温州市平阳县鳌江中学高三数学一轮复习全能测试 专题六 不等式 理.doc

平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试专题六 不等式本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件a,b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）；球的表面积公式：（其中r表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中s表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、若集合，则 a b c d2、不等式的解集是abcd（0，）3、设，那么( )a. b. c。 d. 4、若且，则下列不等式恒成立的是 （ ） abcd5、设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为a.2 b.4 c.6 d.8 6、（2012福建理）下列不等式一定成立的是（）ab cd7、已知圆上任一点，其坐标均使得不等式0恒成立，则实数的取值范围是（）（a）（b）（c）(d)8、对于使成立的所有常数m中，我们把m的最小值叫做的上确界,若，则的上确界为（ ）a b c d9、定义，设实数满足约束条件，则的取值范围是 ( ) a b c d10、设是定义在上的奇函数，且当时，. 若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ( )a b. c. d. 非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2b铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、不等式的解集是 12、不等式在r上的解集是，则实数的取值范围是 13、（2012新课标理）设满足约束条件:;则的取值范围为_14、规定记号“”表示一种运算，定义ab=（a , b为正实数），若1k0时均有(a-1)x-1( x 2-ax-1)0,则a=_.三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本题满分14分）设有关于的不等式（）当时，解这个不等式；（）当为何值时，这个不等式的解集为.19、（本题满分14分）如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn，要求b在am上，d在an上，且对角线mn过c点，已知|ab|3米，|ad|2米，（1） 要使矩形ampn的面积大于32平方米，则an的长应在什么范围内？abcdmnp（2） 若|an| （单位：米），则当am、an的长度是多少时，矩形花坛ampn的面积最大？并求出最大面积20、（本题满分14分）数列的前项和为，已（1）证明：数列是等差数列，并求； （2）设，求证：.21、（本题满分15分）函数，设（其中为的导函数），若曲线在不同两点、处的切线互相平行，且恒成立，求实数的最大值22、（本题满分15分）已知，函数，（其中为自然对数的底数）（1）判断函数在上的单调性；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（3）若实数满足，求证：平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案bbcdccaba二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。11、x|0x2 12、a|1a3 13、 14、0k2），|am|sampn|an|am| - 4分（1）由sampn 32 得 32 ，x 2，即（3x8）（x8） 0即an长的取值范围是- 8分（2）令y，则y - 10分当，y 0，函数y在上为单调递减函数，当x3时y取得最大值，即（平方米）此时|an|3米，|am|米 20、（本题满分14分）解：（1）由得：，即，所以，对成立。所以是首项为1，公差为1的等差数列，4分，所以，当时，也成立。8分（2）11分14分22、（本题满分15分）解（1）， 1分若，则，在上单调递增； 2分若，当时，函数在区间上单调递减，当时，函数在区间上单调递增， 4分若，则，函数在区间上单调递减. 5分（2）解：，