超常儿童选拔考试模拟试题五年级.pdf

联系电话 85723332 学学而而思思教教育育只只做做最最专专业业的的教教育育page 1 of 3 学而思五年级超常儿童选拔考试测试题 姓名 成绩 一 简答题 请写出简要步骤 1 1 分分析析 14 64 2 1 16 1 2 1 64 16 1 6 1 6 1 4 1 4 1 2 1 64 1614 1 1412 1 1210 1 108 1 86 1 64 1 42 1 64 224 1 168 1 120 1 80 1 48 1 24 1 8 1 2 2 分分析析 5555 333333333 111111113333 55553333 33331 mod733331 mod7 55554 mod755554 4 1mod755551 mod7 333355552 mod7 3 3 分分析析 每次提速之后的速度比也不会发生变化 每次相遇甲行 4 千米 第三次相遇甲行了 4 3 12 和出发点相距 12 10 2 千米 4 4 分分析析 依题意得 这三个数除以A都有余数 则可以用带余除法的形式将它们表示出来 11 603AKr 22 939AKr 33 393AKr 由于 12 2rr 23 2rr 要消去余数 1 r 2 r 3 r 我们只能先把余数处理成相同的 再两数相减 这样我们先把第二个式子乘以2 使得被除数和余数都扩大2倍 同理 第三个式子乘以 4 于是我们可以得到下面的式子 11 603AKr 22 939222AKr 33 393 424AKr 这样余数就处理成相同的 最后两两相减消去余数 意味着能被A整除 93926031275 393 4603969 1275 969513 17 51 的约数有 1 3 17 51 其中 1 3 显然不满足 检验 17 和 51 可知 17 满足 所以A等于17 5 5 分分析析 试想一下 从箱中取出 6 只 9 只袜子 能配成 3 双袜子吗 回答是否定的 按 5 种颜色制作 5 个抽屉 根据抽屉原理 1 只要取出 6 只袜子就总有一只抽屉里装 2 只 这 2 只 学学而而思思教教育育只只做做最最专专业业的的教教育育 就可配成一双 拿走这一双 一双拿走 如果再补进 2 成 3 双 6 6 分分析析 共有 11 个盒子 见现在又有一个空盒子 这说明原来一定有一个盒子内装的是一个棋子 子的盒子现在成了空盒子 装有两个棋子 同样的推理分析 之 原来各盒中棋子数是 0 1 2 11 65 所以经分析 7 7 分析 分析 150 5 3 90 130415 答 答 这本书共有这本书共有 150150 页页 8 分分析析 可以看出 1A 只能是C F分别为 3 或 7 时 1 2 3 4 均已取过 不能再取 且9CF 9BE 所以它们可以取 要尽可能大 因此EFG的最大可能值为 二二 解解答答题题 请请写写出出详详细细步步骤骤 1 1 分分析析 连接 EF 根据各边比的关系可以首先三角形 得出三角形 AEG 面积为 2 2 分分析析 G F E C D B A 只只做做最最专专业业的的教教育育 拿走这一双 尚剩 4 只 如果再补进 2 只又成 6 只 再根据抽屉原理 2 只 又可取得第 3 双 所以 至少要取 6 2 个盒子 原有一个空盒子 现在装进了棋子 而小明没有发现有人动过 这说明原来一定有一个盒子内装的是一个棋子 子的盒子现在成了空盒子 可见现在另有一个盒子装有一个棋子 而这另一个盒子原来是 同样的推理分析 原来一定有一个盒子装三个棋子 原来各盒中棋子数是0 1 2 3 这一系列数 由于 0 1 2 9 45 所以经分析 应该有 11 个盒子 5 2 1 6DG 或 16 若6DG 则D G分别为 此时9BE B E只能分别取 1 8 2 7 不能再取 所以DG 不能为 6 16DG 这时 所以它们可以取 3 6 4 5两组 要使EFG最大 的最大可能值为 659 事实所以 根据各边比的关系可以首先三角形 ADG 的面积为 0 5 在根据 面积为 7 2 7 4 5 0 联系电话 85723332 page 2 of 3 再根据抽屉原理 1 又可配成 2 10 只袜子 就一定会配 而小明没有发现有人动过 可 这说明原来一定有一个盒子内装的是一个棋子 原来装有一个棋 而这另一个盒子原来是 装四个棋子 等等 总 0 1 2 9 45 0 1 2 10 55 分别为 2 和 4 此时10CF 2 7 3 6 4 5 但此 这时D G分别为 9 和 7 最大 百位 十位 个位都 所以EFG最大为 659 在根据 DG GE 3 4 联系电话 85723332 学学而而思思教教育育只只做做最最专专业业的的教教育育page 3 of 3 将 5 5 棋盘用黑白两种颜色相间染色 如图所示 此时共有黑色格 13 个 白色格 12 个 当每个小 格中的甲虫同时爬向邻格时 即黑格中的甲虫爬到白格中 白格中的甲虫爬到黑格中 由于黑格比 白格多一格 则原来白格中的甲虫爬到黑格后必空一格 所以该题的答案是肯定的 3 3 分分析析 1 5 4 5 14 个 2 5 5 4 4 2 2 22 个 4 4 分分析析 画个图要直观些 设第一次相遇点为丙地 第二次相遇点为丁地 A 船第一次相遇后 往返 了 丙 乙 丙 再逆水行了 丙 丁 B 船行了逆水 丙 丁 再往返行了 丁 甲 丁 其中 都逆水行了 丙 丁 用去相同的时间 那么两船往返的那一段路用去的时间也相同 也就是说这两段的 路程也相同 所以 乙丙 之间的距离是 72 千米 那么甲乙两港的距离是 108 72 180 千米 顺水速度 是 108 3 6 30 千米 小时 逆水速度是 72 3 6 20 千米 小时 静水速度是 30 20 2 25 千米 小时 5 5 分分析析 按位数来分类考虑 1 1 4 4 4 4 3 483 48 个个 2 2 2 2 3 3 3 23 2 2 2 3 303 30 个个 3 3 2 2 2 2 1 1 6 26 2 2 202 20 个个 6 分分析析 甲乙分别从 AB 两端同时出发 在两地间往返运动 甲每分钟行 140 米 乙每分钟行 60 米 他们有时迎面相遇 有时追逐相遇 其中甲第 11 次追上乙的地点与第 28 次追上乙的地点相距 96 米 那 么 64 又 12 125 小时内他们迎面相遇了多少次 次