐标为(，)，此时s；如果ab不垂直于x轴，设直线ab的方程为ykxm，由 得x23(kxm) 23，即 (13k2)x26kmx3m230，又36k2m24(13k2) (3m23)0，所以 x1x2，x1 x2，(x1x2)2(x1x2)24 x1 x2， 由 | ab |及 | ab |得(x1x2)2， 结合，得m2(13k2)又原点o到直线ab的距离为，所以s，因此 s2(2)2 (2)2，故s当且仅当2，即k1时上式取等号又，故s max 15分22、（本小题满分5分）解：（i）设，由已知得，则直线的方程为